李子俊

摘要：数学教师不仅要把传统的数学知识传授给学生，而且还要使学生掌握数学的基本技能，培养学生运用知识的实际能力。因此，中学数学教学是数学过程的传授，教师传授新知识的同时，更要注重学习者能力的提高，把获得知识与提升能力结合起来，相互促进。

关键词：过程教学;数学能力;能力培养

高中数学十分灵活，也十分重要。新课程改革已多年，仍然有许多教师只注重传授数学定义、定理、公式等知识要素，然后就是解题训练。中职学校更是如此，由于中职学生基础普遍较差，有些知识产生过程的教学进行起来特别困难，因此有些老师就只重结果轻过程了。其实，知识的储备和能力的培养，二者联系密切，没有知识，能力培养就失去根基;能力得不到发展，知识就难以掌握，两者是辨证统一的。因此，教师一定要在知识过程教学中，去慢慢地渐进地培养学习者的能力。

在知识过程教学中到底能锻炼学习者的哪些能力？下面谈谈几点看法：

一、培养学习者的观察能力

数学观察能力是获取很多科学知识的根本途径，数学中有很多重要的知识理论，都是通过观察得到的。因此，教师要重视养成和拔高学习者的观察能力。

例如：讲授“指数函数的图像和性质”这一节时，教师正确引导学习者自己观察图形之间的共同点，去总结数学规律。过程如下：

第一，作图利用计算机或手绘给学习者展示：

y=2，y=3;y=（1/2），y=（1/3）的图像。

第二，观察学习者不难发现：当底数a>1时，图像形状相似，只是平坦程度不同，都分布在

一、二象限，都是自左向右逐步上升;当底数00且a≠1）时，图像关于y轴对称;所有的指数函数图像都经过一个定点（0，1）。

第三，归纳总结出結论：这种通过正确引导学习者自己观察现象，从而寻找出知识内在规律，是最直观最有效的教学方法。这样做不仅能提高学习者的学习热情，也大大提高学习成效，在今后的自学中很自然地就会运用观察去寻找知识规律，如对数函数的图像和性质。

二、培养学习者的探究能力

探究能力是按照观察、分析、综合、求证的研究过程来探究客观规律的能力。学习者从数学探索中不仅学到了知识，而且能够深入理解了所学的知识，更重要的是内容才能真正吸收，学习者才有可能学以致用。

例如：讲授“集合子集的个数”这个知识点时，可采用探究教学来培养学习者的探究能力。其过程如下：①观察：分别给出{1，2}，{1，2，3}，{1，2，3，4}，要求学习者观察它们每个集合中元素的个数n。②分析：让学习者自己分别求出以上二个集合子集的个数，这个过程操作起来不难，很容易得到：n=2时，集合的子集个数为4，即22个;n=3时，集合的子集个数为8，即2个;n=4时，集合的子集个数为16，即2个。③归纳：学习者们完全有能力猜想归纳出结论（某个集合含有n个元素，那么该集合的子集个数为2个。

采用培养探究能力的教学方法来学习这个知识点，学习者不仅能够牢固掌握这个知识，还能通过类比的方法得到真子集个数的公式，同时能够提高学生研究问题的兴趣。

三、培养学习者的自学能力

拥有好的自学能力，学习者将受益终生。陶行知先生说过：“教，是为了不教。”因此，教师应该在传授知识的过程中努力创造条件，多创造机会让学习者进行自学，自己探究知识，发现知识，这比教师枯燥无味地单一教学，效果会更好。

例如：讲授“任意角的概念”时，学习者认为“角”知识早就学过，应该不难。教师可以先给学习者提出几个他们稍微动点脑子就能想出答案的问题：角很早就学过，那今天又讲什么角呢;听说过正数负数，那正角负角是什么？象限角、界限角是什么？学习者会带着这几个问题去自学本节内容，注意力就会格外集中，当能正确地找到答案时，知识要点也就掌握差不多了，最后教师总结一下学习者的自学成果，这样可以增强他们的收获感，从而去想要学好数学。

四、培养提高学习者的解题能力

数学学习说到底的是会解题，怎样让学习者很好地独立自主地去解题，是教师教学的重要任务之一。在知识过程教学中重视解题能力的养成，有助于学习者更多地掌握各类解题技巧。

例如：讲授“对数计算公式”时，课本上是从已知出发推导出结论来证明公式的。此时，教师可以引导学生从结论下手，仿照反证法的证明方法，引导学习者把求证的公式写成指数式，再化简，最后得到一个显然成立的等式。通过补充不同的方法证明公式，不仅加深了学习者对公式的记忆，而且拓展提高了学习者的解题能力。

五、加强学生对知识的巩固能力

数学知识的巩固，对于数学的学习十分重要。学生大部分都是以课前预习，课后复习，再加上多解题的方式进行数学知识的巩固，这一种是直接的巩固。它是以传统教材的识记为主要内容的巩固过程，是以重复记忆的方法达到记住知识的方法。另一种是间接的巩固，是把旧知识的巩固隐藏在新知识的传授之中的巩固过程。教学上所学习的每一个新内容，总是以过去所学的东西为基础的。所以，在讲授新知识时，应该把需要用到的旧知识联系一下。通过在接受知识过程中进行观察、比较所学习的内容，并进行概括，然后得结论，知识的巩固性也就渐渐地增强了。所以，知识的巩固应该运用于整个教学过程之中。

其实，数学能力远不止这五种，还有许多。所以，在数学知识过程教学中重视培养学习者的数学能力，不能止步于口号上，还需要教师们坚持不懈地摸索出更好的更适用于中职生的教学方法。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学教学课程标准[M].2003.

[2]罗小伟.中学数学教学论[M].广西民族出版社2000.