赵玉梅

【摘要】在高中的众多科目中，数学是一门难度较大的课程，“灌输”式教学收效甚微，“题海”战术无能为力，导致学生产生厌学情绪，甚至对数学失去信心。所以，对有效学习方法的探究迫在眉睫。用学生易于接受的方法去指导学生的学习，有助于学生理解更容易、更深刻，有助于学生融会贯通，举一反三。逐步培养学生的思维能力，运算能力、空间想象、实践创新的能力。本文中笔者通过探究“数学日记”在数学学习中的应用，浅谈对于数学教学方法的抽见。

一、引导学生写数学日记，对概念和定义进行严密的思考

很多学生学不好数学关键是因为对概念没有进行严密的思考，只有全面深刻地理解了概念的内涵和处延，在解题时才能有据可依，而不是乱套公式、定理。

（一）基础概念的口语化记忆

理解概念的定义就是要明确定义中每一个字的意义，以及它的适用范围和各种拓展出来的结论。下面是某学生对“平面和直线”的概念在数学日记中的表述：

1.直线是直的，是没有粗细的，是可以向两方无限延伸的;

2.平面是平的，是没有边界的，是无厚度的，是可以无限延展的;

3.直线和平面，是两个只可描述而不定义的原始概念。那么直线的“直”，平面的“平”，如何理解，学生在数学日记中是这样表述的“直线有多直，平面就有多平”，这是因为如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在此平面内（公理）。通过一篇数学日记，学生对直线和平面的概念理解就深刻多了。

（二）万能公式的图形化记忆

万能公式的记忆在数学日记中是可以通过如下一个直角三角形来巧记：

如图：在Rt△ABC中：可设：|AB|=1+t²BC=2t

AC=1-t²（满足|AB|=|AC|²+|BC|²）

令：∠BAC=2a t=tanα

则：

二、引导学生写数学日记，对例题和结论进行认真分析和总结，巩固双基

一般情况下，巩固“双基”，最好的方法莫过于对课本中的练习题，习题、例题这“三题”进行认真分析，归纳和总结。课本的某一内容，它涉及了哪些技能、技巧和基本知识点，在“三题”中都有体现，我们以这一内容串通一些“形异质通”的题，引导学生写数学日记，增强对基本概念，基本公式的应用，增强学生解题的应变能力。

比如：“定理、公式应用型”数学日记，可提高学生对公式定理的理解和应用。

例：如图，已知平面α∩平面β=L，a平面α，b平面β，a//b，求证：a//L。

证明：∵a// b b平面β

∴a//平面β

又L平面β

∴a与L无公共点

又∵a平面α L平面α

∴a//L（在同一平面的，不相交的两条直线为平行直线）

这一题，很典型，即集中考查了学生对空间中平行直线，异面直线，相交直线定义的理解，是一道课本练习题，又巩固了学生对线面平行定义的理解和制定定理的应用。

在这个数学日记中，除了上述例题外，还应补充如下内容：线面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，则这条直线和这平面平行;线面平行的判定定理：如果平面外的一条直线平行于平面内的一条直线，则这条直线和这个平面平行;平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线。通过教师引导学生，将上述例题和定理、定义写进学生数学日记。一篇简短的数学日记，既达到了学生对定理、定义记忆的目的，又增强了学生的应用意识。

三、应用“三题”构造综合题，并做到一题多解，让学生写进数学日记

引導学生注重基本方法和基本技能的应用，巩固基础知识、基本技能。数学日记的格式因人而异、因内容而异。通过采用适宜、易懂的个性化语言，逐步提高学生对数学日记的写作水平，写的方式有两种：一种是学生自己在平时学习中自己写，自己总结;另一种是教师引导，分小组写。让学生以多种形式练习、回顾、讨论，做好知识、内容、方法的巩固。通过写数学日记，对做过的习题，要善于总结和摸索各种题型的一般解法。解题讲究质量：一是习题的质量，二是求解的质量。即题目要精选，通过对各种题型的一般解法的不断总结，做到触类旁通，在尝试用变换不同的解题方法的同时，使解题方法最优化。

数学新课程的理念已深入人心，理念之一就是教学观念的转变，引导学生写数学日记就是一种实现教师角色的转变，由讲解者转变为学生学习的组织者比较有效的手段之一，一篇精美短小的数学日记，就好比一篇“小论文”一样，充实着学生的心理，既提高了学生学习数学的自信力，又巩固了学生的“双基”。

总之，在数学教学中，我们应该顺应新课改的要求，更新观念，用新课程的理念进行教学方式方法的设计，使学生在问题情景中，主动探索学习，在问题解决过程中，理解数学概念，掌握数学思想方法，提高数学素质，培养数学能力。