王艺 朱伟 刘圣岩 汪湘

放大镜的使用与研究是光学、眼视光行业等成像领域研究与应用中不可或缺的方法与主题，尤其是低视力、老视、屈光不正患者和正常人在读书看报、写字穿针等精细化近距离用眼时，更离不开放大镜。但目前放大镜成像原理倍受争议，有学术观点认为单纯的凸透镜成像原理不足以正确阐释放大倍率，视角等相关问题[1]，而二元凸透镜成像原理在某种程度上更客观，更具说服力和前瞻性研究意义[2]。光线通过凸透镜进入视网膜成像继而传导入大脑视觉中枢是双凸透镜成像。放大镜成像实则符合双凸透镜成像原理，其中包含有眼球这一高级凸透镜系统，该系统能对放大镜所成的虚像进行感知。该系统所成像的尺寸与眼球—放大镜之间的距离无关，而在普通的双凸透镜系统中，凸透镜—放大镜之间的距离对成像尺寸影响很大。因此，现探讨不同屈光状态下不同的手持放大镜的使用方法的最佳阅读距离，对放大镜的成像原理和合理应用加以分析。

1 眼球视物原理

正常人的眼球均存在不同大小的焦度。眼球自身就是一个类似于凸透镜的光学系统，看近物像时放大，看远物像时缩小。在这个光学系统中，晶体的调焦能力有限，物体到人眼的距离近到一定程度，无法正确对焦，只能看到模糊的图像。

正常人眼在调节静止状态下，可以等效为在空气中的凸透镜，且标准屈光度为+58.64D，焦距为1/屈光度，即+17.05mm。由于正常人眼的先天和后天的发育变化，晶状体厚薄和曲率略有差异，这个晶状体充当的凸透镜的焦距等参数都会不同，人在不同距离和看不同大小的物体时，其参数也在不断调整变化。当你正视一个图形时，双眼固视或单眼固视，然后将物体逐渐移近，当出现持续性视物模糊时，测量眼与物体之间的距离，这就是眼球的焦距，一般是15.6mm～24.3mm[3]。正常成人眼球前后径约26mm。晶状体为镜头，且其屈光指数为1.376，内焦距23mm（测量晶状体到眼底距离），外焦距17mm（最近可视距离）。

图1为物体到眼睛的成像图。

图1 正常人眼球成像图 （ n为内焦距，P为外焦距，F为眼轴长度）

要达到人眼视物清晰，必须让物体经过晶状体（凸透镜）准确地聚焦到视网膜上。正常人均能通过晶状体两侧的睫状肌拉伸收缩来调整晶状体的厚度和曲率，改变其焦度和焦距在接受的焦距范围准确对焦。近视远视状态下，无论怎么调整焦距，部分近视患者无法让物体在正常视物距离精确成像在视网膜上。一般来说，正常人视近清晰范围是0.1m～30m的范围，近视则变为0.05m～10m，远视为0.5m～35m。通常近视远视的结果是人眼能清晰观测的范围变小，且平均向一侧变化。如此，即使加上眼镜，也只是把平均值拉回正常水平，但范围比正常视力要窄。

2 放大镜成像原理

视角（visual angle）是指视线与视物体的垂直方向所成的角度，在观察物体时，从物体两端（上、下或左、右）引出的光线在人眼光学中心处所成的夹角。物体的尺寸越小，离观察者越远，视角则越小。正常眼能区分物体上的两个点的最小视角约为1分。近点（near point）, 是当人眼对近处物体作动用最大调节时，与视网膜的位置处于光学共轭的物点，即通过调节所能看清楚最近点。8岁左右的儿童近点约为8.6cm，20岁左右的成人近点约为11.4cm，30岁左右的成人近点约为14.3cm[3]。临床上，人眼能够看清物体的最近距离就称之为明视距离（least distance of distinct vision）。明视距离是在合适的照明条件下，眼睛最方便、最习惯的工作距离。最适合正常人眼观察近处较小物体的距离，正常标准值约25cm。这时人眼的调节功能适宜，可以长时间视物而不易疲劳。近视眼中，明视距离通常会短一些，远视眼通常会长一些。物理学里，人眼看太远和太近的物体时，眼球都要进行调节，也就是改变眼球的焦度大小，但有一个距离恰能使眼睛不用调节就能看清楚，这个距离就是明视距离，正常值约为25cm[4]。明视距离小于20cm为近视眼，大于30cm则为远视眼。标准明视距离（25cm）之处，正常人眼所能看清相距0.073mm的两个物点，这个0.073mm的数值，即为正常人眼的分辨距离。分辨力也叫分辨率或分辨本领。分辨力的大小是用分辨距离（所能分辨开的两个物点间的最小距离）的数值来表示的。

放大镜倍数=250/镜片焦距+1，单位为毫米。

对于光学系统放大倍数一般是指对眼睛的张角放大率，而不是像与物之间几何大小的比率。在图1中，为了简化问题，只是将物和像的几何关系画了出来，没有画出产生像1 和像2 的光学系统。

图2 正常眼睛成像与放大率的关系示意图

很明显，像2比像1大，但是像2距离眼睛远，所以实际上从人眼看来，像1比像2 要大。在图2中，设像2 的放大倍数M，像1 的放大倍数为 M = Φ/θ。可以看出，这样定义放大倍数确实是合理的。

图1说明物或像对人眼的张角越大，我们看到的物或像就越大。理论上来说，只要将物体尽可能地靠近眼睛就能看得更大、更清楚。但眼睛光学系统的调焦能力有限，物体离眼睛过近，人眼会无法正确对焦，只能看到模糊图像。人眼能够看清物体的最近距离就称之为明视距离。实际上，明视距离因人而异，对于近视眼来说，明视距离会短一些，远视眼会长一些。对于健康的人眼，明视距离在250mm左右，因此我们通常将明视距离就设定为 250mm。

我们通常使用凸透镜（放大镜）时，将物体放到离透镜1倍焦距内，成像为正立、放大的虚像。本文下面的讨论都在这种成像模式下。

文中的讨论采用傍轴条件，也就是只考虑物体很小时的成像。采用傍轴条件，是因为透镜只能对近轴光线准确汇聚，对于大角度入射的光线实际上是无法准确成像的。另外，采用傍轴条件，物或像对人眼的张角好用数学公式来表示。

首先，设物体的高度为H。物体离眼睛的距离为S。那么，傍轴条件数学语言就是 H << S。这时，物对人眼的张角θ≈tanθ=H/S。 由前面对于明视距离的讨论，我们知道物体对人眼的最大有效张角为θ≈tanθ=H/250mm。像对人眼的张角除了与物距、像距有关还与透镜到眼睛的距离直接相关。如果已经固定了的物体与透镜的相对位置，肯定是眼睛离透镜越近像对人眼的张角越大。如图3。

图3 人眼联合放大镜成像示意图

Φ' 是像对人眼的张角，眼睛离透镜越近Φ' 越大，当人眼无限接近透镜时，Φ' 达到最大值。这时Φ'=Φ。Φ是像对透镜中心的张角。这种极限条件下能够给出凸透镜成像的最大放大倍数（像对人眼的最大张角），这也是我们最关心的问题。因此下面的讨论都基于人眼无限接近透镜这一条件。

从图2 还可以看出，当人眼无限接近透镜时，像对人眼的张角=物对人眼的张角=像对透镜中心的张角=物对透镜中心的张角=Φ，而Φ≈tanθ=H / u，u 是物体到镜片的距离，也就是所谓的物距。

对于一个特定的透镜系统（焦距 f）和物距 u。放大倍数：

物距 u 也是有范围的，要满足成虚像的条件，u 最大只能为 f，这时成像在无穷远。这时的放大倍数为：

物距 u 不能无限变小，随着 u 变小，像距 v 也会变小，当 像距 v 小于明视距离 250mm 时人眼就无法看清了。根据透镜成像公式

由像距 v = -250mm （取负号是因为成的是虚像），反推：

代入放大倍数的计算公式：

至此，凸透镜成虚像时，成像的放大倍数在 250/f～1+250/f 之间。用成像在无穷远时的放大倍数250/f 作为透镜的标称放大倍数。

图4显示眼睛直接观看字体时在视网膜上呈现的大小，图中dn通常是明视距离也就是正常状况为25cm，视角av= y0/dn。

图4 人眼视觉形成机制示意图

图5 显示使用放大镜后的效果，视角=yi/L。

图5 人眼联合放大镜视觉形成机制示意图

通过比较两图可知， 图5显示出眼睛看物体的视角变大，两者视角的放大比率就是M=Φ/θ，放大镜的放大率（注意和一般透镜放大率的M=-si/so=yi/yo不同），放大镜的放大率Γ=(yi/L)/(yo/dn)=-si×dn/(so×L)，使用放大镜时，物体非常接近焦距（si->L, so->f)， 所以放大镜的（角）放大倍率Γ= dn/f 只和透镜的焦距有关。

3 研究方法

3.1 对象和方法

3.1.1 对象

使用对象选择应用直径50mm，放大倍率5倍的手持式放大镜。使用A4纸张小四号字体。我校不同屈光状态的志愿者64名（128眼）参加检查，年龄在 18～60 周岁之间的教职工和学生。检查遵循自愿原则，色觉检查正常，排除其他眼部疾患。其双眼的最佳远矫正视力用对数视力表检测，视力均高于 1. 0。其中老视状态11人，正视状态7人，近视2.00D8人，近视6.00D状态8人。

3.1.2 正常志愿者选择标准

①矫正视力>1.0，屈光状态在±6D之间；②眼前节无明显异常，眼底 C/D<0.4，两眼 C/D差<0.2 ，可疑者检查视野无旁中心暗点或鼻侧阶梯状缺损；③眼压≤21.00mmHg，双眼眼压不超过5mmHg，单眼眼压波动不超过8mmHg；④无明显外眼疾患，无眼部手术史及外伤史，无色盲色弱家族史，血压正常，无明显心脑血管系统疾病史及全身能够影响屈光状态的先天性疾病。

3.2 方法

3.2.1 视力检查

用标准对数视力表分别检查双眼的视力。分为4组：1组视力低于0.1；2组视力0.1～1.0之间；3组视力1.0以上；4组老视人群；屈光检查, 矫正视力均能达到1.0以上。

3.2.2 统一设置人眼至物体总距离为25cm

方法1：让放大镜靠近观察的物体，观察对象不动，人眼和观察对象距离不变，然后移动手持式放大镜在物体和人眼之间来回移动，直至图像大而清楚。应用直尺测量人眼至放大镜距离。方法2：放大镜尽量靠近眼睛，放大镜不动，移动物体，直至图像大而清楚。应用直尺测量放大镜至物体的距离。

3.2.3 统计学方法

本研究数据均采用数据分析软件SPSS 22.0进行处理和分析，采用两个独立样本t检验。

3.3 结果

男34例，女30例。老视患者11例，年龄集中在50～65岁之间，以中老年教职工为主；裸眼视力正常者（1.0以上）17人；裸眼视力介于0.1～1.0之间者18人；裸眼视力低于0.1的18人。 后3组年龄分布在18～22岁，均是在校大学生。

3.4 手持放大镜不同使用方法和不同屈光度对放大镜的最佳阅读距离的影响

研究数据经SPSS 22.0处理分析，分析结果如表1、表2。手持式放大镜的两种使用方法之间对比有统计学差异，上述数据分析可知在正常情况下方法2的最佳距离比方法1的最佳阅读距离长。在老花眼还有低度近视和高度近视中方法1的最佳阅读距离比方法2的最佳阅读距离长。

在老花眼中，老人调节力下降，相应的近感知调节也会下降，所以最佳阅读距离较短的可能更适合。另外考虑到人随着年龄增加后肌肉力量松弛，将放大镜至于眼前更容易固定，比较方便。从数据研究中得知，建议采用第2种方法。

但在正常和非老花的情况下，存在比老花人群更大的近感知调节，所以保持手持放大镜远离人眼，放松人眼更加舒适，从数据研究中得知，正常情况下用第2种方法，近视情况下一般采用第1种使用方法更加合适。

表1 不同屈光状态和老花状态下的两种手持式放大镜不同使用方法的最佳阅读距离（单位：cm）

表2 手持式放大镜的两种使用方法下的最佳阅读距离x±s（单位：cm）

方法1与方法2进行独立样本t检验，P＜0.05，差异有统计学意义。

3.5 不同视力大小对放大镜最佳阅读距离的影响

由表3可知，在3个视力分类中，视力越好最佳阅读距离越短，且有统计学意义。

表3 不同视力手持放大镜的最佳阅读距离x±s （单位：cm）

不同视力组进行视力、距离的S-N-K检验，P＜0.05，差异有统计学意义。

4 讨论

4.1 不同屈光状态下的不同使用方法对最佳阅读距离的影响以及临床意义

手持放大镜是一种手持的可在离眼不同距离使用的正透镜，即眼与透镜的距离可任意改变的近用助视器。手持放大镜是低视力患者包括正常人比较常用的一种助视器，最常用的屈光度数范围是+5.00D～+12.00D；最适合于短时间内读近处细小物体，在照明条件不佳时，可使用含有光源的手持放大镜。青少年人群有两个特点：一是肌肉收缩能力不能协调自如，常常由于模糊感到紧张害怕等情绪动用全身肌肉，包括睫状肌，尤其是低视力或者斜弱视人群，容易动用更多调节，近视度数增加快，相应视力变小[5]。二是学习时间长，长期近距离用眼，再加上看手机、电视、电脑等在一定程度上存在视疲劳症状[6]。此外，成人也是长期近距离工作用眼，平常在办公室等地方工作，很少有时间外出参加户外运动，存在不同程度的视疲劳。所以这两类人群中的正常人群建议使用方法2，近视人群建议使用方法1，即最佳阅读距离较长的，可以适当降低调节力，防止近距离用眼疲劳。另外，最佳阅读距离距离眼越远，其看到的视野越宽多的物像更能增多光线进入，促进弱视和低视力孩子接受更多刺激[7]。因此，临床工作者可以教导高度屈光不正的青少年人群，适当多地看远，缓解疲劳的同时，可以更好地配合使用并接受手持放大镜予以改善视力。

老视人群的调节力随着年龄的增加而逐渐下降[8]。老人的手眼协调能力随着年龄的增加逐渐下降，手持放大镜尽量靠近眼睛，可以找到一个支点更容易固定，保持较长时间的注视，此外他们一般没有很迫切的近用视野需求，读书看报的时间相对青少年学龄阶段的少。因此较短距离的最佳阅读距离更加适合老视人群。

一般而言手持放大镜的放大倍数越高，透镜直径越小；反之，放大倍数越低，透镜直径较大。常用的手持放大镜的屈光度数范围是+4.00D～+20.00D。屈光度数越大，放大倍数越大，但焦距变短，景深变短，视野变小。手持放大镜相比立式放大镜使用调节力少，但是若离远，则视野变小，故对患者的手眼协调能力要求较高。当手持放大镜的屈光度数较大时，如+20.00D以上时，透镜的直径比较小，这时患者可能要离放大镜近些，甚至放在眼前才能看清物体。同时，使用时若不易控制目标（如书本）与放大镜之间的距离，可以考虑使用立式放大镜。尤其是老年人群，因为距离稍微改变，放大镜的放大效果发生明显改变。对于周边视野缩小的患者，如青光眼、视网膜色素变性等，手持放大镜是首选助视器之一[9]，常用中等放大倍数（+10.00D～+20.00D）的手持放大镜。

在使用过程中，选择适合患者的视力和视野情况的放大倍数，注意调整放大镜与目标之间的距离。

具体使用手持放大镜的方法为：先让患者首先矫正屈光不正，戴上远用矫正眼镜，将手持放大镜放在读物上，然后慢慢垂直离开读物，直至成像变形最轻为止，这样读物即在放大镜的焦距之内，逐渐接近焦点，目标与放大镜之间的距离可根据患者实际需求自行变动。

给临床工作者合理的建议是：老视人群配合使用放大镜，可以方便地靠近眼前，使用更加方便，看近的物体放大倍数也会更高。

4.2 不同视力对使用手持式放大镜视最佳阅读距离的影响

视力越低，最佳阅读距离约远[10]。少数患者在使用高倍数的放大镜时，常常把手持放大镜放在眼前，此时放大镜的放大作用与普通的眼镜助视器相同，手持放大镜的屈光度数F除以4即为放大镜的放大倍数。在不考虑间隔的情况下，若患者戴阅读眼镜+4D，将放大镜10D紧贴眼镜，则两镜联合的屈光度数为14D。如果患者在看近时不戴眼镜，而使用调节力A，则屈光度仍是F+A，此时的A不再是眼镜的屈光度，而是眼睛的调节力。如放大镜不放在眼前，放大镜的直径固定不变，当眼睛离手持放大镜越远视野越小，眼睛离手持放大镜越近，视野越大。裸眼视力越低，看到同样距离的不同目标要越大。所以在采用方法1时，视力越低时的最佳阅读距离，即放大镜到人眼的距离越远，离观察目标越近，像才会越大。

手持放大镜具有如下优点：

①工作或阅读距离可自行改变，一般要比眼镜助视器远些，可用于视野范围小的患者；

②放大倍数可以改变；

③可适用于非中心注视患者；

④对照明要求不高；

⑤放在眼前，可以做眼镜助视器使用，一般不需要阅读用的眼镜；

⑥价格便宜，易于买到；

⑦适合于短时间内读细小材料。

同时，也有一些缺点：

①视野较小，尤其是在使用高放大倍数的放大镜时；

②相比眼镜助视器，需要占用一只手；

③患者如有手颤时，很难使用；

④阅读速度较慢，不利于双眼单视。

总体而言，视光师应当根据患者的视觉能力条件，遵循实用的原则适配、灵活使用近用光学助视器。有时患者会拒绝使用效果不明显的光学助视器，但是若能正确选择近用光学助视器，结合正确的训练方法，则可以让其坚持使用，帮助低视力患者进行视觉康复。❑