杜慧慧

[摘要]任何系统只有通过反馈，才能有效调节和控制。在小学数学教学中，教师可以通过前反馈、即时反馈以及后反馈了解学生的学情，实时调控学生的学习状态，促进学生数学素养的发展。

[关键词]反馈;调控;课堂教学

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A

[文章编号] 1007-9068（ 2019）35-0083-02

反馈是教学过程中最为重要的环节之一。系统论告诉我们，任何系统只有通过反馈，才能有效实现调节和控制。在小学数学教学中，教师同样要注重学生的反馈。不仅要注重教学中的即时反馈，而且还要通过前反馈了解学生的学情，以及通过后反馈了解学生的学习动态。也就是说，反馈应当贯穿教学始终。正如控制论创始人维纳所说：“一种有效的行为必须通过某种反馈过程来取得信息，从而了解目的是否已经达到。”通过反馈，教师能够对教学过程进行调控，从而提升课堂教学的实效。

一、前反馈：及时了解具体的学情

在数学教学中，教师不仅要了解学生的年龄、心理等具有普适性意义和价值的特征，更要了解学生的认知特点，这就是所谓的了解具体学情。了解学生的具体学情，不是依靠教育心理学理论，而是依靠教师通过各种手段、方式对学生进行调查、研究，从而获得学生的具体信息，这就是前反馈。前反馈能让教师的教学与学生的具体学情得到最大限度地匹配，从而有助于教师实施差异性教学。正如美国教育心理学家奥苏伯尔所说：“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，教师应当据此展开教学。”

例如，一位教师在教学“三角形的面积”前，先让学生自学，然后在课堂上向学生提问：“对于三角形的面积，你们已经知道了什么？”此时，大部分学生都知道三角形的面积公式，有些学生可以用字母符号表示三角形的面积公式，个别学生还说出了三角形面积的推导过程。据此，教师就出示一些题目让学生运用公式求三角形的面积。对于学生由课前自学而反馈的信息，教师以偏概全，将个别学生的认知当作全体学生的认知，这样的教学是无效的。而笔者在教学这一内容时，运用“预习单”引导学生预习，笔者不是简单地向学生提问：“你们已经知道了什么？”而是问学生：“在预习中你遇到了哪些问题？哪些地方是你不明白的？”用这样的问题来暴露学生真实的学情。比如有学生问：“三角形的面积推导，教材上采用的是双拼法（倍拼法），我想能不能和平行四边形的面积一样，采用剪拼法推导？”有学生问：“既然三角形可以转化成平行四边形，那能不能转化成长方形呢？”还有学生问：“三角形的面积推导过程中蕴含着怎样的数学思想？”这样的课堂反馈，更有利于学生对三角形面积进行深度探究。

前反馈不仅要让教师知道学生已经学习了什么，更要让教师在了解学生学情的基础上，暴露学生的疑惑点，从而针对疑点去教学，消除学生的误解，将学生的数学学习引向深处。前反馈不仅要关注学生所掌握的具体知识、技能等，更要关注学生经历了哪些数学知识的构建过程和他们的数学思维能力，只有这样，前反馈才能发挥应有的作用。

二、即时反馈：实时调控教学的质态

教学反馈不仅包括前反馈，还包括课堂中的即时反馈。即时反馈能帮助教师调控课堂教学的实时质态，使教学效果超出预想。从反馈形式上看，即时反馈比前反馈和后反馈要丰富得多。具体而言，即时反馈包括口语反馈、情态反馈、图文反馈。口语反馈包括课堂教学对话、商讨、质疑等;情态反馈包括师生的表情、教态、学态等;图文反馈包括课堂教学文字、图像等。

例如，一位教师在教学“可能性的大小”时，在课堂上组织了“分组摸球”活动：每个小组的袋子里都有8个球，有黄、白两色，其中黄球有5个，白球有3个，有放回的摸球。摸完球后，每组学生都向教师汇报摸球情况。前四个小组汇报的情况都符合“可能性大小”的规律，也符合教师的教学预设。但到了第五组汇报时，出现了摸到白球的次数比摸到黄球的次数还要多的情况。因而这一小组坚决不同意这样的观点：袋子中什么颜色的球多，摸到什么颜色的球的可能性就大。面对这样的反馈信息，教师显得非常被动，便以“以后你就会明白的”之类的话敷衍了事，这是教师缺乏教學机智、不善于调控的表现。教学是一种探索的过程，在上述案例中，教师完全可以引导学生反思“另类结果”。通过反思，学生能认识到，白球的个数比黄球少，但摸到白球的次数反而比黄球多，可能是由于摸的次数太少造成的，也可能是由于每一次摸球后放回，没有摇动袋子造成的，还有可能是黄球的个数和白球的个数相差不大造成的。如此，学生才能对实验结果形成理性的认知。

即时反馈需要的不是教师的灌输、说教，更不是教师的回避，而是需要教师直面学生的反馈信息，采用适当的措施加以引导。教师只有直面反馈信息并妥当处理时，学生看问题才会更全面，心智才会更成熟。

三、后反馈：适时促进认知的发展

反馈的目的不是为了甄别、证明，而是为了促进、改善。从反馈的时间节点上看，反馈不仅包括前问题、即时反馈，也包括后反馈。后反馈主要是借助质疑、作业等形式来展开的。后反馈能让教师更了解教学的效果，能有效促进学生自主发展。前反馈、即时反馈以及后反馈之间并不是彼此割裂的，而是一个整体。前反馈从某种意义上来说是上一教学阶段的后反馈，而后反馈从某种意义上说又是下一教学阶段的前反馈。

例如，在教学“比一个数多（少）几分之几”的应用题后，笔者给学生布置了一道题：甲数比乙数多÷，则乙数比甲数少（）/（）。对于这道题，学生的错答率较高，基本

上填的都是1/4。为此，笔者找了几位答错的学生进行了解，结果发现，学生受“甲数比乙数多多少，乙数就比甲数少多少”的“比多少”的整数应用题的影响，他们丝毫没有考虑比较题中的标准量、比较量。显然，学生在对分数应用题中的单位“1”的量认识不到位。笔者根据学生的反馈信息，及时组织学生集体讲评，纠正错误，并将整数的“比多少”的应用题与分数的“比多少”的应用题进行比较，从而让学生理解二者的异同。通过比较，学生认识到，甲与乙相差的量是相同的，而甲与乙相比较的率是不同的，虽然甲乙相差的量相同，但由于比较的标准量不同，也就是单位“1”的量不同，就导致了甲乙相比较的率不同。笔者围绕学生的错误进行讲解，引导学生发现错误的根源，不仅让学生知其然，更让学生知其所以然。

在后反馈中，面对学生的错误，教师首先要进行分析。比如上述的共性错误，教师就必须公开纠正，而对于学生的个别错误，就要进行个别指导。教师要明确区分错误的类型，针对不同的错误进行不同的调控，比如知识性错误就要查漏补缺，方法性错误就要加强点拨、引导，心理性错误就要加强心理疏导等，只有这样，反馈才能获得应有的实效。

有效的数学教学离不开反馈。作为教师，要有的放矢地运用各种反馈策略，有计划、有目的地设计反馈环节，进而掌握学生的具体学情，并根据学生的学情，采用有效的策略积极调控，实现教与学的和谐统一。反馈与调控不仅是一门科学，更是一门艺术。反馈与调控只有起点，没有终点，反馈与调控还有更多的策略需要我们去探索。

[参考文献]

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（责编黄露）