高敏

摘 要：数学问题的解决，并不仅仅是技巧的简单运用。只有在深入理解并灵活运用数学思想和方法的前提下，才能够真正触及到数学的本质，有能力解决各类数学问题。因此，教师在进行高中数学的讲授过程中，应通过各种途径实现数学思想与方法在课程内容以及教学环节中的渗透。本文基于上述内容，开展了深入探究。

关键词：高中数学;数学思想;方法;渗透;途径

作为数学体系的最核心内容，学生能否有效掌握和灵活运用数学思想与方法，在很大程度上决定了学生的问题解决能力，分析能力和创造能力的水平[1]。因此，如何顺应当代教学形势，结合学生学习需求，实现在课程内容中数学思想与方法的有效渗透，是目前高中数学老师应重点关注的方面。

一、高中阶段重点的数学思想与方法。

1.分类讨论思想

部分特殊的数学问题往往并不能一概而论地进行解决，其内在限制决定了无法对其进行统一解决。在这种情况下，就应该应用分类讨论思想，根据取值范围，几何形状等差异进行分类讨论，逐个击破，最终汇总各个情况下的问题结果，达到不重不漏，简洁明了解决问题的目的。在解决分类讨论问题的过程中，学生需要充分发挥自己的逻辑分析能力，缜密分析，细致地进行情况的划分。

2.数形结合思想

代数和几何高中数学的两大重要板块，在面对复杂的数学问题时，充分发挥代数的抽象性和几何的形象性，来促成问题的快速解决，实现提高解题效率和准确度的目的。灵活运用数形结合思想能够帮助学生在脑海中完成对复杂问题的简化，形成清晰的解题思路。举例来说，部分复杂的函数方程单纯靠代数运算求解极为繁琐，但是针对由两点间距离，点与平面间距离等几何模型衍化出的函数方程，如果将其还原到几何模型中，用几何方法求解，往往能省去许多不必要的时间和环节[2]。

3.函数与方程思想

函数思想和方程思想共同组成了函数与方程思想这一重要的数学思想与方法。应用函数思想解决问题的过程，实际上是利用初等函数基本性质及其图像性质辅助解决问题的过程。在方程思想中，梳理并利用数量关系是关键所在。在理清数量关系的基础上建立合适的方程，通过解方程的形式得到最终答案。目前多元变量数学题目在数学试卷中数量较多，学生在解决该类问题的过程中，必须认清问题中主变参量，建立合适的函数模型，最终通过函数或解方程的形式得到结果。

4.转化与化归思想

数学问题在很多情况下存在等价性，而用简单明了的数学问题等价替换原有复杂的数学问题，就需要应用转化与化归思想。其主要目的是通过转化，将复杂问题抽丝剥茧，最终得到题目条件的最简形式，能够实现利用已知知识解决问题的转化目的。转化与化归思想作为一种灵活性较强和应用范围较广的数学思想，能够体现在多种类型的数学问题解决过程中，是学生需要重点掌握的高中数学思想与方法之一。

我们需要重点关注，上述数学思想与方法之间并不存在明显的界限，在特定条件下可以实现不同思想之间的渗透和转化，所以学生应对各种数学思想与方法有综合的认识，将其作为一个有机的整体来掌握。

运用多种数学思想与方法.

二、高中数学有效渗透数学思想与方法的途径

1.结合教材内容和学生的思维方式，实现有机滲透

众多研究结果显示，抽象思维在高中阶段显示出了更加显著的重要性。作为理性思维的重要内容，抽象思维引导学生对问题进行综合性分析，寻求最为合理客观的答案。因此，在开展数学教学活动过程中，数学教师应充分发挥抽象思维对学生的主导作用，在各种探究型和应用型的活动过程中培养学生利用抽象思维将实际问题抽象化的能力，实现理论的和实践的充分结合。除此之外，数学教师应深度掌握教材内容，为数学思想与方法的体现寻找适合的融入点。使学生在已有知识的基础上实现新知识的扩充，进而建立根基牢的数学知识体系。

2.在建立并完善知识体系的过程中实现数学思想与方法的有机渗透

数学教师既承担着传授知识，引导学生开展理论学习的任务，同时也应该帮助学生实现综合能力素养的提高。因此，在日常教学过程中，高中数学教师应引导学生对问题的本质进行探究和分析，培养其发现，概括和提炼数学思想与方法的能力[3]。高中数学教师在开展日常教学活动时，应将数学思想与方法渗透在发现问题，揭示规律，思考方法形成概念等知识体系建立过程中。在介绍理论概念的过程中，一定要让学生看透概念的本质并培养看清本质，应用本质的能力，最终实现对概念的充分理解与活学活用。

3.在知识内容总结过程中，对数学思想与方法进行提炼和概括

高中数学知识数量众多且复杂，各种数学思想与方往往穿插在不同的教学内容中。在这种情况下，为了将数学思想与方法内化到学生思维体系内，教师应在定期的单元小节过程中系统地总结数学表层知识，并在知识内容总结过程中寻找问题共性，进而实现对数学思想与方法的提炼和概括。具体可关注两个方面;首先是对数学研究对象进行归类，寻找其属性层面的共同点;其次要在研究个例的基础上将结论推广到全部对象，帮助学生形成普遍的一般性认识。

4.引导学生进行课堂反思，领悟数学思想与方法

作为隐藏在表层知识背后的最本质内容，数学思想与方法本身就具有较强的抽象性，对学生来说有一定的认知难度。因此只有持续的学习与反思才能够真正实现触及到问题的本质并将其内化到自身的思维体系中。

三、结论

要想培养学生数学能力，提升其数学素养，就必须在不断的数学理论学习与应用实践过程中使其认识并掌握数学思想与方法。所以高中数学教学过程中，必须重视数学思想与方法在课程内容中的有机渗透，培养学生成为真正的“数学人”。

参考文献

[1]胡富国.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法[J].课程教育研究，2019（21）：118.

[2]刘振国.高中数学思想方法及其在教学中的渗透[J].黑河教育，2019（06）：20-21.