郭海燕

摘  要：高中数学文化的价值越来越受到教育界的重视。如何将数学文化融入课堂教学，使学生在学习中体味数学文化，感受文化魅力，产生文化共鸣，从而实现数学的文化教育功能，是新一轮课改提出的课题。

关键词：数学文化;融入;课堂教学

“数学文化”是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展，还包含数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动 [1]。《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《标准》）指出“数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。”[1]基于教育发展和课程改革的要求，数学文化成为课堂上一道时尚的风景，但高涨的应试需求使课堂对其难以顾及，这种现实让数学教学变得狭隘和偏颇。张奠宙教授指出：“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的品味与世俗的人情味。”[2] 本文试图就教学中数学文化的来源，以及融入数学文化的途径作一些探索。

一、教学内容是数学文化的“源头活水”

数学既是一门科学，又是一种文化，数学教育在本质上也肩负着人文陶冶的使命。因此，数学教学要知识和文化并重，尤其要注意深挖知识的文化内涵。

新课改重视数学文化的育人功能，《标准》提倡把数学文化融入教学内容，教师应有意识地结合相应的教学内容，将数学文化渗透到日常教学中，引导学生了解数学的发展历程，认识数学在科学技术、社会发展中的作用，感悟数学的价值，提升学生的科学精神、应用意识和人文素养。数学文化时常灵活浸润在教学内容中，或明显的在引入中呈现，或婉约的在生成中蕴含，或直接在阅读中给出，教学内容成为感受数学文化的源头活水。例如，函数概念的发展历程、对数的发明、中外历史上的方程求解、欧几里得《原本》与公理化方法、笛卡尔与解析几何等，都是数学文化的具体展现。在诸多课程资源中，作为课程内容主要载体的教材是最重要的教学资源，同时也是课程标准的具体化，教师要把握教材的精髓，深挖教材的文化内涵，整合教学资源进行教学设计，实现教学内容与数学文化的完美融合。

二、教学中渗透数学文化的途径

1.导入情境中渗透

好的开端是成功的一半，课堂导入是上好课的关键。学习新知前，学生往往会有这样的疑问：这个知识点是怎样形成的？为什么要学？有什么学习价值？如果能解决这些困惑，就有助于激发学生的问题意识，提高学习兴趣，这就需要教师去创设适切的教学情境。

情境创设的途径有很多，如从概念、定理、公式的产生和发展背景，数学家的故事，有影响的数学事件，以及社会生产、生活等方面选取素材，让学生体会到数学知识的产生都是自然的，不是强加于人的，数学结论的形成都是合情合理的。例如，在“微积分基本定理”教学中，从微积分基本定理也称牛顿—莱布尼兹公式引入，介绍牛顿和莱布尼兹各自独立创立微积分，历史上欧洲数学家关于微积分创立优先权之争，让学生循着数学家的足迹，怀着崇敬的心情来学习这节课。再如，“数系的扩充和复数的概念”可从“卡当问题”引入，将10 分成两部分，使两者的乘积等于40，则两数各是多少？学生很容易判断该问题在实数范围内无解，于是内心产生了矛盾，此时介绍数学史，这个问题正是十六世纪数学家卡当遇到的问题，他在问题无解的情况下并没有放弃，而是承认负数开平方有意义，认为方程 有解，在此引入虚数也就水到渠成了。

2.知识生成中渗透

数学知识的产生、发展和应用是一个连续递进的过程，其中不仅有方法，还凝聚着数学文化。教学中的文化体验不是为了点缀课堂，而是为了促进学生的深度思考，这是数学文化进入课堂的落脚点。例如，在“任意角的三角函数”教学中，学生总感到三角函数概念模糊不清，而笔者曾借助数学史让学生意识到建构三角函数的必要性，取得了较好的教学效果。翻开数学史可知三角函数早已进入人类的视野，当时人们为了研究平面三角形和球面三角形，为了研究星座关系以及测算天体距离，就已经对三角形展开研究并初步得出了函数关系，进而逐渐演化成今天的三角函数。结合这段数学史，让学生认识到三角函数的形成并非是数学家闭门造车，而是基于实际需要的产物。

通过在知识生成中渗透数学文化，将数学文化当成知识生成的催化剂和润滑剂，学生从中不仅能有效地学习知识，而且还能领会知识中蕴涵的思想方法，从而更好地锻炼理性思维，提升数学素养。

3.解题教学中渗透

在当前高考的重压之下，中学教学普遍偏重于解题教学。但长远来看，解题决不是学习的唯一目标，它除了作为知识、技能运用的途径，更承载着传递思想方法的重任。从数学文化的角度审视数学解题，它是策略创造、逻辑材料、技巧和程式化的有机结合，是一个有序的统一体，解题中隐含着数学的思维方式，这就是解题中的文化特征，可它常常被遮掩着，这就需要教师做一定的指导，让学生沿着数学家的心路历程感受数学文化。如用传统尺度评价，学生能用所学知识解题，就认为达到了教学目标，但这样的教学难免留下遗憾，学生无法从结论中使思维得到升华。

4.与其他学科联系中渗透

客观说来，数学文化不是独立的知识模块，而是学科内以及学科间的文化交叉。在教学中，教师不能仅囿于数学这方天地，还要关注学科间的联系，使学生能够将知识融会贯通。《标准》强调数学与生活以及其他学科的联系，重视提升学生应用数学解决实际问题的能力，同时注重数学文化的渗透。数学向其他学科渗透，不能停留在为其他学科提供数学工具的应用层面，而必须深入到思维领域，它的内涵不仅是学科之间在知识方法上的交叉，更重要的是在思想策略上的融合。

參考文献

[1]  中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2017.

[2]  张奠宙，梁绍君.中学教材中的“数学文化”内容举例[J].中学数学教与学，2003，（2）：117.

[3]  张维忠.文化视野中的数学与数学教育[M].北京：人民教育出版社，2005：15.