张 锋, 罗顺安, 张 勇, 林继铭

(华侨大学 机电及自动化学院, 福建 厦门 361021)

在齿轮系统振动主动控制中，参考信号的选择直接影响控制效果[1-2]，为获得与实时振动高度相关的参考信号，可根据实时采集的振动信号估计齿轮啮合频率，再在线合成[3]，因此快速、准确地估计齿轮系统振动信号的频率在其振动主动控制中有重要作用。

通过振动信号估计齿轮啮合频率的方法有多种，如FFT(Fast Fourier Tranform)[4]、MUSIC(Multiple Signal Classification)[5]等，但FFT由于栅栏效应，当数据量较少时，分辨率较低[6]；MUSIC虽然具有较高的分辨率，但实现过程涉及自相关矩阵计算和奇异值分解，计算量及数据存储量大[7]，难以根据振动信号实时地估计啮合频率，而二阶IIR(Infinite Impulse Response)自适应陷波器通过调整单个参数就能实现对频率的估计，计算简单，被广泛应用在振动主动控制中对实时啮合频率的在线估计[8-9]，用于调整参数的自适应算法是影响频率估计速度与精度的主要因素，平滑梯度(Plain Gradient, PG)算法[10]计算复杂度低，实时应用简单，但存在收敛速度缓慢，稳态误差和稳态偏差较大等不足，不能满足齿轮系统振动信号频率估计中对速度和精度的要求；Punchalard等[11]对PG算法进行改进，得到改进平滑梯度算法(Modified Plain Gradient, MPG)，MPG算法采用一种新的代价函数以提高陷波器的收敛速度，但没有解决稳态误差和稳态偏差较大的问题；Loetwassana等[12]在MPG算法的陷波器系数更新方程中引入偏差抵消项，得到一种无偏平滑梯度算法(Unbiased Plain Gradient, UPG)，与MPG算法比较，引入的偏差抵消项使UPG算法具有小的稳态偏差，但降低了收敛速度，且当待估计信号信噪比较低时，UPG算法仍存在较大的稳态误差。……