申 岩，赵利军，李雅洁，王 波，刘朝阳，李 晨

（长安大学 道路施工技术与装备教育部重点实验室，陕西 西安 710064）

0 引 言

均匀性作为评价沥青混合料性能的主要指标，其好坏直接决定着路面的施工质量。众所周知，搅拌的目的就是使混合料具有满足施工性能的均匀性，但由于混合料在搅拌过程中的状态复杂多变，长期以来都无法对其建立准确的数学模型。实际上，在混合料搅拌完成后，达到宏观上的匀质是远远不够的，还要进一步在微观层面上达到均匀。在研究混合料搅拌均匀性的方法中，大多是在搅拌后的混合料中选取一定数量的试样，通过分析试样中混合料主要成分的含量变化来判别其均匀程度。为了确保结果的准确性，学者们已对取样位置、取样数量和单个试样的质量进行了探索［1－4］，并且行业内也有严格的要求。

离散元（Discrete Element Method，DEM）方法自问世以来，在工程应用领域中发挥了其他数值算法不可替代的作用。随后，英国推出的EDEM离散元分析软件由于能够有效表征颗粒材料的力学行为而越来越广泛地被应用到混合料搅拌研究中。目前，利用DEM方法分析搅拌均匀性在搅拌效率、设备参数及投料工艺等方面研究都有了大量的成果［5－8］，为进一步分析混合料均匀性奠定了基础。在影响搅拌均匀性因素方面，目前采用DEM方法开展了搅拌方式、搅拌时间、搅拌轴转速以及搅拌相位角等参数对搅拌均匀性的影响研究，对机器设计和性能优化起到了指导作用［9－11］。而在分析搅拌均匀性的过程中，取样方法是均匀性分析的关键因素，但目前对混合料取样方法的研究并不多见，确定合理及有效的取样方法对提高EDEM软件关于搅拌均匀性仿真分析的精确性有重要作用。

EDEM软件仿真受到多种因素的影响，仿真前期主要有仿真参数、物料颗粒的硬度和弹性模量等材料属性、颗粒的大小形状、加料量、加料时物料的运动速度及方向、颗粒数量和仿真时间步长的设置等；后期处理数据时主要有空间网格划分的单元尺寸、颗粒统计比例等因素。本文主要讨论后期因素。本文利用EDEM软件，以双卧轴强制式搅拌机搅拌沥青混合料为例，开展搅拌过程的离散元模拟；搅拌完成后通过研究不同取样方法下混合料的搅拌均匀性变化，确定合理的网格划分尺寸及统计数量的范围，以提高EDEM对混合料搅拌均匀性仿真分析的准确性。

图1 搅拌机模型

1 模型建立及仿真参数设置

本文采用EDEM软件，以某一厂家4 000kg搅拌机为依据进行建模，为了提高仿真速度，模型按比例缩小至400kg，如图1所示。三维模型中针对搅拌臂的设置为：料流排列方式为围流排列；单轴搅拌臂排布采用90°相位角连续排列；双轴搅拌臂排布方式采用“双正排列”；两轴搅拌臂之间相位采用45°交错布置；单根搅拌轴上叶片为6对，采用对置形式布置；搅拌叶片轴向安装角度为55°；返回叶片数量为2对。搅拌总时间设置为26s。为保证线速度在2．5～3．0m·s－1的范围内，搅拌轴转速设定为45r·min－1［12－15］。

考虑到计算机处理能力的限制，沥青混合料各粒径集料以球形颗粒代替，根据工程实际生产时筛网规格及生产级配，确定各档集料粒径与仿真配比及质量比值，见表1。同时，根据工地试验检测得到集料的密度，见表2；查询集料相关文献资料［16－18］，确定仿真材料的物理属性和接触属性，见表3。

表1 集料粒径及配合比

表2 材料物理属性

表3 材料接触属性

由于EDEM仿真过程中无法加入沥青，为了合理地表示沥青的投料时序，本文在仿真过程中前6s采用 Hertz－Mindlin（no slip）接触模型，6s之后采用 Hertz－Mindlin with JKR接触模型；仿真过程中前6s颗粒间无黏性，6s之后颗粒间设置有黏性，以此来代表沥青的投料时序，并且设置JKR表面能为60J·m－2［19］。仿真过程中通常将时间步长设定为20%～40%，以确保仿真求解过程的稳定性，本文中设定为30%，步长为1．29×10－6。根据各粒径颗粒的仿真配比，在保证充盈率满足要求的情况下，总计加入颗粒为20 313颗。

2 仿真过程与取样方法

2．1 仿真过程

仿真过程中将集料1～5的颗粒分别设置为不同颜色，以便观察颗粒在搅拌过程中的运动情况，如图2所示。此次仿真总时间为26s，其中设置投料时间为15s，在此只给出模型第8s、14s、20s、26s的搅拌情况。从图2可以看出：不同粒径集料按预定投料时序投入搅拌筒内，相同粒径的料进入搅拌筒后有明显的聚堆现象，各级料之间没有均匀分散于筒体内；同时，粒径偏小的颗粒（如集料4、5）在进入搅拌机后大部分落入筒底，没有参与搅拌过程；随着搅拌时间的延长，在搅拌机强制作用下各粒径集料颗粒开始分散，在第26s时可以看出颗粒已经均匀分布到搅拌筒内。

图2 搅拌过程

2．2 取样分析

仿真完成后对统计区域划分网格单元，对沥青混合料取样并进行搅拌均匀性分析。在混合料搅拌过程中，混合料各成分的宏观分布情况并不能直接反应搅拌均匀性，测量混合料的均匀性可以通过确定各种固体组分（如粗集料和细集料、矿物混合物和水泥浆）在整个混合物中的分布来实现。因此，所生产的沥青混合料的均匀性可用变异系数（标准偏差与平均值的比率，COV）衡量［20］。由于集料5的颗粒数量多、粒径小，相较其余几种粒径集料更容易搅拌均匀，其变异系数更小，能保证仿真分析的准确性，因此通过比较集料5的变异系数来分析搅拌过程。网格划分完成后，从搅拌第6s开始，按间隔2s将6～26s的每个网格内总颗粒数目及集料5的颗粒数以Excel表格的形式输出，并进行统计，从而得到每个网格内集料5的百分含量及变异系数。

目前大多数分析并没有考虑搅拌过程中搅拌机内存在某些混合料到达不了的区域，而取样分析时应将其考虑在内。

在常规工程混合料取样分析中，沥青混凝土取样方法（T 0701—2000）规定，根据沥青混合料集料公称最大粒径，粗粒式沥青混合料取样应不少于16kg（密实质量），故取密实密度为1．8g·cm－3，可得到其密实后的体积为8．89×10－3m3。

在仿真情况下，如果需要将集料颗粒放入方格内，则方格边长为207mm。在确定方格大小即体积后，可得取料的堆积密度为1．4g·cm－3，则在已知方格中堆积（非密实）的情况下只可容纳混合料的质量为12．4kg。因此，仿真单元网格中沥青混合料取样质量应不少于12kg。同时，已知各粒径集料投料数量及密度，通过配合比可知混合料加权密度（密实）为2．693g·cm－3，在EDEM 仿真中的加权密度（非密实）则为1．75g·cm－3，在已知取样质量及密度的情况下可得取样体积，进一步求出取样质量为12kg时网格边长约为190mm。

但由于EDEM仿真中无法加入真正的沥青，加入带有黏性的颗粒只能描述搅拌过程，而对于取样方面不合实际，并不能依据工程实际标准。因此可按照普通混合料进行取样分析，根据《道路施工与养护机械设备》（GB／T 17808—2010）的规定，评价成品料搅拌均匀性的每份取样质量应为2kg左右。

以网格内能够容纳2kg混合料来确定网格大小，得到网格边长约为100mm，以此进一步确定容纳4、8、20kg混合料的网格尺寸，如图3所示。

3 仿真结果分析

图3 第26s仿真网格划分

图4 不同统计比例下集料5含量离散系数随搅拌时间的变化

以单元网格内混合料为2kg为例，根据仿真后划分区域的网格总数，对网格内颗粒总数降序排列，分别统计总网格数量的30%～80%，得到不同统计比例下8mm粒径集料（集料5）含量变异系数随搅拌时间的变化曲线，如图4所示。由图4可看出：随着搅拌时间延长，所有统计方案的变异系数均有所下降，并且呈负幂函数关系；仿真相关系数随统计数量减少而逐渐增大，可以认为网格删除对仿真结果有极大影响。在EDEM软件仿真过程中，由于仿真颗粒无法遍及到整个仿真区域，特别是在各个角落处存在网格内颗粒极少或为零的情况，随着统计网格数量减小，意味着此类网格会被剔除出仿真的数据分析中，因此数据间的相关性随之升高；但当统计数量低于总网格数的50%后，虽然相关系数很高，但由于此时统计总数量过少，所统计网格基本是处于搅拌机中央区的部分，而中央区是各级粒径颗粒相互作用最频繁的区域，其搅拌效果是最明显的，颗粒混合比较均匀，因此各单元网格之间的差异性较小，不能准确描述仿真效果。因此，需要确定剔除网格比例及合理的网格尺寸来保证仿真的准确性。通过对比，确定统计网格比例范围为50%～70%，此范围内的混合料颗粒相关性好，能够准确地反映各粒径集料变异系数随时间的变化关系。基于上述范围，选择60%统计比例进一步分析不同网格尺寸对仿真结果的影响。

在确定统计网格数之后，分别计算统计网格数为60%时不同网格大小情况下的8mm粒径集料含量在各时刻的变异系数，如图5所示。

图5 不同网络大小下8mm粒径集料含量变异系数与搅拌时间的关系

由图5可知，在划分网格时，如果网格尺寸太大，某些方格内颗粒所占体积很小，若不剔除，会使仿真结果误差很大；若剔除，会造成仿真颗粒总数量减少，不能充分表达仿真效果。同样的，当网格尺寸太小，会存在某些网格内颗粒数量为零的情况，如果剔除掉就可以使仿真结果更精确。因此需要找到一个合理的网格尺寸，以便在使用EDEM过程中避免误差偏大的情况。一般来说，相关系数的绝对值大于0．8就可以认为2个变量有很强的相关性。不难看出，网格内混合料质量越小，即划分网格越小，此时由于已经剔除部分颗粒数为零或特别少的方格，仿真精度随之提高，相应的相关系数越高。在网格内混合料质量为2kg时达到0．9之上，表明各粒径集料变异系数与搅拌时间表现出很强的相关性，混合料的均匀性良好。可以认为，在保证网格内最少可容纳1颗最大粒径集料的前提下，网格尺寸越小，仿真精度越高，越有利于分析沥青混合料的搅拌均匀性。

4 结 语

（1）在EDEM软件仿真过程中，影响混合料搅拌均匀性分析精确性的因素很多，其中仿真前包括各级料的材料属性、仿真时间步长、对空间进行网格划分的最小单元等，还有仿真结束时的数据处理方法，包括划分网格大小及颗粒统计数量等。选择合理的正方体方格尺寸和统计比例范围等对提高搅拌均匀性分析精确性有重要作用。

（2）随着搅拌时间延长，各粒径集料的变异系数都在降低，并且符合负幂函数规律。

（3）比较统计颗粒总数的30%～80%发现，随着统计总数减少，8mm粒径集料变异系数与搅拌时间之间的相关系数逐渐增大，但统计颗粒数太少，各网格之间差异性降低，不利于分析仿真结果，因此选取统计范围为50%～70%。

（4）在网格尺寸有效的前提下，网格划分尺寸越小，相关系数越高，在此时取样有利于分析混合料搅拌均匀性。