万瑞霞，瞿 明，张 伟，王 成

（1．兰州资源环境职业技术学院 水电工程系，甘肃 兰州 730021；2．甘肃路桥第三公路工程有限责任公司，甘肃 兰州 730030；3．塔里木大学 水利与建筑工程学院，新疆 阿拉尔 843300）

0 引 言

213国道合郎（合作到郎木寺）段，是兰州通往云南磨憨的重要交通要道，也是甘肃省连接中国大西南的重要通道。合郎段全长161．2km，沿线穿越高海拔季节性冻土区，气候多变，地下水充沛，平均海拔在3 500m左右。多雨高寒又多变的气候条件、超运力的车流、复杂的地质结构，常常使得该段公路出现水毁、塌方、冻涨等病害，道路翻浆现象频发，每年反复治理且屡修屡坏，严重影响了该路段的交通通行。

研究表明，道路翻浆主要是由于路基冬季冻涨，路基土水分迁移至路面，春季冰雪融化时路基土未解冻造成路面水分未能及时排走［1］，路面结构承载力下降，此时大量运输车辆通过，泥浆便会沿开裂的路面从缝隙中被挤出，或是形成较深的车辙和鼓包，造成翻浆［2－3］。可见，温度应力和含水率是造成道路翻浆最主要的因素。因此，针对甘南地区道路水热耦合作用下温度场分布规律的研究是十分必要的。

关于冻土的水热耦合作用，国内外学者已提出了不少模型。G．S．Taylor等利用非饱和渗流理论，结合传热学建立水热耦合的数值模型，但是没有得出孔隙冰含量跟温度、未冻水含量之间的关系式［4］；王俊智等考虑相变潜热，用显热容的方法计算路基温度场［5］；毛雪松等针对路基水热耦合作用提出固态水与温度的关系方程［6］。

本文根据实测路基冬季温度变化，综合考虑温度变化和水分迁移对路基冻涨的影响，提出高寒湿热地区路基水热耦合的计算模型，并且对该区温度场和水分场耦合数值进行模拟分析，得出该地区温度场和水分场分布规律，为治理该地区冻涨翻浆路面病害提供科学依据。

1 温度场和水分场耦合方程

单独分析温度场或水分场只能研究温度或水分随时间变化的规律，而在现实的公路路基中，温度和水分是同时存在且相互联系的。因此，研究路基冻胀与融沉问题，必须把温度与水分结合起来进行分析。由热力学定律可知，温度场的控制方程为

式中：kx、ky分别为x、y方向的热传导系数；ρc为土体中水分的体积热量；Q为通过边界的热容量；L为相变潜热；c为体积热容量；Vx、Vy分别为达西定律中水分x、y方向的流速；ωu为非冻水含水率。

2 路面结构参数

建模时取沥青混凝土上面层深度为4cm，下面层深度为8cm，水稳层厚35cm，级配碎石底基层厚20cm。路面各结构层深度取值见表1，路面材料各热力学参数见表2。基层和底基层视为弹性体，沥青混凝土路面层视为黏弹性体，取路面宽10m，路基深3m，坡脚1∶1．5，建立有限元模型。

表1 不同深度路面结构取值

表2 路面各材料的热力学参数

3 路基温度场水热耦合有限元分析

3．1 有限元模型

2015年10月至2016年10月，实验室选取国道213合作至郎木寺K375＋500～K422＋400段公路进行温度和水分监测研究。边界条件：上侧为自由边界，底边固定，两侧限制侧向位移［7］。沥青路面的有限元模型如图1所示。

图1 有限元模型

3．2 路基温度场分布

分别取路表面、沥青混凝土上面层中部、下面层中部、水稳层中部和碎石层中部为温度测控点。各测控点距地面深度如表3所示。利用有限元软件Geosudio中的Tem／W和sweep／W模块进行耦合计算。计算期从2016年11月1日至2017年4月30日共180d，时间步长为1d。增加量Δt＝1，扩展因子为1，最大迭代次数为50，方差为0．1，采用瞬态分析。对结构施加温度应力，得出路基各层温度场在不同深度（Z）、不同时刻的分布情况，如图2所示。

表3 各温度测控点深度取值cm

图2 不同深度处路面结构温度场随时间的变化

由图2可以看出，路基温度场分布跟大气温度相关，其中路表处温度变化曲线最敏感，随着深度的增加，温度变化幅度趋于平缓；路基降温和升温较沥青混凝土面层滞后。第20d，即从11月开始温度骤降，路基出现冻涨。冻涨期从第30d至第140d，共110d左右，即大约从每年的11月底到2月底是该地区的路基冻涨期。次年3月上旬气温上升，全天平均温度在零度以上，路表面的冰开始融化，发生融沉，下部冻土区融化滞后，这使得上层融化水分滞留在路基上层。150～180d，即4月至5月，上层冻土全部融化，但最下层路基还没有完全融化，这是该地区高海拔、常年低温所致。

为精确研究水热耦合作用下温度场分布规律，特选取有代表性的一天——1月17日，全年温度最低的一天，研究全天温度场在水热耦合作用下的变化趋势，如图3所示。

图3 1月17日不同深度处路面结构温度场分布

从图3可以看出，该地区全天温度的分布呈现波形变化趋势，其中路表变化最明显，与大气温度接近。凌晨6～7点达到最低温度。相对而言，Z＝0．07m处温度变化曲线首次出现低温的时段比路面滞后大约1h，而在Z＝0．32m和Z＝0．60m处，路基温度基本没有变化。随着大气温度的升高，在15点时，路面温度达到最高值，与最低温度值相差17．23℃，其他曲线相对变化幅度减小，可以看出温度对路基的影响随着路基深度的增加逐渐减弱。外界温度变化对地基层的影响基本可以忽略。因此，温度变化产生的裂缝主要发生在路表面。温度变化速率的不同，是导致沥青路面开裂、翻浆的主要原因。严作人［8］提出了最小二乘法沥青路面温度预估计算式，即

式中：T为沥青路面温度；Ta为外界温度；h为路面结构深度。

可知，沥青路面层的温度与外界温度以及路面结构层深度有关［9－11］。分析认为，白天温度较高，路基中的水汽向路面迁移，夜晚迁移速度变慢，由于沥青混凝土面层阻碍水汽蒸发，大量水汽聚集在沥青路面层下，致使这部分结构压强增大，在重型车辆通过时，会造成路面开裂，在春季伴随着泥水顺着裂缝外溢，造成道路翻浆、唧泥等现象［12－15］。

3．3 路基水分场分析

分别选取2016年11月、2017年1月和2017年4月的含水率作为分析对象，这3个月分别为道路开始冻涨、完全冻涨和解冻融化期。根据现场含水率的实测结果，得出这3个月含水率的分布情况，如图4所示。

图4 道路含水率实测分布

利用有限元软件进行含水率曲线模拟，可得到如图5所示的结果。比较图4、5可以发现，2个图形曲线形状基本相似，含水率分布的深度范围也基本相同。可以看出，最大含水率基本都发生在路面下方0～1．2m内，随着深度增加，含水率先增大后减小，到地下3m处含水率最小。

为便于比较，现将道路含水率实测分布曲线和模拟曲线放于一张图上，见图6。

图5 道路含水率模拟分布

图6 道路含水率实测与模拟结果对比

从图6可以看出明显的水分迁移。随着大气温度的降低，路基上部土体含水量增大，下部水分呈现向路基上部迁移的趋势。从2016年11月路基开始结冰，到2017年1月路基冻涨，可以看出含水量向路基上部移动，这是因为冰晶体吸附土体中的毛细水，从而形成水分迁移。通过2017年4月的实测图可以看出，含水率出现2次较大值，分别在地下1．2 m和0．8m处，此时路基上部水分融化，下部却依然冻结，水分滞留在路基上部排不出去［16－17］。因此，温度和水分是造成道路翻浆的主要原因。

4 结 语

高寒阴湿地区道路翻浆与很多因素有关。公路等级低、服役年限长、太阳辐射、路面老化、荷载超重、疲劳效应等都可以造成路面开裂，而温度和含水率是造成道路翻浆的主要因素。

（1）通过3个时期的温度分布图可以看出，该地区的最大冻结深度达到1．8m，且冻涨时间长，造成冰晶体锋面向下，水分向上迁移，形成水分重分布，路基冻害加深。

（2）通过含水率分布曲线可以看出，冻涨初期，路面开始结冰，路基上部含水率增大。随着冻涨程度增加，路基水分明显向上部迁移，下部含水率减小。融化期，路面下方0．8～1．2m处达到最大含水率40%。

（3）高寒阴湿地区道路翻浆问题跟温度和水分息息相关，要彻底治理该现象，做好道路排水和隔水是关键。