高速公路属于高等级公路，是公路运输的重要组成部分，在综合交通运输系统中有着举足轻重的作用。高速公路的发展情况反映了一个国家和地区的交通发达程度，乃至经济发展的整体水平；想要充分发挥高速公路高速、安全、舒适、经济的优点[1]，突出其在整个公路网乃至整个社会经济发展中的干线作用，就必须明确高速公路所处的发展阶段，将高速公路的建设和发展与当地实际情况相结合，使其与人口增长、经济水平的提升以及社会进步相协调。

本文考虑经济、人口等多个社会经济指标对高速公路发展的影响，根据23个高速公路发达国家的实际情况建立数学模型，根据增长驱动因素不同将高速公路的发展划分为经济驱动型发展阶段和人口驱动型发展阶段，选取不同的国家利用偏相关分析对模型进行验证并以中国上海为例进行具体分析。

1 数据准备

高速公路的发展受众多因素影响，主要包括政策条件、地理区域条件、区域面积、人口、经济水平和当地的交通需求等。由于交通本身就是社会经济活动的派生需求，所以交通需求本质上也是经济水平和人口发展到一定时间的产物；因此，经济水平和人口是影响高速公路发展的根本性因素[2]。

经济水平的发展一定程度上促进高速公路的投资，加速高速公路的建设。人口规模的增加则会直接导致交通需求的上升，促使高速公路发展。为进一步探究经济水平和人口对高速公路发展规模不同阶段的影响，以世界23个发达国家高速公路1963—2007年的发展历程为依据并以高速公路网密度、人均GDP和人口密度分别表征各个国家的高速公路发展水平、经济水平和人口规模。23个国家包括：大洋洲的新西兰；亚洲的韩国、日本；美洲的加拿大、美国、墨西哥；欧洲的奥地利、瑞士、西班牙、德国、法国、比利时、荷兰、卢森堡、意大利、希腊、波兰、英国、丹麦、芬兰、瑞典、挪威、葡萄牙。

高速公路网密度：用各国高速公路的总里程除以国土面积；基础数据取自国际公路组织（IRF）公布的《世界公路统计》和欧洲公路组织（ERF）公布的《欧洲公路统计》，国土面积采用世界银行公布的各国历史时期的国土面积。人口密度：用各国的人口数除以国土面积；人口数据取自联合国2008年修订的世界人口展望。人均GDP：选取按照国际历史年份统一汇率折算的各国人均国内生产总值；基础数据取自世界银行（world bank）公布的国际统计数据。

2 经济-人口生产函数模型

经济水平和人口规模在不同阶段对高速公路发展的影响不同，为能够定量的探究经济水平、人口规模和高速公路发展水平三者之间关系，选取人口密度和人均GDP作为自变量，高速公路网密度作为因变量建立数学模型。

2.1 模型建立

生产经济活动中，常用Cobb-Douglas生产函数表示在一定技术条件下，各个生产要素投入与产出量之间的依存关系，进而对影响产出量的生产要素进行因素分析和投入决策，如利润最大、成本最低的决策，技术进步的测算等[3]。西方经济学所定义，生产函数是描述生产过程中投入的生产要素某种组合同它可能生产的最大产量之间依存关系的数学表达式。

在高速公路发展的不同阶段，高速路网密度一定程度上可以看作是经济水平和人口规模等要素投入之后的产物。类比Cobb-Douglas生产函数，引入人口密度和经济发展水平的弹性系数，建立经济-人口生产函数模型

式中：Y——国家区域高速公路网密度，km/km2；

ρ——人口密度，人/km2；

P——人均GDP，美元/人；

α——人口密度弹性系数；

β——人均GDP弹性系数。

2.2 模型标定

式（1）中：Y、ρ、P通过历史数据获得；α、β是待估参数，分别表征了人口规模和经济水平对高速公路建设规模的影响程度，弹性系数越大，影响程度越高。为得到α、β值，对式（1）两边同时取自然对数，得到式（2）

根据统计的23个发达国家每一年份的相关数据汇总，利用SPSS进行统计回归，分别计算得出每一年度α、β值，见图1。

图1 人口密度和GDP弹性系数变化趋势

2.3 模型分析

人口密度弹性系数和人均GDP弹性系数相交于1994年。1994年之前，人均GDP影响的弹性系数始终高于人口密度的弹性系数；1994年以后，人均GDP影响的弹性系数小于人口密度的弹性系数。说明在不同阶段人口规模和经济水平对高速公路发展的影响程度不同，据此将高速公路的发展划分为经济驱动型发展阶段和人口驱动型发展阶段两个阶段。

经济驱动型发展阶段对应高速公路发展初期，该阶段经济水平欠佳，经济是制约高速公路发展的主要因素。当经济水平提升时，机动车拥有量不断增加，相应交通需求提升，极大程度驱动了高速公路建设的发展，主要体现在高速公路里程数的快速增加。

人口驱动型发展阶段对应高速公路发展后期，该阶段经济水平足以满足高速公路发展的要求，不再对其产生制约作用，机动车保有量的增加也不再取决于经济水平的高低，此时经济水平的提升对高速公路发展的影响不再明显。相反，人口规模的持续扩大会导致交通需求总量不断增加，促使高速公路建设的进一步发展，增加高速公路里程数的同时更加注重高速公路路网质量的提升。

1994年作为高速公路两个发展阶段的转折点，对应各个发达国家的人均GDP的均值为22 000美元，也就是说，人均GDP为22 000美元是高速公路发展由经济驱动型阶段转向人口驱动型阶段的转变点。

3 经济驱动-人口驱动发展趋势验证

为进一步确定高速公路发展划分为经济驱动型和人口驱动型两个阶段结论的正确性，以日本、加拿大、瑞典三个发达国家为例，采用纵向分析法，分析各个国家的高速公路规模发展历史。为了剔除人口规模和经济水平两个自变量之间的强相关性对分析结果产生的影响，整个分析过程将采用偏相关分析的方法，分析结果见表1。

表1 各国高速公路发展历程

日本、加拿大、瑞典三个国家的高速公路规模发展均经历了由经济驱动型阶段到人口驱动型阶段的转变过程，虽然过渡年份不同，但是转折点人均GDP相对稳定，均在22 000美元上下。综上，高速公路规模发展划分为经济驱动型发展阶段和人口驱动型发展阶段具有较强的正确性且两个发展阶段的转折点人均GDP稳定在22 000美元左右。

4 案例分析

目前，上海高速公路里程随着经济水平的发展快速增长，高速公路里程与经济水平的相关系数为0.789；与人口规模的相关系数为0.305，上海市高速公路的发展仍然处于一个经济驱动型的快速发展阶段。见图2和图3。

图2 1998—2017年上海高速公路里程与人均GDP变化趋势

图3 1998—2017年上海高速公路里程与人口变化趋势

对人均GDP和时间进行二次函数回归，对上海未来4 a的人均GDP进行预测，修正R2为0.99，拟合效果良好。

式中：t——年份。

根据式（3）对上海市未来4 a人均GDP进行预测，见表2。

表2 上海市人均GDP预测

2020年，上海市人均GDP将达到146 695.48万元（约21 700美元），达到了高速公路发展两个阶段的转折点（22 000美元左右），说明在2020年前后上海市高速公路规模发展将逐步由经济驱动型进入人口驱动型的发展阶段。

5 结论与展望

根据高速公路规模增长的驱动因素不同，将其发展阶段划分为经济驱动型发展阶段和人口驱动型发展阶段，两个阶段的转折点通常出现在人均GDP达到22 000美元前后。处于经济驱动型发展阶段时，经济水平弹性系数远高于人口规模弹性系数，高速公路需求特征旺盛，通车里程迅速增长；处于人口驱动型发展阶段时人口规模系数大于经济发展影响，交通需求质和量的要求均提高，通车里程增长缓慢，以提高路网质量为主。

未来随着人口的不断增长，交通需求随之增加，高速公路规模的发展最终会由于建设用地的限制而转向路网质量的发展。因此，高速公路合理规模的确定以及路网质量的提升将是进一步研究的两大方向。