刘羡和

新课程改革把培养学生的创新能力作为基本目标之一，而创新能力的核心是创造性思维。创造性思维的范畴很广，对学生而言，首先要培养的是想象思维、逆向思维和发散思维。在数学教学中，信息技术的有效运用，可有效激活学生的创造性思维。

一、图文并茂，激活学生的想象思维

想象是一种重要的思维方式，它是创造性思维的核心。爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”要如何激活学生的想象呢？

在教学“3的乘法口诀”时有这样一个问题：“一群鸽子的数量比10只多，比19只少。把这群鸽子平均放在3个鸽笼里，还多2只。这群鸽子可能有多少只？”很多二年级学生感到无从下手，即使猜出答案，也很难把计算过程清楚地表达出来。这时就可以用信息技术手段呈现问题中的条件，引导学生发现其中的逻辑关系。

可在幻灯片课件中把各种计算条件写成文字等式呈现，即“笼子3只×平均每个笼子里的鸽子数量+2只=可能的鸽子数量”，并在文字下方用数字等式“（？）×3+2=（？）”对应，在“（？）×3”下方呈现3个笼子（每个笼子中可呈现1到6只鸽子的图片），在“2”下面呈现2只彩色鸽子，又在2只彩色鸽子的右边呈现预想中可能数量的鸽子（先用灰色鸽子呈现，待算出可能的鸽子数量后，用彩色鸽子表现，并用动画形式呈现答案），在图画中间补充加号和等号，一个图画等式就呈现在学生眼前了。把文字等式、数字等式和图画等式同时呈现在屏幕上，学生的思维就被激活了。想象的闸门一打开，学生就会先假设平均每个笼子里有几只鸽子，然后再通过计算得出可能的鸽子总数。

如，学生会从每个笼子里放1只鸽子开始想象，计算可能的鸽子数量为1×3+2=5（只），然后依次是2×3+2=8（只）、3×3+2=11（只）、4×3+2=14（只）、5×3+2=17（只）、6×3+2=20（只），如果得数超过19只就不需要继续推算了。学生每想象出一种解答思路，教师便用幻灯片动画来配合呈现这一思路的图画等式和数字等式，帮助学生理解思考的步骤和过程。最后，学生在各种等式中找出了符合的答案——这群鸽子可能有11、14或17只。

在这一案例中，运用信息技术呈现图文并茂的思维过程，不但巩固了3的乘法口诀，还使学生解决问题的思维过程可视化了，使学生能够更好地观察和理解，激活了学生的想象。

二、反其道而思之，打开逆向思维的阀门

逆向思维是有意识地从常规思维的反方向去思考问题的方式，也就是“反其道而思之”。数学是一门逻辑性极强的学科，加强对学生逆向思维的培养，引导学生从不同角度去分析问题和解决问题，是数学教学的重要任务。仍以“3的乘法口诀”一课为例，如果用逆向思维解决问题，就要先假设鸽子可能的总数量，再推测出可能的答案，即先假设结果，再反过来推算是否符合题目给出的条件。

教师可以对之前的课件作一些调整，如把图画等式加号右边的2只鸽子调整为灰色，在等号右边依次放置11至18只彩色鸽子，符合“比10只多，比19只少”的条件。假设答案为“这群鸽子可能有11只”，采取逆向思维推算，图画等式右边呈现11只彩色鸽子，让2只鸽子以动画的形式飞到加号的右边（覆盖原先两只灰色鸽子），即把多出的2只先提出来。再以动画形式，每3只鸽子一批分别飞入3个笼子（每个笼子各1只鸽子），这样可以飞3批共9只鸽子，鸽子刚好飞完，即等号右边没有鸽子了，说明符合题目设定的条件，那么“这群鸽子可能有11只”的假设就是答案之一。

通过逆向思维推算出“这群鸽子可能有11只”这一答案是正确的，就自然地打开了学生逆向思维的阀门。接下来就可以用同样的方法继续逆向推算：假设答案为“这群鸽子可能有12只”，图画等式右边呈现12只彩色鸽子，先让2只鸽子飞到加号的右边覆盖原先两只灰色鸽子，再按每一批3只鸽子的形式分别飞到3个笼子里，最后发现等号右边还剩1只鸽子，说明等式两边不成立，不符合题目设定的条件，那么“这群鸽子可能有12只”的假设不是正确答案，应该排除。

通过8次逆向思维的推算，学生也可以得出“这群鸽子可能有11、14或17只”的答案。对小学生来说，对逆向推算的理解比顺向推算更困难，且推算的次数更多，而通过信息技术手段，可以使学生更充分地体验逆向思维的过程和方法，打开学生逆向思维的阀门。

三、一题多解，开发学生的发散思维

发散思维是一种沿着不同方向思考，产生多种可能答案的思维形式。在小学数学教学中，教师可将学生解决数学问题的发散思维过程通过多媒体动画的方式表现出来，使学生更好地理解和掌握思维过程的细节，这在传统课堂是难以达成的。

例如，在教学“两位数减一位数退位减法”时，教师请学生口述小棒拆解的过程。以计算“25-7”为例，学生发言时教师配合课件动画同步演示。第一位学生的方法是：2捆小棒和5根小棒是25，5减7不够减，将其中1捆小棒打开和5根小棒合起来是15根，从里面拿出7根，剩下8根与另一捆小棒合起來共18根，所以“25-7=18”。思维过程为“15-7=8，8+10=18”。另一位学生用了不同方法：2捆小棒和5根小棒是25，5减7不够减，7分成5和2，拿走5根小棒，再打开1捆小棒，从中拿出2根，剩下8根小棒和这捆小棒合起来是18根，所以“25-7=18”。思维过程为“25-5=20，10-2=8，8+10=18”。第三位学生的方法是：2捆小棒和5根小棒是25，5减7不够减，打开1捆小棒，从这捆小棒中拿出7，剩下3根小棒和这15根小棒合起来是18根，所以“25-7=18”。思维过程为“10-7=3， 3+15=18”。

把以上不同解决方法综合在课件的同一个页面，学生通过更直观的比较后发现了它们的不同之处：方法一是把被减数拆成两个数，方法二是把减数拆成两个数，方法三也把被减数拆成两个数，但与方法一的拆法不同。

在这一案例中，通过思维发散使学生们在解决同一数学问题时用了多种方法，每种方法都碰撞出了思维的火花，并使整个学习过程变得赏心悦目起来。

“不走寻常路”正是创造性思维的特点。教师要有意识地运用信息技术的优势，激活学生的思维，开发学生的智慧，培养学生的创新能力。

参考文献（编者略）

（责任编辑   郭向和）