呙立丹 孙宇锋 赵立军

摘要：分析了数学思想方法具有抽象性、概括性、内隐性、交织性、多样性、广泛性等特征，指出了数学思想方法的教学原则，提出了在《高等数学》的概念、推导证明、演算等内容的教学中进行数学思想方法渗透的策略。

关键词：数学思想方法；特征分析；教学原则；教学策略

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）32-0180-03

学习数学的根本目的是获得数学的思想和方法，用数学理论指导我们的实践工作。国际数学教育委员会的研究认为，“在内容的选择中，人们必须想到的不仅仅是我们希望学生获得的知识，而且要想到跟那些题目结合在一起的思想方法”；“数学修养必须结合两个不同的方面：数学的思想方法和一个基本知识的范围”；“这种数学修养，更适合目前的需要”。清华大学萧树铁教授强调：“数学要讲推理，更要讲道理。”他所说的“道理”就是“数学思想和方法”。以上观点既有对《高等数学》教学中存在问题的批评，也给出了我们今后教学中的努力方向[1]。要实现上述要求和期待，应认真分析数学思想方法的固有特点，探寻数学思想方法教学的有效途径。

一、数学思想方法的特征及其教学原则

“数学思想方法”主要有“数学思想”和“数学方法”两个方面的含义。“数学思想”就是人的大脑对现实世界的“数量关系”和“空间形式”的反映，是对现实世界中“量和形”的本质和对数学规律的理性认识。“数学方法”是指人们从事数学活动时使用的方法，解决数学问题的步骤和流程、技术和手段。……