陈泽榕

摘  要：在水库富营养化研究中，一般常采用营养状态指数对水库营养状态进行分级，然后采用变化趋势与倾向率法判断富营养化趋势。该方法能够直观反映整个分析时段内营养状态指数的升降趋势，但无法反映不同时段内营养状态指数的升降趋势。Mann-kendall趋势检验法和突变分析法则弥补了该缺点。

关键词：营养状态指数（EI）;变化趋势与倾向率法;Man-kendall趋势检验和突变分析法;新西河水库

中图分类号 P333文献标识码 A文章编号 1007-7731（2019）（02-03）-0099-03

Abstract：In the eutrophication study of reservoirs，the eutrophication index is often adopted to classify the eutrophication of the reservoir，and then the change trend and inclination rate method are used to judge the eutrophication trend.The method can intuitively reflect the ascend and descend trend of the eutrophication index in the whole analysis period，but it cant reflect that of which in different periods.Mann-kendall trend test and Mann-kendall mutation analysis methods can make up for this shortcoming.

Key words：Eutrophication index （EI）;Change trend and inclination rate method;Mann-kendall trend test and mutation analysis methods;Xinxihe reservoir

湖泊富营养化是当今国际上重大的水环境问题之一，已引起世界各国的高度重视，目前中国也正在开展富营养化的研究及其综合治理[1]。湖泊富营养化评价的基本方法主要是营养状态指数法，根据高锰酸盐指数、总磷、总氮、叶绿素a、透明度的检测值，用线性插值法将水质项目浓度值转换为赋分值，各项目赋分值加权平均后计算营养状态指数（EI），根据营养状态指数值的高低，分为贫、中、富3种状态[2]。富营养化的趋势分析一般采用变化趋势与倾向率法，该方法能够直观反映分析时段内富营养化状态变化的整体趋势，但不能反映研究时段内不同小时间段的变化趋势。作为趋势检验和突变点分析的有效手段，Mann-kendall法在不同领域得到了广泛应用[2]。笔者以新西河水库为研究对象，根据广东省水文水资源監测中心汕头分中心提供的实测资料，采用Mann-kendall法进行分析，探讨Mann-kendall法对水库富营养化趋势分析的应用。

1 资料与方法

1.1 数据来源 新西河水库位于榕江二级支流龙车溪的中游，揭东区新亨镇下坝村北侧，于1956年12月兴建，1958年1月竣工并投入运行。水库由枢纽工程和灌区工程组成，是一座以供水、灌溉为主，结合防洪、发电的中型水库，集水面积91km2，总库容6287万m3，年蓄水量1亿m3，最大泄洪流量768m3/s，集雨区植被覆盖率96%。新西河水库是揭阳市城区和揭东区的主要饮用水源[3-4]。随着社会经济发展，大量污染物进入新西河水库，导致水库富营养化日趋严重，严重威胁供水安全。

根据广东省水文水资源监测中心汕头分中心提供的实测资料，由于透明度受人为因素影响大，故选取2008—2016年高锰酸盐指数、总磷、总氮、叶绿素a这4个项目的逐月资料，分别计算相应的EI值。

1.2 变化趋势与倾向率法[5] 以时间t为自变量，EI值为应变量，建立一元回归方程进行分析，即以回归方程的斜率k来表明营养化状态的变化趋势。当倾向率即方程的斜率k为正值时，表明富营养化状态呈上升趋势;当k为负值时，表明富营养化状态呈下降趋势，k的绝对值越大，变化趋势越明显。

1.3 Mann-kendall趋势检验[6] 在Mann-kendall趋势检验中，原假设H0为时间序列数据（x1，x2，……，xn），是n个独立的、随机变量同分布的样本;备择假设H1是双边检验。对于所有的i>j≤n，且i≠j，xi和xj的分布是不相同的。定义检验统计量S：

在双边趋势检验中，对于给定的置信水平α，若|Z|> Z1-a/2，则原假设H0是不可接受的，即在置信水平α上，时间序列数据存在明显的上升或下降趋势。Z为正值表示增加趋势，负值则表示减少趋势。Z的绝对值在大于等于1.28、1.64、2.32时，表示分别通过了置信度90%、95%、99%显著性检验。

1.4 Mann-kendall突变分析[7] 对于具有n个样本量的时间序列X，构造一秩序列：

可见，秩序列sk是第i时刻数值大于j时刻数值个数的累计数。在时间序列随机独立的假定下，定义统计量：

该方法计算简便，可以明确突变开始的时间，并指出突变区域，是一种常用的突变检测方法。

计算步骤：（1）计算顺序时间序列的秩序列Sk，并按方程计算UFk。（2）计算逆序时间序列的秩序列Sk，也按方程计算出UBk。（3）给定显著性水平，如α=0.05，那么临界值U0.05=±1.96。将UFk和UBk2个统计量序列曲线和±1.96

2条直线均绘在同一张图上。

2 结果与分析

2.1 富营养化趋势 由变化趋势和倾向率法计算结果显示：新西河水库营养状态指数倾斜率k=-0.040，2008—2016年EI值呈缓慢下降趋势，表明水库富营养化趋势有所好转;期间EI最大值为53.0，最小值为33.2，平均值为41.0，表明水库长期处于中营养状态。

由Mann-kendall突变分析程序计算，新西河水库营养状态指数（EI）变化趋势统计值Z=-3.10，由于|Z|>2.32，通过了99%的显著性检验，说明结果与变化趋势和倾向率法一致。

2.2 富营养化趋势突变 由Mann-kendall突变分析程序计算结果，绘制UFk和UBk2个统计量序列曲线，并给出显著性水平α=0.05时临界值U0.05=±1.96。

新西河水库营养状态指数的UF-UB曲线在序号26点（2010年2月）处相交，说明新西河水库的营养状态指数（EI）在此时发生了突变。突变前UF线呈波浪形起伏，UF多大于0，说明EI值有上升趋势;突变后UF线在0点下方持续下降，而后上升，说明EI值呈下降趋势。从37点（2011年1月）往后，UF曲线的绝对值大于1.96，突破了α=0.05时的临界区域。部分时段UF曲线甚至超过0.001显著性水平（U0.001=2.56），这说明新西河水库EI值的下降趋势显著。

为进一步说明突变前后EI值的变化趋势，以突变点为分割点，把EI值资料分成2个不同时段，运用变化趋势与倾向率法和Mann-kendall趋势检验法进行分析，分析结果见表1。由表1可知：突变前时段EI值变化倾斜率和统计值Z均大于0，EI值有上升趋势;突变后时段EI值变化倾斜率和统计值Z均小于0，EI值有下降趋势。这与UF曲线图的指示是相同的。

3 结论

通过运用变化趋势与倾向率法、Mann-kendall趋势检验法和Mann-kendall突变分析法对新西河水库近9年的逐月营养状态指数进行分析，得出以下结论：

（1）变化趋势与倾向率法：新西河水库EI值在2008年1月至2016年12月间呈下降趋势。

（2）Mann-kendall趋势检验法：新西河水库EI值在2008年1月至2016年12月间呈下降趋势，显著性明显。结论与变化趋势和倾向率法一致。

（3）Mann-kendall趋势检驗法和Mann-kendall突变分析法：新西河水库EI值在2008年1月至2010年2月呈上升趋势，2010年3月至2016年12月呈下降趋势，上升和下降趋势变化均不显著。

3种方法对比发现：变化趋势与倾向率法能够直观反映整个分析时段内营养状态指数的升降趋势，但无法反映不同时段内营养状态指数升降趋势。Mann-kendall趋势检验法无需对营养状态指数进行特定的分布检验，允许系列有缺失值，对于极端值也可参与趋势检验，而且能够判断变化趋势的显著性[8]。Mann-kendall突变分析法能够准确找出分析时段内营养状态指数变化的突变点，进而找出不同时段营养状态指数变化趋势。

在水库富营养化趋势分析中，综合运用Mann-kendall趋势检验法和Mann-kendall突变分析法，能够更加准确判断水库富营养化趋势。该方法理论明确，操作简单，结果可靠。

参考文献

[1]金根东.我国湖泊富营养化现状研究[J].现代农业科技，2008，16：334-336.

[2]SL395-2007.地表水资源质量评价技术规范[S].

[3]毛元宝.新西河水库水质分析评价检测报告[R].汕头，2012，

[4]刘聚涛，方少文，冯倩，等.基于Man-Kendall法的湖泊稳态转换突变分析[J].中国环境科学，2015，35（12）：3707-3713.

[5]张盛霖，邓高燕，黄勇奇.Mann-Kendall检验法在Excel中的实现与应用[EB/OL].北京：中国科技论文在线[2014-06-27].http：//www.paper.edu.cn/releasepaper/content/201406-448.

[6]汪攀，刘毅敏，sens.斜率估计与Mann-Kendall在设备运行趋势分析中的应用[J].武汉科技大学学报，2014，12：454-457.

[7]李建鸿，蒙歆媛，翟禄新，等.1951—2006年广西极端连续降水的时空变化分析[J].广西师范大学学报（自然科学版），2016，34（1）：187-196.

（责编：徐世红）