刘秀芬 张丽清

摘 要：现阶段高等数学与科学技术、人文社会、经济生活之间存在非常紧密的关联。对于高职院校的学生来说高等数学知识与理论是其知识模型中不可或缺的内容。随着我国科学技术的不断发展，高等数学的应用范围越来越广泛，在高职院校中高等数学教学应与现阶段社会各个行业相关联，明确高等院校高等数学教学原则及策略，文章以高职院校高等数学教学目的与任务为导向，详细分析当下高等数学教学原则与教学策略。

关键词：高职；高等数学；教学原则；教学策略

中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2019）01-0177-03

Abstract： At present， there is a close relationship between higher mathematics， science and technology， humanities， society and economic life. For students in higher vocational colleges， higher mathematics knowledge and theory are indispensable contents in their knowledge models. With the continuous development of science and technology in our country， the application scope of higher mathematics is more and more extensive. In higher vocational colleges， higher mathematics teaching should be related to various industries in society at present， and the principles and strategies of higher mathematics teaching in institutions of higher learning should be clarified. Based on the aim and task of higher mathematics teaching in higher vocational colleges， this paper analyzes the principles and teaching strategies of higher mathematics teaching in detail.

Keywords： higher vocational； higher mathematics； teaching principles； teaching strategy

前言

高等数学知识结构中严谨的数学思维不仅能够帮助学生建立数学学习思维，还能够在数学教学活动中引导学生认知数学理论结构，以此培养学生的探究能力与创新精神。当前是信息化、数字化的时代，科学技术的飞速发展可以说是高等数学与科学技术相结合的成果，所以对于高职院校的学生来说高等数学的学习是学生适应未来社会、具有可持续发展潜力的必备素质和基本能力之一。下文将以高等数学教学目的与任务作为基点，尝试提出高等数学教学原则与教学策略，以推进高等数学与我国各个行业之间的关联性。

一、高等数学教学目的及教学任务

（一）教学目的

目前，我国教育事业以素质教育为主，高等数学教学活动要摒弃传统的教学模式，要以学生能力的挖掘与培养为主讲授数学知识。高职院校高等数学的教学目的应是为社会培养与输送技能型、综合型、应用型高端数学人才。高等数学本身具有理论性、工具性与技能性，所以在教学活动中应将学生看作是教学主体，以学生的全面素质发展为主，着重培养学生的数学素养，引导学生理解数学观念、数学能力及数学理论，以此才能将高等数学中的理论知识应用在实际生活中解决相关问题。

（二）教学任务

现阶段高职院校高等数学教育教学的主要任务有以下几方面内容：1. 掌握高等数学基础理论知识；2. 与专业需求结合明确高等数学教学内容；3. 与专业类型结合突出高等数学应用性；4. 培养专业化的数学综合型人才。

二、高等数学教育教学原则

（一）自主学习原则

第一，自主探究。数学教学过程中，教师可以根据学生不同的学习方式和习惯培养其自主探究习惯，例如有的学生喜欢先把知识点汇总到一起然后分类学习，教师就可以根据知识点的类别给学生出几道练习题，在符合学生学习方式和习惯的基础上，学生的自主探究兴趣必然提升，自主探究习惯也就更容易养成。

第二，探究能力。“打破沙锅问到底”的学生通常都有着强烈的好奇心和求知欲，因此教师在教学过程中要善于提问，最好的方式是一个问题接一个问题，即问题要有较强的扩展性。在长期的提问训练之后，学生遇到不会的问题自然就想到要多问几个为什么。

第三，发散思维。一个数学问题常常有多种解答方法，所以在教学过程中，教师要引导学生从不同的角度出发解答问题，以解二元一次方程式为例，既可以用传统的代数思想解答，又可以用数形结合思想解答。总的来说，培养学生的多角度解题习惯，能够提升学生做数学的能力。

（二）多元化原则

第一，教师魅力。教师的教学魅力是形成多元化教學风格的必要条件，这就要求教师自己要具备专业的教学知识、丰富的教学经验以及高尚的教学情操，日常工作中，教师要以严格的态度对待教学事务，培养自己的教学魅力。第二，课题导入。课题导入的方式多种多样，例如图片导入法、音乐导入法、故事导入法等等，教学过程中，教师要根据具体的教学内容使用合理的导入技巧，争取在每一堂课上都有小亮点。第三，教学技巧。教学引导的方式也多种多样，例如问题引导法、议题引导法等等，教学过程中，教师要根据学生的学习状态和学习水平选择不同的教学引导技巧，同时要结合具体的教学内容和教学任务确定引导方向。第四，教学评价。在上完一堂课后，教师要进行教学总结，针对学生的学习情况和自己的教学情况作细致、深入的分析；教师应采取“终结性评价+过程性评价”的双重评价模式，对数学化思想的运用效果进行评价，并分析教学不足。

三、高等数学教育教学策略

（一）培养学生数学思维能力

1. 为学生创设问题教学情境，启发学生数学思维

数学学科的学习是不断解题的过程，也是数学学科不断发展的动力之一，提出问题、分析问题及解决问题是高等数学模型的主要组成结构。在教学过程中一个有价值的数学问题可以激发学生的探索能力与求知欲望，以此能够在培养学生自主学习的同时挖掘学生的探究能力，使高等数学学习变成学生的主动需求。总的来说，培养学生的多角度解题习惯，能够提升学生做数学的能力。

课堂教学实例：

教学课题：正弦函数的图像

教学要求：在直角坐标系中画出y=sinx的图像，x∈【0，2π】。

学生绘制图像结果：大部分学生画出了直角坐标系，有的画出单位圆，有的写正弦函数定义的、也有个别学生很努力但不知怎么画。

教学指导：1. 在单位圆内画出下列各角的正弦线：

2. 把上面画的正弦线画到直角坐标系中。

3. 用光滑曲线把正弦线的终点连接起来。

4. 提出感兴趣的问题：

（1） y=tanx的图像可以用正切线画吗？

（2）如果■的正切线不存在怎么办？

2. 罗列数学方法，培养学生数学思维

新课程标准曾对高职数学数学知识点教学中的思维发展能力、逻辑思维方法与科学学习态度等方面提出更新更严格的要求。对于高职阶段的学生来说，高职数学教师应在日常教学实践中培养学生的数学知识学习能力与逻辑思维能力，进一步塑造高职生的数学学习思维。为了使高职生对高职数学的数字信息与数学材料有基本的认知与判断，高职数学教师应引导学生进行思维能力联想与想象。小组学习与研究的过程中教师引导学生利用网络信息技术的方便快捷性收集、查阅高等数学资料，帮助学生提高高等数学探究学习成果，同时学生可以根据网络上查阅的知识编写研究报告，这是总结性的学习过程。虽然对于高职阶段的学生来说，完成一篇完整的高等数学学习研究报告是一件不容易的事情，但这也是学生展示自身高等数学积累量、应用能力的过程，在遇到困难时可以借助网络信息技术进行查找，不懂的知识点可以通过查阅进行学习与分析。网络信息中丰富的高等数学学习资源可以提高学生的学习热情。

（二）提升学生数学实践能力

在高等数学教学活动中若想提升学生的实践能力，就要将学数学转换成做数学再转换成玩数学。所谓“做数学”是指在高职数学课堂教学过程中，教师就当前的教学目标设置教学问题域任务，根据学生的学习能力逐渐改变问题域任务的方向，使学生在解决问题时不依赖数学教科书、数学教师以及其他同学，培养学生凭借自己学习经验解决数学问题的能力，以此才能培养学生的数学思想。也就说让学生独立自主地进行或者猜想、直觉、想象，或设计方案、做计划，或者推导、运算、得出结论或者检验结论的过程。在“做数学”的过程中高職学生的自主学习能力、探究能力都会得到不同程度的培养与塑造，数学学习思维也会得到有效的开发与拓展，对于高职生来说是非常有利的学习模式，所以高职数学课堂教学应将“做数学”教学模式作为教学主要手段。高等数学核心素养培养可以建立在 “一课一得”教学目标基础上，就要在教学活动中以数学核心素养为圆点，科学、有效取舍与之相关的教学内容，尽量使每一节课程都能体现出数学核心价值。高职教学的主要教学目标是能够在教学实践中着重培养学生的逻辑思维能力、以及理解能力。

所谓“玩数学”就是利用多媒体信息技术平台，为学生展示更多的学习策略。MOOC学习平台已经得到很多院校广泛应用，学生可以通过平台自主学习，遇到较难理解的知识点可以通过平台实现师生互动。学生可以通过MOOC学习平台获取多样化的学习资源，例如微课类和课件类的学习内容，也可以通过平台筛选符合自身学习能力的教学资源。区别于一次性的课堂教学、学生必须在课堂时间内学习与消化教学内容，MOOC学习平台中的教学资源可以帮助学生巩固和再次学习课堂教学内容。教师也可以在MOOC学习平台中发布课件类的微课视频，能够帮助对课堂知识理解不足的学生进行二次学习，也为学生提供了更多的学习途径。MOOC学习平台具有良好的互动性，在学生遇到学习困难的时候可以向教师申请帮助，教师收到学生的答疑申请之后可以给出详细的解答，这样教师与学生可以通过MOOC学习平台拓展更宽的教学空间，这是提升学生整体学习素养的有效途径。

（三）强化学生数学应用能力

为了强化学生利用数学知识解决实际问题的能力，可以在教学过程中构建数学模型。首先，有针对性的分析某一事物的特征与关联性。其次，以数学知识化的语言描述这一事物的系统关系。最后，以数学语言为主概括这一事物的数学机构，通常可以利用数学定义与符号来表达。数学知识的应用能力可以从课上与课外两方面入手，选择适当的契机将数学建模引入其中，例如：

课堂教学实例：

教学课题：一元函数介值定理

教学建模：椅子问题

教学思路：1. 在不同的地面上放置一把椅子，出现的状况通常是只有三条椅子腿着地，椅子不稳定。

2. 选择其他区域，多尝试几次重复摆放椅子，保证椅子四只脚着地，椅子就稳定了。

教学目标：1. 通过不同位置椅子的摆放，让学生们理解抽象的介值定理概念。

2. 学生理解介值定理概念后能够用来解决实际问题。

3. 在数学建模过程中拓展了学生的数学思维与学习思路。

4. 引导学生观察生活中存在的数学问题，用数学定理、概念以及数学工具来证明实际事物知识与数学知识之间的关联。

5. 培养学生数学学习能力以及数学抽象思维能力。

课堂教学实例：

数学课题：微分方程理论讲解

数学建模：引入人口模型、传染病模型

教学目标：利用高等数学知识解决实际各个行业中的重大问题，数学将不再是简单的数字符号，而是可以解决实际行业问题的有效工具。这样也可以增加数学学习过程中的针对性与趣味性，使高等数学课堂不再乏味枯燥，由此可以激发学生的自主学习能力，不断拓展学生的数学视野，强化学生数学知识应用意识。

教学拓展：1. 在日常生活中教师引导学生仔细观察生活中与数学建模相关联的事物。

2. 指导学生在实际事物中发现问题、探究问题、提出问题，理清实际事物中数学问题的矛盾所在，通过数学知识与数学工具认清问题的本质，以辨证的思维分析与解决实际问题。例如，数学中的线性规划与某商店的销售利润之间的关联性。用数学角度思考生活中存在的问题，例如银行运营过程中闲置资金投资、借贷以及存款等项目之间的关联性。

3. 教师应让学生深刻认识到数学知识并不是只存在书本中，在实际生活中数学的应用范围非常广泛，通过数学知识的学习可以将其转变成生活中的工具，解决实际生活中存在的问题。

在大量的教学实践中可以看出，数学建模教学方式能够帮助学生拓展数学知识面，认识到更多与数学之间相关的实际问题，从而可以激发学生的数学学习兴趣，调动学生学习数学的积极性。在高等数学教学过程中利用数学建模可以帮助学生更深层次的认识到数学的价值，在学习过程中掌握了高等数学思维方法后就会强化学生的数学应用能力，以此能够更加轻松地解决生活中的问题，同时体会到数学在现实生活和科学研究过程中的作用， 进一步提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四、结束语

综上所述，随着我国科学技术的不断发展，高等数学的应用范围越来越广泛，在高职院校中高等数学教学应与现阶段社会各个行业相关联，明确高等院校高等数学教学原则及策略，高职院校高等数学教学应顺应时代的发展，面对多变的社会环境、激烈的市场竞争，高等数学教学应明确教学目标，了解学生的个体差异之后遵循相应的教学原则，在课堂与课外教学过程中采用科学合理的教學方式，高等数学知识结构中严谨的数学思维不仅能够帮助学生建立数学学习思维，还能够在数学教学活动中引导学生认知数学理论结构，以此培养学生的探究能力与创新精神，以此才能培养高职院校高等数学专业人才。

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