孙蕴喆

【摘要】本文主要研究了随机游走模型，包括无限制的随机游走模型和带吸收壁的随机游走模型，其中在带吸收壁的随机游走模型中利用递归数列的办法得到了该模型的解，并且利用带吸收壁的随机游走模型得到了经典赌徒破产模型的解。

【关键词】随机游走模型;递归数列;赌徒破产模型

一、无限制随机游走模型及其概率分布

随机游走是布朗运动的雏形，无限制的随机游走相对简单。首先给出无限制随机游走的定义，假定某粒子在时刻0Akm点出发，并假设该粒子在每隔单位时间都会受到一个外力作用，分别以概率p（0n