华云锋

（盐城经济技术开发区实验学校，江苏 盐城 224007）

数学的发展起源于计数和算术，随着古希腊数学的兴起，突出了对“形”的研究，形成了对自然界的高度抽象。数学是由数、符号、图形等元素组成的思维性学科，其中，数学公式的抽象性、几何推理的严谨性和能揭示数学本质的模型思想给人们留下了深刻的印象。

以下笔者从“抽象”“推理”“建模”等关键能力提升路径方面简述自己在教学过程中的一些思考。

一、训练“抽象能力”的基本路径

数学抽象是指从情境（或原型）中把数、式或形的共同特征概括出来的一种思维活动。如一组数3，5,9，……，你能发现其中的变化规律吗？也许你能通过分析发现第4个数是17，但这不属于抽象，如果你发现了这组数的一般规律可以用2n+1表示（n为正整数），运用了代数式的符号功能，这种由具体到一般的思维活动过程就属于数学抽象。

我们在平时的教学过程中如何培养学生的抽象思维能力呢？

1.在概念教学中训练学生的抽象能力

数学概念是数学教学的核心，也是数学学习的起点，学生从起点迈出的第一步就是要理解实际问题的背景意义，然后是去“情境化”，教者通过自身学习经验或者教学经验引导学生分析、综合，从而帮助学生引出一个数学概念。

例如，当学生不能从食品包装盒、奶瓶、篮球等实物中抽象出点、线、面、体时，教师就可以借助微视频形式呈现视觉变化过程：具体实物—隐藏文字—隐藏颜色—呈现线条—标注字母，这种从具体到抽象的动态展示，激发了学生的学习热情，训练了学生的思维转换模式，原来抽象的内容也能“可视化”。