潘秋英

摘要：小学数学“大课堂”转型通过学习空间延伸、学习时间延伸和学习场域延伸，推动教学理念、目标、内容、空间、方式以及评价的转型，从而达致课堂教学的知识深度、能力宽度、认知远度。实现“大课堂”转型，需要采取整体化、深度化、情境化、活动化、自主化、意义化等策略，需要关注教师素养、适应技术变革、革新评价方式。

关键词：“大课堂”;课堂转型;数学学科核心素养

中图分类号：G623.5文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2019）12B-0016-05

课程改革从“双基”到“三维目标”，再到“核心素养”，体现了从“知”到“智”再到“人”的转变。《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出了数学学科的六大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些核心素养在小学数学教材的不断修订中也得到了体现，如“综合与实践”“动手做”“你知道吗”等内容，都体现了数学学科核心素养的培养。

基于核心素养的课堂转型是当下学校课程改革的重要任务。课堂教学的范式要从“知识本位”的“被动学习”转型为“素养本位”的“能动学习”[1]，要组织学生展开探究性、协同性、反思性学习活动。在核心素养视域下，在课堂转型的大潮中，笔者展开了“大课堂”转型的实践研究，努力将“数学知识的教育”转化为“通过数学知识让学生获得教育”。

一、小学数学“大课堂”转型的内涵

在笔者看来，数学教师不仅是教数学，而且还要用数学来教人。挖掘数学知识的育人价值和精神意义，是数学教学从知识导向走向素养导向、从被动学习走向能动学习的基本前提。在不断的探索与实践中，笔者努力在“大课堂”转型中让数学核心素养抽象化为具体、宏观化为微观、理想化为实践。

（一）“大课堂”

课堂不能仅仅被理解为进行教学活动的教室，本文的“大课堂”包括三个方面的意蕴：学习空间延伸、学习时间延伸和学习场域延伸。

1.学习空间延伸：从室内走向室外。学生学习的内容不仅来自教材，也来自教师和同学的交往及日常生活。实践与生活是学生发展的源头活水，“大课堂”要将室内的学习引向室外的现实世界，深化学生对数学的认识与体验。

2.学习时间延伸：从课中走向课后。学习是一个连续渐进的过程，不同的学生在发展的潜力、速度和水平方面存在一定的差异，兴趣爱好与特长也各有不同。要将学习从课中延伸到课后，让教学变得内容丰富、形式多样、生动活泼，让学生的个性得到充分的发展，让学生的生活充满情趣和快乐。这是将数学学科核心素养融入“大课堂”的必然要求。

3.学习场域延伸：从线下走向线上。21世纪信息技术的革新为个性化教与学带来契机，课堂不再仅仅是物理空间的概念。“大课堂”要将线上与线下混合学习融入教学活动，让课堂真正成为创造新知、激发潜能、实现沟通的乐土。

（二）课堂转型

教师作为学习活动的组织者、引导者、合作者，要努力从知识型教师转变为素养型教师;学生作为学习活动的主体，要努力从被动接受走向能动学习。笔者认为，课堂转型主要包括六个方面：

1.教学理念的转型。教学理念直接影响着教学行为，教师的教学理念要从简单的知识传授、技能训练走向全面育人。

2.教学目标的转型。教学目标不是散点的文本表达，而是有机的系统组织，要将静态的物化文本目标转化为适应学生特征与需求的动态教学目标。

3.教学内容的转型。教学内容不是知识点的聚合，而是承载着育人指向的载体，要针对学生的发展水平，根据不同学生的能力、态度、兴趣，将数学知识转化为学生可接受的形式，将教师的理解与学生的经验联系起来。

4.教学空间的转型。课堂物理环境的变化将直接影响教学活动的展开，要從秧田式的坐法转为面对面坐、U字型坐、小组围坐、肩章式坐等坐法，学生之间要构建相互倾听、合作交流的关系。

5.教学方式的转型。学生的学习要从被动转为能动，要从现成知识的死记硬背走向自主地思考探究。在探究性、协同性、反思性的学习活动中，学生不断丰富数学的意义世界，同时也促进自身个性的成长。

6.教学评价的转型。教学评价要从“学业评价”转型为“学习评价”。“学业评价”局限于“学绩评价”，以知识点为中心，服务于应试教育的需要。日本学者清水诚认为：“学习评价”对于教师而言，是把握教育过程的一种行为;对于学生而言，是确认自身的学习状态，培育自主性学习的一种行为[2]。“学习评价”可以促使学生借助“自我评价”和“相互评价”来评价自己的学习活动。

（三）“大课堂”转型

“大课堂”转型通过学习空间延伸、学习时间延伸和学习场域延伸，推动教学理念、目标、内容、空间、方式以及评价的转型，从而达致课堂教学的知识深度、能力宽度、认知远度。知识深度指从线上整体把握和梳理数学知识的结构，也就是建构数学的骨架。能力宽度指从面上训练和提升数学思维的能力，也就是强健数学的肌肉。认知远度指从体上渗透和培养数学思想的品质，也就是丰沛数学的血液。

二.小学数学“大课堂”转型的教学策略

数学学科核心素养要落地生根，需探索从观念走向行动、从理论走向实践的方法和策略。基于“大课堂”转型的内涵和数学学习的本质，笔者从整体化、深度化、情境化、活动化、自主化和意义化[3]六个方面探寻小学数学“大课堂”转型的策略。

（一）整体化策略

整体化策略主要是指实现知识整体化。知识的整体化是针对知识的碎片化而言的，强调知识的结构化与整合化。整体化包含以下三层意思：

1.从知识本身的角度来看，整体化意味着“联系”。知识只有在联系中才能生长，才能产生新的知识。如“平面图形面积的复习”一课，我们可以用知识树将学过的平面图形面积计算方法内在的联系表现出来（如图1）。从上往下观察，学生体会到了化归的思想;从下往上观察，学生感悟到了知识的结构化、生长性。以整体联系的眼光组织、设计和处理各单元和各知识点间的关系，可以让思维走向深刻，走向灵活。

2.从学生学的角度来看，整体化意味着“组织”。组织就是建构，学习就是知识的建构过程。奥苏贝尔把有意义学习看成认知结构的组织和重新组织，新知识就是“相同”与“变异”构成的一个有机整体。如“分数的意义”建构，苏教版教材是通过三个层次展开的：第一层次是将一个物体平均分成若干份，第二个层次是将几个物体组成的一个整体平均分成若干份，第三个层次是将单位“1”平均分成若干份。在不断地分化、重组与整合中，学生逐步建立了“分数的意义”这一概念。

3.从教师教的角度来看，整体化意味着“统整”。以知识联系为纲的统整，要让学生在整体中、在联系中、在比较中学习，从而将数学知识内部的各节点打通。以主题为纲的统整，要做到数学知识与实践体验有机结合，在活动时空上向自然环境、社会领域延伸，体验数学与生活的联系。以数学学科核心素养为纲的统整，意味着让数学教学回归儿童本位，回归发展本位，实现数学内部的整合、数学与其他学科间的整合、课内外及校内外的整合，实现相互渗透与支撑。

（二）深度化策略

余文森认为，有深度的教学，从学科角度讲是指“体现和反映学科本质的教学”，从知识角度讲是指“超越知识表层结构而进入深层结构的教学”，从教师角度讲是指“教师对教材钻得深、研得透的教学”，从学生角度讲是“让学生进行深度思维的教学”[4]。深度化教学可以从三个方面展开探索：

1.凸显数学本质，展示数学魅力。数学是一门充满魅力的学科，只有引导学生体验数学内在的美，感受数学神奇的魅力，学生才能长久保持学习的动力。如数学的公式和定理体现了严谨简约的美，数学的规律表现了神奇有趣的美，数学文化渗透了理性精神的美。

2.聚焦核心知识，开展简约教学。课堂教学的时间和空间都是有限的，无论是教学目标还是教学内容，都要聚焦数学核心知识，进行精准的教学、简约的教学。数学核心知识具有统摄性、内核性和衍生性三个特点。如教学“认识负数”时，最关键的是要理解正数表示一种量，负数表示的是意义相反的另一种量。负数与正数是不同方向的数，不能让“认识负数”的教学脱离正数。

3.倡导问题导向，鼓励批判思维。问题是学生思维的引擎，以问引学是深度教学的突出表现。如教学“年月日”时，首先引导学生根据已有知识经验和生活经验知晓：60秒等于1分钟，60分等于1小时，24时等于1日，1个月有31天、30天、29天、28天，12个月是1年。接着结合图2设计如下问题：你发现黑板上的哪个地方最特殊？针对这些发现你有什么想问的吗？这两个问题把学生的关注点很巧妙地引入本节课的重点，并让学生自己设疑、解疑。问题选择恰当，能更好地激发学生的学习兴趣，驱动学生自主探究和思考。

（三）情景化策略

情境是沟通生活世界与数学世界的桥梁，沟通文字符号与客观事物的桥梁，沟通知识与思维的桥梁。构建从真实的情境中学习（实验、思考、建构）的认知路径，是数学知识通向数学素养的必然要求。数学教学情境创设通常有以下几种方法：

1.通过联系生活创设情境。实际生活是学生学习的最好情境，它有助于学生形成从生活中学习、从实践中学习的习惯，并增强解决实际问题的能力。如一年级“认识10以内的数”的教学，以“教师节快乐”主题图、“公园”主题图、“游乐园”主题图等有趣、熟悉的生活情境引入，通过在具体的情境中数物体的个数，到用数珠表示物体的个数，再到用数表示物体的个数，逐步建立数的概念。数的概念教学和计量单位的教学，通常都是从生活经历或经验引入，让学生感受到现实生活是数学学习的源泉。

2.通过实物教具创设情境。认识平面图形和立体图形都可以从生活中的物体出发，通过观察、触摸、测量、比较等活动，逐步抽象出图形的本质特点。

3.通过画图录像创设情境。画图录像包括板书、画图、幻灯、录像、電影等。如数学中很多抽象的数学问题都需要通过画图的方式，让学生理解其中的数量关系，从而解决问题。面积和体积公式的推导也需要通过动态的演示过程，才能让学生真正理解知识的形成过程。

4.通过动作语言创设情境。在数学教学中，操作是发现规律、解决问题的重要途径，抽象概念的建立、计算方法的总结需要形象的描述与解释。如统计与概率中的可能性教学，需要在实际摸球、摸牌的活动中让学生体会可能性的大小;小数乘小数的计算方法需要用准确简洁的语言来总结概括。

（四）活动化策略

求知不是静坐、死记、硬背的过程，而是实践、体验、感悟的过程。要让数学知识和学生的思维活起来，首先必须让学生动起来;离开了学生的体悟，知识是无法转化为素养的。数学活动化学习有如下一些典型形式：

1.操作学习。操作学习是指学习者在实际动手操作的活动中进行学习，主要在两种活动中展开：一种是工具性的操作活动，如测量、制作、实验等;另一种是身体器官的活动，如戏剧表演、手势演示等。

2.项目学习。项目学习是一种以学生为中心设计、执行项目的教学和学习方法[5]。有如下特征：有一个驱动或引发性的问题，这个问题即“项目”;有一个或一系列作品;关注多学科知识的综合运用;强调学习过程中的合作;学习具有一定的社会价值;学习过程强调在现实生活过程中进行探究;学习过程中要运用多种认知工具和信息资源，如多媒体和互联网。如三年级研究项目“A4纸的承重”，涉及的数学内容是“质量和测量”，根据实施要求，首先要想办法让裁成两半张的纸立起来，立起来后试着在上面放书本。学生在“让A4纸立起来，再支撑起书？这可能么？”的疑问中开始动手操作，尝试着把纸折成不同的形状，从矮方柱研究到高方柱，又从方柱研究到圆柱、三棱柱，直至研究到蜂窝柱。在项目研究中，学生通过身体去经历，通过心灵去感悟，在一次又一次的质疑、实践、反思、调整中，充盈自己的内心世界，提升自己的生命意义，真正让知识升华为精神。

3.综合实践活动。结合教材中的“综合与实践”展开的研究性学习活动，基于学生的直接经验，体现对知识的综合运用。如在“蒜叶的生长”研究性学习中，学生在种植蒜叶、观察测量、制作统计图表中发现蒜叶的生长情况与生长的环境是密不可分的。

（五）自主化策略

自主化就是要求学生以自主的方式进行学习，即自主学习，其本质是对学生学习潜能的信任和对学生独立性的尊重。自主学习是一种元认知监控的学习，自我意识和自我监控的能力能帮助他们独立学习。自主学习表现在学生的自我计划、自我调整、自我观察、自我审视、自我反思、自我总结等学习活动的整个过程。

自主学习虽然强调学生的主体性，但不能否定教师的主导性，否则自主学习会蜕变成随意学习或自由学习。教学中要避免以下两种倾向：一是放羊式。这种所谓的“自主学习”是把时间还给学生，不作指导，不提要求，不进行反馈。教师作用的缺失，只能让学生的认知水平在原有水平上徘徊。二是自流式。在这种“自主学习”中，学生交流的对象选自己喜欢的，解题的方法选自己擅长的，学习的方式挑最简单的。这种学习方式只“赋权”而不“增能”，不能实现真正的自主。

因此，在提倡和实施自主学习的过程中，仍然要凸显教师的主导性，逐步将教师的作用转化为学生的能力。如在“运动与身体的变化”实践活动后，教师可引导学生进行自我总结和反思。一位学生在自己主动写的“生命在于运动”数学日记中感叹道：“今天，老师带着我们做了一个关于‘运动与身体的变化的实验，发现运动对身体还有增强心肺功能、改善血液循环、促进呼吸和消化系统功能的作用。俗话说：‘生命在于运动。我觉得这句话真的一点儿也没错。运动对身体有许多的益处，如果我们是一朵鲜花的话，那运动就是那把鲜花衬托得更加美丽的绿叶。同学们，让我们从现在开始，坚持每天运动，一起为拥有更强健的体魄而努力吧！”从中可以看出，对于学生来说，“生命在于运动”不仅仅是口号，而是身体、心理、精神的整体感悟。

（六）意义化策略

这里所说的意义化是指向精神层面的，即如何让知识及其教学成为“让学生的生命得以涵养、心灵得以净化、情感得以陶冶、智慧得以启发、价值观得以形成”[6]的過程。意义化学习就是领略数学知识内在丰富的价值，凭借知识的意义而深化生命的意义。意义化教学主要体现在道德意义、生命意义、幸福意义等方面。

1.道德意义。教学之本在于“道”而不在于“术”，在于“德”而不在于“知”，数学的学习过程要成为学生情感体验的获得、生活智慧的领悟和人生意义的追寻的过程，从而真正将数学知识与学生的命运和幸福关联起来。

2.生命意义。有生命的课堂，充满了生命的活力。让数学课堂教学成为学生和教师生命中的一个重要组成部分，让学生在习得知识、获得能力的同时，生命价值得到体现，心灵得到升华。如在教学“时分秒”之后，让学生在生活中体验：1分钟可以做哪些事，如可以走多远、能写多少个字、可以读多少首古诗、能做几道口算;1小时能完成什么任务。在体验中，学生通过用确切的时间来计量活动，用数学的知识来管理生活，感悟到时间的生活意义，感受到生命的价值、时间的可贵。

3.幸福意义。数学课堂要幸福地教，幸福地学。在佐藤学所说的“润泽的教室”里，学生的求知欲和表现欲都能得到满足，感受到数学课堂就是充满善意和人性的课堂，感受到课堂上的自己是有力量、有价值、有乐趣的。

需要强调的是，以上六条策略在数学教学过程中是相互交织，相互融合的，前五条策略从终极的目的来看也是指向意义的，是为了让学生获得知识和人生的意义。

三、小学数学“大课堂”转型研究的启示

笔者在小学数学“大课堂”转型的研究与实践中，得到了三方面的启示：

一是要关注教师素养。教师素养是决定教学改革成效的最终力量和最终依靠，提升教师素养是落实课堂转型的必要条件。数学教师的核心素养包括：以教书育人为灵魂的师德素养、发展学生核心素养的理念素养、整合数学知识素养、整合数学能力素养、综合能力素养、综合情意素养[7]。在“大课堂”转型的研究中，要充分关注教师素养的提升。

二是要适应技术变革。技术革新在不断推动传统课堂的变革，电子白板、平板等工具已融入现代课堂。对于熟悉传统课堂的教师来说，技术融入的课堂教学设计与实践已成为一种挑战。网络的利用、大数据的收集与分析、新技术的支撑都是“大课堂”转型研究实践中所要关注的问题。

三是革新评价方式。学生数学学科核心素养的形成关键在于过程，在于平时，在于积累;因此，教师要强化过程性评价的反馈与纠正功能。教师要从关注学生对书本知识的理解、复制、反应，到关注学生对知识的建构、解读、感悟;从关注学生学什么，到关注学生如何学习以及是否学会学习。“大课堂”的实践应不断调整并寻找适合学生发展的评价体系。

参考文献：

[1][2]钟启泉.课堂转型[M].上海：华东师范大学出版社，2018：1，123.

[3][4][5][6]余文森.核心素养导向的课堂教学[M].上海：上海教育出版社，2017：178，208-210，226，254.

[7]邱勋宇，叶蓓蓓，崔文琴.基于核心素养的数学教师素养结构与培养路径[J].南昌教育学院学报，2019（4）：29-30.

责任编辑：杨孝如

“Big Classroom” and Mathematics Key Competence Development

in Classroom Transformation

PAN Qiuying

（Yixing Chengnan Experimental Primary School， Yixing 214200，China）

Abstract： Primary school mathematics “big classroom” transformation can be achieved by extending learning space， time and field to promote the transformation of teaching ideas， goals， contents， spaces， styles and evaluations， so that we can realize the depth of knowledge， the width of competence， and the length of cognition. To fulfill the transformation of “big classroom”， teachers should employ such strategies as wholeness， depth， situation， activity， automation and significance. Meanwhile， we need to focus on teachers accomplishments， adapt to technological changes， and innovate evaluating styles.

Key words： “big classroom”; classroom transformation; mathematics key competence