魏忠

先说一道经常用于公司开发人员笔试的数学题：有一种传染病有万分之一的发病率，有一种试纸有99%的准确性，一个被测人员用试纸检测显示阳性，请问这个人真正被感染的几率是多少？

这是一道条件概率题，正确的解题思路是这样的：99%的准确性，一万人中不准确的人就是100人，那么1万人中有多少病人呢？1个。100个被误诊的传染病加上一个真正的传染病人是被测出来的，其真正的感染率1%量級才对。如果提高试纸的精度为万分之9999的准确性，一万个人中就有1个被误诊的，再加上一个真正得病的，如果被这种精确的试纸诊断出来的病的话，还有一半是错误的诊断。那么继续升高试纸的精度，达到十万分之99999，一万个人中就只有0.1人是错误的，那么加上一个正确的，如果被检测到了，就基本是靠谱的了。也就是说，你若希望诊断出一种偶发的现象，要想得到靠谱的结论的话，基本上是要比“偶发”高一个数量级的测量精度才行。

1985年，我就读一所省著名高中的二年级。当时学校连续两年从500人中选拔20人和30人去学习计算机程序，我都报了名，却都被刷下来了。原因很简单，我的成绩还不够优秀。第二年的期中考试，我用一种极限的方法去证明一个等腰三角形的命题，考试又得到了比较差的分数。一天晚自习，数学老师走到我身边，问我为什么会用代数问题去解几何题？当时我说出理由并表示根本不服考试的批改时，老师沉默了半晌对我说：“你知道吗？……