张岚昕，赵万良，李绍良，成宇翔，王 伟

(1.上海航天控制技术研究所，上海 201109；2.上海惯性工程技术研究中心，上海 201109)

0 引言

半球谐振陀螺具有结构简单、可靠性高、寿命长、精度高且无累积误差等特点，在空间探测、航空航海、精密设备等领域发挥着越来越重要的作用。半球谐振陀螺与其他类型的固体波动陀螺的工作原理类似，当谐振子在外加特殊频率的激励作用下会产生四波腹的谐振振型，陀螺随载体在惯性空间中绕敏感轴转动时，四波腹振型在科里奥利力的作用下会发生实时进动。通过外部电路将陀螺谐振子振动信号转换为电信号，并通过信号处理的方法从电信号中得到谐振振型的进动特性，就可以获取载体的角度或角速度信息。半球谐振子的结构图以及四波腹振动示意图如图1所示。

(a)

(b)图1 (a)半球谐振子结构图，(b)四波腹振型示意图Fig.1 (a)Structure of hemispherical resonator; (b) Transformation of four-wave vibrating pattern

按照工作原理，半球谐振陀螺可以分为力平衡(Force-to-Rebalanced)工作模式和全角(Whole-Angle)工作模式。较之于力平衡工作模式，全角模式半球谐振陀螺具有较大的动态范围和响应速度，同时其信号处理和振型控制算法也更为复杂。全角模式的工作原理为，当有角速度输入时，谐振子受到沿着与角速度和振动方向均垂直的方向产生的科里奥利力为：

F=2mΩ×v=-2mΩAωsin(ωt)

(1)

在科里奥利力的作用下，谐振子振型转动角度与载体的转动角度会相差一个滞后角度θ，称θ为进动角或滞后角(见图2)，进动角与载体转动角度θreal存在固定的比例关系如下：

θreal=kθ

(2)

其中，比例系数k称为进动因子，k的大小仅与陀螺谐振子的材料和结构有关，当陀螺表头的物理状态确定时，k可以被视为常数。……