汤丽芳

《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师要以“课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。

一、在操作学习中体验数学

操作是一种手脑眼等多种感观协调参与下的活动。教师要多组织学生动手操作，这样可以提高学生大脑皮层的兴奋度，更有利于激起创造区域的活跃，从而促进学生數学思维能力和创新意识的发展。卢梭认为：“通过儿童自身活动获取的知识，比从教科书，从他人处学来的知识要清楚得多、深刻得多，而且能使他们的身体和头脑得到锻炼”。

例如，在教学《圆柱的认识》这一课，课前让学生带圆柱体物体，上课铃响了，学生还在玩弄物体，没有停下来的意思，我顺势这样引导：

师：我们大家一起来玩一玩手里的圆柱形物体，边玩边观察，看谁能说出自己的发现！

学生边玩边观察圆柱形物体。

生1：我发现圆柱体上下有两个一样大小的圆面。

生2：圆柱体从上到下一样粗。

生3：我们发现圆柱体能在桌面上滚动。

生4：（指侧面）因为圆柱体的这个面不是平的，所以能滚动。

生5：一个圆形有了厚度就成了圆柱体了。圆柱体有细长的，也有粗矮的。

生6：圆柱体像柱子一样能承受一定的重量。

生7：我觉得粗一些的圆柱体承受力强，像会场的大门两侧的柱子。细长的圆柱体承受力差。

在学生感性认识的基础上，我再介绍圆柱体的各部分名称——底面、侧面、高。

师：对于圆柱体你们想研究什么？

生1：我想做一个圆柱体。

生2：我想知道（指侧面）展开后是什么形的？

生3：圆柱体有体积和表面积吗？它们怎么计算呢？

“学生的智慧在他们的手指尖上。”这话一点没错。不要吝惜学生的活动时间，在动手活动的同时，他们自然也在观察和思考。这个教学片断的设计，我给了学生一个宽松，自由的“玩”的时空，在这样没拘束的玩中，每个学生都有或多或少，或深或浅的体验和发现。学生通过交流互动、相互启发、相互促进，不用教师过多的引导，对圆柱体特征的认识已经水到渠成。教师作为学生数学活动的组织者、引导者与合作者，要创造性地使用教材，设计适合学生教学活动，并以学生的发展为教学的线索，让学生动起来，使每个学生都有成功的学习体验和感悟，并得到相应的发展。

二、在问题学习中体验数学

数学知识是一个发生、发展的动态的过程，在教学中，教师要根据教学内容、学生的认知水平和能力以及年龄特征，利用新与旧、已知与未知的矛盾，适时、适度地提出问题。

爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题，也许是数学上的技能而已，而提出新的问题，从新的角度去看旧问题，却需要创造性的想像力;而且标志着科学的真正进步。”古人云：“学起于思，思起于疑。”

例如，《圆柱和圆锥》的复习课，有一个环节我是这样设计的：看到这个圆柱形（出示圆柱平面图）你会提出哪些有关圆柱和圆锥的数学问题？试试看能提几个问题，自己能解决多少个？

生1：这个圆柱体的底面周长是多少？

生2：这个圆柱的底面积是多少？

生3：我想知道这个圆柱的侧面展开是不是正方形的？

师：那你用什么方法去解决呢？

生4：这个圆柱的侧面积是多少？

生5：这个圆柱的表面积是多少？体积又是多少？

师：这两个问题你都会解答吗？

生6：与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是多少？

生7：把这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部份的体积是多少？

……

师：你们提出的问题都能自行解答吗？希望谁来帮助你？

“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，让学生自己提出问题，自己解答，给学生一个自由翱翔的思维空间和自主表现的舞台，开放的情境使课堂气氛达到了一个新的高潮。这样的教学，学生的思维活跃，并能从多角度、多方位、多层次提出问题，不仅拓展了学生的思维空间，同进也让学生深深感受到数学知识运用的灵活性，充分体验到成功的快乐。

三、在合作探究学习中体验数学

《数学课程标准》指出：“数学学习过程充满观察、实验、模拟、推断等探究性与挑战性活动，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要学习方式”。通过合作学习，使每一个学生在相互交往中都有自我表现的机会和条件，从中可以寻找自我价值，认识自我，发展自我，充分体验探索成功的快乐。

例如，理解圆的半径、直径的关系的教学，我是这样安排的： （一）学生掌握了画圆的方法后，紧接着利用板书中的圆让他们准确理解数学概念：圆内、圆外、圆心三个名称。

（二）半径和直径的关系（教科书例3）

师：怎样找到一个圆的圆心呢？半径，直径间又有怎样的关系呢？

2.学生以小组为单位，通过动手折一折，量一量，比一比，画一画，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流。

师：同一个圆内，有多少条半径？多少条直径？

生1：我们通过画一画，发现同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

生2：因为圆上有无数个点，根据半径的概念，我们知道同一个圆内有无数条半径。

师：同一个圆内，所有的半径都相等吗？直径呢？

生1：我们通过量一量，知道同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。

生2：我们通过比一比，同样发现这个道理。

师：半径和直径有什么关系呢？

生1：直径是半径的2倍。

生2：我觉得生1的说法是不科学的。我们认为应该是在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍。（该生还用大小不同的两个圆作出解释）

生3：我们组通过量一量，比一比，同意生2的看法。……

小学生有一种与生俱来的、以自我为中心的探究性学习需求。学生的数学学习应该是学生自我探究、体验和经历数学活动的过程，而不是别人的给予。在这里，我将静态的知识传授转变成学生实践活动的动态过程，让学生在看一看、量一量、画一画、比一比、说一说等探究活动中，亲身经历、探寻圆的特征，把学生推到教学的最前沿，学生始终都是一个发现者、探究者。在这里，我们看到学生在课堂中的探究生机勃勃，所有的学生都在忙碌着、参与着。这才真正体现了学生学习方式的改善，体现了以学生发展为本的新理念。

四、在生活学习中体验数学

生活资源是数学探究的不竭源泉，而生活同时又是数学知识运用的载体，是获知与实践的平台。运用所学知识，可以加深理解，增加知识间的联系，稳定提升新建立起来的知识体系，达到巩固深化新知的作用。运用所学，还能增强学生的运用意识，提高灵活地创造性地运用知识，解决问题的实践能力。运用所学，让学生看到自己的力量，享受探究成功的快乐，增强了自我学习的信心。学以致用，这是我们倡导的目标，也是我们学习的最终目標，在生活中学，在生活中用，让人趣味横生。

例如，学习《统计图表》后，让学生课余时间到校门口统计各年级买零食的统计表或统计图，提出自己的建议和相应措施;学习了《长方体》的表面积后，我设计了这样一个练习：把四个火柴盒包装在一起形成一个大长方体，可以怎么包装？哪一种包装方案比较合理？并布置课外作业：你可以去调查一下形状是长方体的物体实际是怎样包装的，了解厂家为什么要这样包装？学习了《长方体和正方体的体积》后，让学生设法测出一块土豆的体积;还可以每天让学生写数学日记等。在实际应用中，既让学生体验到生活中处处有数学，处处用数学;体验到用数学知识解决生活中问题带来的愉悦和成功，又培养了学生的数学意识。

数学是一些结论的组合，更是一种过程，一种不断经历尝试，反思，解释，重构的再创造过程。引导学生在体验中学习的这种学习方式，激发了学生认知的兴趣和学习动机，给学生提供了更广阔和时间和空间。学生在自已的探索中，在与他人的合作中，在主动获取知识的过程中体验着知识的形成与应用;在获得了知识体验的同时也得到了情感上的愉悦体验，从而促进学生在知识、技能、情感、态度及价值观各方面的协调发展，形成有益于终身发展的数学素养。

新课标理念中提出的，要发展学生的主体特性，笔者认为，究其实质就是要通过引导学生获得数学思维的生成，而进行最有效的数学体验，使得内心的感受升华，激发起热情，对数学探索充满兴趣。显而易见，教师的课堂引导是必不可少的。与此同时，不可忽略的是，在生活乃至社会的每个层面，都有可以挖掘的数学资源来让学生体验，以丰富学生的数学思维素材，培养学生的数学素养。从这个意义上来说，数学体验给了学生一双观察的眼睛，能够看到事物发展的数学思维，而这也正是新课标理念所要求我们做到的。