王文举，刘生攀

(贵州航天控制技术有限公司，贵阳 550009 )

0 引言

在捷联惯导系统的姿态、速度和位置更新算法中，姿态算法对整个系统精度的影响最大，它是算法研究和设计的核心。姿态算法有欧拉角法、方向余弦法、四元数法、旋转矢量法等[1-2]。欧拉角算法包含三角运算，实时计算有一定的困难，且在一定条件下方程出现退化，不适用全姿态的解算。方向余弦法避免了欧拉角法中的方程退化问题，但计算量大，工程中并不实用。四元数法计算量小，实现简单，工程中较实用，其本质是旋转矢量法中的单子样算法，没有对有限转动过程中的不可交换误差进行补偿，比较适合低动态载体的姿态解算，对于高动态载体，算法漂移会比较严重。旋转矢量法采用多子样算法对不可交换误差进行补偿，算法实现简单，并且可以对系数进行优化，适用于角运动频繁或角振动的载体姿态解算。

为了解决角运动过程中的不可交换误差，1971年Bortz提出了旋转矢量法，它有2个计算步骤，先求解旋转矢量，再进行四元数更新。目前的旋转矢量多以角增量为参数进行求解，根据姿态更新周期内对陀螺输出角增量等间隔采样数的不同，等效旋转矢量的求解可分为单子样法、双子样法、三子样法和四子样法等[3-9]。

对于给定的捷联姿态算法，需要采用一定的测试输入来评价其性能。对于捷联惯导姿态更新，经典圆锥运动是最恶劣的工作环境条件之一，它会诱发数学平台的严重漂移，所以对旋转矢量算法作优化处理。……