张齐华

摘 要：一道错题，引发了一场基于微信朋友圈的网络教研。面对不同观点和视角，我们既需要对其进行梳理，更需要明白，重要的不是我们是怎么想的，而是学生究竟是怎么想的。除了直接和学生交流以外，还可以设计一些“重复实验”“对比实验”，帮助我们更科学、理性地发现学生错误背后的真实思维，从而有的放矢地对学生的错误原因进行分析，并给出有针对性的引导。

关键词：网络教研 错题 理解学生

一日，贵阳的教研员王洪翠老师，通过微信发来一张截图（见图1）。留言里，她告诉我，面对这一错误，有一位初中老师认为，“这不是一般的粗心问题，而是缺乏严谨的分类思考的问题”。王老师表示不太能够理解这一观点，想和我探讨。

坦率地说，这位初中老师的观点，我并不是特别明白。毕竟跨了一个学段，思维方式与话语系统各自不同。

遗憾的是，不能和这位初中老师深入聊一聊。或许，对话才是澄清彼此观点、达成沟通与理解的关键。

看来，只能回到这道错题本身，试图借助自己的观察与思考，获得一些想法。

就在对这一问题有了初步的想法时，我突然想起2019年6月，在“‘求真悟道’2019全国小学数学教育论坛”上，我曾经说过的一句话：“每个人的独立思考，都包含着某种偏见。”

于是，我突发奇想，决定借助朋友圈，听听更多数学同仁的想法，权当是一次网络研修吧！很快，我便发布了消息：

圈里的数学同仁们，面对图（附图，略）中学生的错误，你会做出怎样的分析与解读？……