陈鉴源

【摘要】新課标课程的设计都非常注重数学知识的应用，多以身边的生活实例来编排教学的题材。新课标不仅要求学生掌握数学的知识，还要求学生学会数学知识的灵活应用，用数学知识来解决日常生活和工作中的实际问题。著名的教育学家陶行知的“做中学”理论，强调在“做中教”，在“做中学”“教、学、做合一”，教、学、做不是三件事而是一件事，这里的一件事就是作业。所以，教师除了在课堂上对学生应用意识的培养外，也必须重视高中数学作业设计对数学应用意识的培养，将应用意识和应用能力的培养放在首要的位置，灵活创设作业情景，理论联系实际，善于搜集身边的数学应用实例，注重与其它学科的联系，培养学生数学应用意识。

【关键词】数学作业;应用意识;培养

数学的应用是数学教育的根本目的之一。然而，在高中阶段，由于知识的局限，很多学生没办法认识到数学的重要性，对数学不够重视，或者不知道学了数学有什么用处;同时，有些教师往往把数学概念的教学当作名词解释，这让原本抽象程度很高的数学变得更加的枯燥无味。学生学习数学的积极性被无情地扼杀了，学习数学，往往只是迫于升学的压力。

如何让学生在生活中“体验数学”和“做数学”，自觉或不自觉地把数学应用到生活当中去？在新一轮国家基础教育课程改革的过程中，我认为，教师在优化数学作业设计方面有责任做到以下几个方面：

一、用感性的材料激活学生，加大学生参与数学作业的力度

高中数学是非常考验人思维的一门学科，而高考考查的范围很广，因而也造成了高中数学作业的多、难、偏等现象。高中数学会有大量的辅导资料和大量的试卷，但是，作业不能过度单一、形式化，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的题海里。至于应用数学，更是无从谈起。

在数学作业设计中，教师要尽可能地为学生提供丰富形象的感性材料。学生通过对感性材料的阅读、思考、理解，形成解决问题的欲望，就会产生应用数学的意识。要做到这些，仅仅单一的写作业是远远不够的。例如，可以用“几何画板”直观地演示点的运动轨迹，还可以制作课件向学生展现问题解决中的算法思维。通过此类活动，学生都有了“试一下”念头。一旦在这个过程中遇到了困难，他们会想尽一切方法去解决它。

二、把数学作业溶入到生活中去

弗赖登塔尔的“现实数学”的思想认为，数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实，数学教育如果脱离了那些丰富多彩而又复杂的背景材料，就将成为“无源之水，无本之木”。一个人的数学是否真的学得好，主要看他是否把数学应用得好（指在生活中的应用）。比如，教师在布置一道这样的题目：有一个轴截面为抛物线的杯子，为什么一个乒乓球可以放得进去，而篮球却放不了？教师可以在学生讨论之后提出：怎样的一个球恰好可以放得进去（既触及杯底，又碰到杯壁）？学生马上就来了兴趣，经过思考，一致认为，球放进与否，取决于杯口以及球的半径大小。这样一来，一个生活小常识，就变成了一个综合的数学题目了。这个时候，教师应该给予学生适当的引导，让学生逐步从原问题中抽象出这样的一个数学模型：抛物线（开口大小是固定的）x²=2PY（p>0）的对称轴上有一点M（，，a）（a≠0），以M为圆心的圆恰与抛物线相切于抛物线的顶点，求实数a的取值范围。马上有学生提出解决方法：在抛物线上任取一点A（x，y），

则|MA|

即x²+（y-a）²≥a²，结合x²=2py，

可得2（a-p）≤y恒成立，

从而2（a-P）≤y_min=0，即a≤p，且a≠0。

还能引导学生深入思考：若a<0，表明球放在杯子正下方，此时不论球的半径多大，球面一定先接触杯子的底部;若a<0，此时球半径的大小不能超过抛物线的焦参数p。

通过这种题目的训练，既长了见识，又盘活了数学思维，提高了他们解决问题的能力。更重要的是，一旦学生形成了这种思维习惯，那么，他会用数学的眼光观察、分析周围生活中的问题，从生活中抽象出数学模型来并设法解决之。他会意识到，生活中无处不用数学，他会对数学产生亲切感，兴趣也就浓烈起来了。

三、加强数学与其他各学科的联系

培养数学的应用意识，在数学作业设计中，还要考虑加强数学与其他学科的联系。数学这门学科，很多时候只是作为学习其它学科的辅助工具。如，物理中的“简谐振动”“圆周运动”等内容，需要有扎实的三角函数的知识辅助学习;历史中的考古问题，需要学生掌握对数的知识;所以，教师在作业设计中需要加强数学与其他各学科的联系，以其他科目知识为背景，精心设计非常规问题与应用问题，让数学活动作业富有趣味，让学生觉得学有所用。数学不再是孤立的纯理论，而是学生最想看到的那种可以为各学科所用的基础工具。

在培养学生的数学应用意识，不仅仅是还数学于生活，让数学更有趣味、更加充满活力。更重要的是，这种数学业作业尊重了学生的学习心理，他们对数学产生了亲切感，自然很想把自己所学到的东西应用到生活中去。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部制订.数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003

[2]陆书环，傅海伦编著.数学教学论[M].科学出版社（高等师范院校新世纪教材），2004