摘要：现行不同版本的初中数学教材中，“三角形”起始课的内容都比较简单，学生在小学都已经学过，因此容易造成“学优生”“空转”的现象。如何把这样内容简单的课教深、教透？根据章建跃博士提出的“发挥数学内部力量”，基于几何图形的研究“套路”重组“学材”，依据“三角形的定义→表示方法→要素与性质→相关要素与性质”的顺序推进“学程”，交替运用画图、观察、发现、归纳、证明、运用等学习方法，开展“三角形”起始课的教学实践。

关键词：三角形 单元起始课 研究“套路” 学材再建构

现行不同版本的初中数学教材中，“三角形”起始课的内容都比较简单（基本上局限于三角形的定义、表示方法、不同分类、三边关系及初步运用）。这些内容学生在小学都已经学过，因此容易造成“学优生”“空转”的现象。而教师为了增加所谓的“课堂容量”，往往会增加一些习题，这是否有实效还有待商榷。如何把这样内容简单的课教深、教透？这是教师教学时常有的困惑。

对此，笔者最近开设了一节“三角形”起始课，根据章建跃博士提出的“发挥数学内部力量”，基于几何图形的研究“套路”重组“学材”，依据“三角形的定义→表示方法→要素与性质→相关要素与性质”的顺序推进“学程”，交替运用画图、观察、发现、归纳、证明、运用等学习方法，达到了较好的教学效果。本文先梳理该课的教学流程，再阐释教学立意，以供研讨。

一、教学流程

（一）画三角形

画图：开课时，教师问学生“是否熟悉三角形”（学生会说“熟悉”），请一个学生到黑板上画一个三角形，并追问“能否定义这个图形”。……