胡亚勤

【摘 要】在高中课本中，向量是一种带几何性质的量，除零向量外，所有的向量都可以用箭头来表示方向。如果掌握好了向量的诀窍和解题规律，就会发现，用向量解题，步骤少、思路清晰，能在短时间内完成解题，因此，能不能掌握好向量的有关知识，在高中一直备受关注。本文通过对高中数学教学中向量的基本概念，向量的应用现状以及向量的应用价值，来诠释向量在高中数学教学中的重要地位。

【关键词】高中数学；向量；基本概念；价值表现

在高中数学中，向量是非常重要的一部分，与课本的其他知识相对比，向量是一個比较抽象、难懂的知识点，而且由于学生在实际运用的过程比较少，导致向量在高中数学中整体的解题方式比较少并且比较难，但与此同时，很多高中生都会面临“解题难”的情况，这些同学对很多问题都毫无头绪，无从下手，这是由于向量可以同时与几何、代数以及三角函数等内容进行整合，而这些学生往往忽略了向量的综合性。因为向量的应用广泛，因此想要学好向量，不仅需要掌握向量的相关的基础知识，同时也要灵活的运用，强化学生的运用能力。这就要求教师在授课过程中做到精讲、苦练、反馈相结合”，作为面对新课程改革背景的一名数学教师，对于在课堂上如何教好这一门课自然需要进行研究。学习好向量对高中生而言有着十分重要的意义。作为现代数学中一个重要的概念，向量在几何与代数之间起着桥梁的作用。用向量解题可以让高中生的解题方式变得更加多元化，也可以让思路更清晰，过程更简单，比传统方法更加有效。

一、向量的基本概念

将向量引入高中数学教学内容中在我国仅仅只有二十几年的历史，但是向量却已经成为了高中数学中的主要内容之一。对向量的认知和解读有以下方面：1.向量代表着高中数学中主要的应用模型，是组建数学建模的基本内容，这种建模主要应用于高中数学的函数与抽代数领域。2.向量在高中代数与几何中起着桥梁的作用。由于在高中数学中，向量有着长度概念，所以可以用向量将物体的位置准确的表示出来，而物体的位置和形状属于几何领域，因此向量又能与几何相结合。另外，由于向量的方向性，向量不仅可以对线与面的位置进行准确表达，还可以进行与代数相一致的四则运算，因此，向量也可以与代数相结合。数学学科的核心素养就是为了培养学生的思维能力，其中又以创新能力和发散思维为主，数学思维能力来自于基础，因此在教学过程中，应注重基础，将基础打牢固，然后构建自己的知识网络，从而达到在解答问题时不慌张，在教授向量这一课时，老师可以让学生们自主研究，自主学习，从而使学生更深刻的了解向量的知识体系。在讲解有关向量的数学问题时，引导学生多思考，做到一题多解，从而培养学生的发散性思维。

二、向量在高中数学中的应用现状

向量是高中数学最重要的数学建模。空间向量在解决立体几何的问题上为学生提供了新颖的模型，能够让学生有效的把握几何空间与图形，用向量的方式解决问题。这种方式要求学生要对问题进行细致的分析和理解，将注意力集中在解决问题的思想方法与本质上，可以达到训练学生的思维与数学运算能力的作用，提高学生解决抽象问题和自觉运用数学分析问题的能力。

平面向量是高中数学解题中重要的概念与工具，掌握好平面向量可以有效解决很多问题，这是由于向量是几何与代数的桥梁，所以运用向量知识解题已经成为了目前数学高考的亮点。除此之外，向量还广泛应用于数列与三角函数等高考高频考点的命题。

向量在解决实际应用题中的运用。由于向量的与几何、代数等都有着紧密的联系，因此，掌握向量的解题方法是高中生值得花时间去深入学习的，这种新颖的解题方式有助于学生将不同的知识联系起来，还可以作为一种新的解题思维方式。在实际的解题过程中，学生如果能够熟练地运用向量的方法，将会起到事半功倍的效果。

三、向量在高中教育中的价值表现

促使学生对数学本质形成理解。向量是数学模型中最重要的一部分，它是一种诸如力、位移和速度等构成的写实模型，在老师对数学本质的教授过程中，某些知识点可能难以直接理解，在这里引入向量概念可以加强学生对其的理解。向量的集合在结构上与普通数学不同，这种现象是向量的运算方式决定的，出于群结构的构建，向量运算会引入矢量求和，而在代数结构中，最具代表性的就是线性空间以及群空间结构。这样进行向量的数量积运算，就可以把向量进行具体化模拟，代数结构和拓扑结构在这门学科里融汇贯通，形成一种不常见的代数结构，真正的结构就是线性范空间。所以通过向量，学生们对数学概念的理解更加深刻，从而掌握较强的理论知识并升华为感性认知。

通过学习向量可以加深学生对数学概念的理解把一些多层次感的数学理论知识，通过向量的引入转化成比较简单的数学模型。

在学习向量的过程中，向量同时是几何和代数两门课的研究对象，向量与向量可以像数字一样运算，而且向量的长度与方向现实存在。向量的长度赋予了向量具有长短问题之分，可以对长度和面积以及体积进行几何度量。为了对向量进行几何对象的描述，展示相关的几何度量问题，这些都需要用到向量的代数运算，通过引入代数运算可以解决这些几何以及代数问题。通过代数运算可以对物体的位置关系进行准确的描述，向量是解决几何度量问题当中重要的解题工具。向量可以成为代数和几何之间联系的桥梁，通过对向量进行学习，可以高效地处理几何问题和代数问题，从而让学生深刻地体会到数形结合的数学思想。

四、结论

向量在高中数学中有着十分重要的地位，但是有许多同学都没有掌握好学习向量的技巧，学习向量的过程也是发展思维的过程，这充分体现了数学学科的核心素养，以及数学知识的连贯性，因此在高中教学中，向量这一节内容需要老师们共同努力，改进教学方式，将向量的思维方式渗透到学生的脑海里去。

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