李鹏飞， 曹博宇， 汪振宇， 赵 晨， 王立鹏

(西安理工大学 机械与精密仪器工程学院， 西安 710048)

传统刚性机构借助于刚性构件和运动副实现运动和功能。柔顺机构则是一种利用构件自身弹性变形完成运动和力传递及转换的新型机构[1],具有减少构件数量和装配时间、简化加工工序、无摩擦磨损和传动间隙、降低振动和噪声等优点[2]，可应用于精密测量与定位、微机电系统(MEMS)、仿生机械、医疗器械等领域[3]。柔顺机构运动往往伴随着柔性构件的非线性大变形过程，须用非线性方程描述构件大变形造成的几何非线性，使得柔顺机构建模变得困难。

目前柔顺机构的建模方法主要有伪刚体模型法[4-5]、椭圆积分法[6-7]和有限元法[8]等，其中伪刚体模型法和椭圆积分法较为常用，计算效率较高。伪刚体模型法将柔顺杆件离散成为用扭簧铰接的刚性杆件，柔顺机构建模问题转化为刚性机构建模，这种转化是一种近似的转化，误差较大。Zhang等通过引入梁上拐点个数和梁末端弯矩方向等参数，运用椭圆积分法求解了梁在各种不同载荷条件下的大变形问题。王雯静等基于有限元法建立柔顺机构的动力学方程，但其梁单元基于小变形假设，对于描述大变形柔顺机构具有一定的局限性。Berzeri等[9]应用ANCF法分析了具有大变形构件的平面四杆机构。

本文简要介绍了椭圆积分法和ANCF法的基本原理，在比较两种方法建模过程基础上，对一种固定—导向柔顺梁的变形过程和受力进行仿真，设计实验装置，验证梁变形仿真结果的正确性。……