康彦

摘要：本文对小学生数学计算错误的类型进行了简要的分析，并在此基础上，对小学生数学计算错误的原因进行了探讨，并提出了提高小学生数学计算能力的有效措施。

关键词：小学数学;数学计算;计算错误;数学教学

计算是小学数学知识体系的重要组成部分，贯穿于整个小学数学教学过程之中，是最基础和最重要的数学教学内容，不论是数学概念的形成、算法的习得以及数学问题的解决等都需要计算的参与。算术领域的数学计算包括了整数、分数和小数的加、减、乘、除等四则运算及其混合运算等。在数的运算过程中，每一步都要严谨、合乎计算法则，任何一点疏忽或失误都会导致计算结果的错误。但在小学生学习及运用计算的过程中，计算错误现象非常普遍，这不仅影响学生计算的效果和积极性，也影响了数学教师的教学进程，本文就此方面进行一些探讨，以期能够为提高小学数学教学成果输出提供一些参考与借鉴。

1小学生数学计算错误的类型分析

计算错误是指不符合计算顺序和计算法则的行为及心理过程，是数学学习过程中不可分割的部分，同时学生在数学学习中所犯的错误也是数学学习的重要资源。小学生数学计算错误的类型从加法错误来看，主要有以下三类：进位错误、遗漏错误和混淆运算。此外，比较常见的加法错误还包括不考虑列错误、残迹相加错误和计算顺序错误。不考虑列错误是把加法问题的所有数字都加在一起，不考虑位值的问题;残迹相加错误指在加法问题的竖式中有空位时，把下面行中的最高位当作加数曰计算顺序错误指不能按照计算法则中所规定的计算顺序进行计算。减法计算错误主要可以归纳为以下几种类型：借位错误、计算顺序错误、缺乏位值意识和计算不完整错误。乘法的错误类型表现比较多样，包括了进位错误、遗漏错误、混淆运算、与0有关的错误、顺序错误和空间排列错误以及乘法中的加法错误等。

除法计算在学生数学学习过程中起非常重要的作用，是形成完整四则运算的最后一环，同时也是最难把握的一环，是在加、减、乘基础上的进一步学习，前三种计算的学习效果直接影响除法的学习。而且，除法计算的抽象程度比加、减、乘法高，又同时涉及逆向思维，对学生学习能力的挑战性也更大。因此，除法是小学中年级计算教学中的难点，学生在进行除法计算时更容易出现计算错误。在除法计算错误的类型上，学生在以下几种情况下容易出现错误：对位值和运算形式的概念掌握不牢固、有余数的除法、商中有零时、计算中需要用到进位乘法和退位减法时、商不明显需要试商时。其类型主要分为计算不完整错误、计算顺序错误、估商错误、列式错误和不够除时直接以“0”为余数的错误等。

2小学生数学计算错误的原因分析

从目前的研究看，学者们认为造成学生数学计算错误原因主要有以下两方面：

第一，计算知识的欠缺或错误。计算知识又包括计算事实知识、计算程序知识和概念知识。计算事实知识掌握得不牢或错误容易导致笔算过程中计算结果的错误;计算程序知识（算法）有问题会导致诸如四则运算中的顺序错误等算法错误;概念知识（如位值）理解不深入会导致学生不能很好地理解计算事实和计算程序，只会机械地“操弄符号”，从而导致计算出错。

第二，心理认知机制的缺陷。如感知、注意、思维、想象等心理加工过程的问题都会造成学生的计算错误，特别是工作记忆缺陷对计算过程的影响。工作记忆低下是发展性计算障碍的一个核心缺陷，也是造成计算错误的主要原因。有学者指出，因为学生在计算过程中很容易受到上下计算步骤的干扰，所以计算中的进位错误、遗漏错误、和借位错误除了与缺乏计算知识有关，还与工作记忆能力缺陷有密切关系。而且，正确计算所需的计算事实知识属于长时记忆知识，工作记忆的缺陷也会影响计算事实的存储，导致计算效率低下。此外，视觉-动作统合能力低下与除法中的列式错误、乘法的数字空间排列错误、加法的相关错误和对不同运算符号的混淆有关.

3提高小学生数学计算能力的有效措施

3.1强化程序性知识和概念性知识的教学

在計算错误中，小学生由于计算事实所引起的错误微乎其微，主要是由于缺乏程序性知识和概念性知识所引起的。概念性知识是计算技能的核心，也就是说概念性知识在解决计算问题的过程中起着重要的作用，因此，由于缺乏知识所引起的计算错误，最有效的矫正方案就是加强程序性知识和概念性知识的教学。小学中低年级的学生的思维还处于前运算水平和具体运算水平阶段，在加强程序性知识和概念性知识教学的过程的时候，一定要考虑学生的思维特点，采用有效的方法。例如，可以通过教具或设计适当的情境进行教学，以便使学生在直观的演示中掌握这两类知识。

3.2加强记忆能力的训练

计算过程离不开记忆能力。首先，需要从长时记忆中提取出计算所需要的计算事实，把它们放在工作记忆中，同时，在计算过程中也需要记忆过程的参与，才能把计算一步一步地进行下去。如果记不住上一步的计算结果，尤其是有进位的步骤，就不可能正确地进行下一步计算。矫正那些由于记忆能力低下所引起的错误，应该从提高学生的记忆能力着手。现在，网络上有很多测试记忆能力的小游戏，通过让学生玩这样的游戏可以提高学生的记忆能力。这样的训练方法，具有很强的趣味性，学生很容易接受这种形式的训练。

3.3提高视动整合能力

如果某些学生经常出现某类错误，而这些错误又可能是由于视动整合能力低下所引起的，就要相应地提高他们的视觉-动作统合能力。视觉联想能力主要与视觉经验有关，因此，要想提高视觉联想能力只能是多看，积累大量的视觉经验，这里的多看主要是指多看老师解题。视觉记忆能力是大脑对眼睛所见到事物的印象保留的能力，它属于记忆能力的范畴，因此，这种能力的训练方法与记忆能力的训练方法相同。儿童更多的是在被动地接受视觉信息，而很少主动地运用和开发视觉分辨能力，因此，格外需要这种训练。视觉分辨能力可以通过辨认图形的异同加以训练，在网络上有很多相关游戏。手眼协调能力可以通过跳绳、丢接球、拍球、剪纸等活动来训练。视觉追踪能力可以通过训练孩子眼球追随、检视物体的能力，提高视觉广度与速度。

参考文献：

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