孔 运， 王天杨， 褚福磊

(清华大学 机械工程系，北京 100084)

机械故障特征提取与信号处理，是机电设备状态监测与故障诊断的核心技术，是保障重大高端设备高效可靠安全服役的关键。实现强背景噪声干扰下的微弱故障冲击特征提取，对于核心部件的早期故障诊断至关重要。

小波分析，作为数十年来信号处理技术在机械故障诊断领域的研究热点之一[1]，被广泛应用于早期微弱故障特征提取。小波变换本质上是基于内积变换原理的特征波形基函数与故障特征相似性匹配，与故障特征波形局部最相似或最相关的小波基函数能够最佳地表征多源噪声干扰下的早期故障特征信息[2-3]。

有效地构造并优化与故障特征波形相匹配的小波基函数，使得小波分析在微弱故障特征提取与降噪方面取得了长足进步。在连续小波变换方面，Lin等[4]通过最小化小波熵对Morlet小波基函数的波形参数进行优化，实现了早期微弱故障的特征提取。Jiang等[5]进一步同时优化Morlet小波的带宽与中心频率参数，并选择合适的小波尺度实现与冲击故障特征的自适应匹配。Wang等[6]通过对瞬态特征建模，并利用相关滤波识别瞬态信号模型参数，实现微弱故障瞬态特征提取。

相比于上述直接从时域上构造并优化小波基函数的经典方法，从频域上构造小波的理论正在迅速发展[7-10]。其中，由Selesnick提出的可调品质因子小波变换(TunableQ-factor Wavelet Transform, TQWT)，作为一种新兴的从频域上构造小波的过完备式小波变换，其显著优点是可通过指定品质因子、冗余度以及分解层数三个关键的TQWT参数，使可调品质因子小波对具有特定振荡行为的特征信号成分实现最优匹配，并且能够利用FFT算法快速实现。……