张赟昀

(深圳地铁建设集团有限公司, 518035， 深圳//工程师)

据统计，城市轨道交通列车的牵引能耗在列车总能耗中的占比达到60%[1]。因此牵引能耗是城市轨道交通列车运行节能的主要突破点。

目前，国内外对列车运行能耗的研究对象主要是单列车节能与多列车节能[2]。其中，多列车节能方式主要是多车追踪节能以及考虑时刻表的再生制动节能[3]。列车运行节能的限制条件也由原先的强约束条件逐步转向更接近现实运行情况的弱约束条件；列车运行节能优化目标也逐步由原先的仅考虑能耗指标转向综合考虑列车运行时间、运行能耗、停车精准度、乘客舒适度等多个指标[4]。研究列车运行节能的算法主要有数值法、解析法和智能算法[5-7]，三种算法各有其优缺点。考虑到解析法理论比较复杂，数值法存在求解缓慢问题，而智能算法适应性强、可移植性高，因此本文采用智能算法。

1 列车运行数学模型

1.1 列车运动学模型

参照《列车牵引计算规程》建立式(1)所示的列车运行单质点模型。

(1)

式中：

Fp——单位质量列车受到的牵引力；

fb——单位质量列车受到的制动力；

f0(v)——单位质量列车受到的基本阻力；

fadd(x)——单位质量列车受到的线路附加阻力；

x——列车在线路中的位置；

t——运行时间；

p——列车采用的牵引系数；

z——列车采用的制动系数；

v——列车运行速度。

1.2 适应度衡量指标模型

式(2)为运行过程中的能耗、乘客舒适度以及运行时间这3个指标的舒适度隶属度函数。

(2)

式中：

Ke——列车能耗；

Kt——列车运行时间；

Kc——乘客舒适度；……