江苏省东台市实验中学 殷学民

在初中数学教学中，教师不仅要引导学生做数学作业，还要引导学生深入地研究作业。学生只有深入研究作业，才能够尽可能地挖掘出作业中的知识，从而能够掌握大量的数学知识。笔者结合实践经验，说明初中数学教学中引导学生深入研究数学作业的方法。

一、引导学生养成检查作业的习惯

部分学生在完成了数学作业以后，没有养成检查作业的习惯，导致学生的作业出现了错误，而他们自己没有发现。学生完成作业以后，不肯认真检查自己的作业，是一种不良的学习习惯。教师要在引导学生完成作业以后，让学生自己检查作业，并且让学生提出检查作业的方法。教师要通过引导学生完成作业来让学生研究作业，并从中获得数学知识。

以解方程作业为例：80+5x=100；7x-8=6；65x+15=100。教师可引导学生在完成作业以后检查作业，并说明最快检查自己作业的思路。部分学生提出，把自己解得的答案代入方程中去，可以完成作业的检查，通过完成这样的检查，学生对一元一次方程的概念有了更深的理解。有些学生则提出，可以应用以下较简单的方法检查作业：当被除数最后一位数是0，除数是5 时，如果可整除，除出来的结果一定是偶数；如果除出的是奇数，那就必然出现了错误。如果最后一位数是5，除数是5，那么除出来的必然是偶数。在检查解方程时，还可以应用估算的方法完成检查。比如65x+15=100，移项后得65x=85，在这个方程中，65×2 是130，如果解出来的x 大于2，那必然是错误的。教师引导学生检查作业，可以帮助学生深入学习数学知识，找出优化解决数学问题的方向。

二、引导学生分析错误产生的原因

有一些学生发现数学作业出现错误以后，会简单地归因为自己做习题太粗心了，所以出现了错题错误，于是他们仅仅只是纠正错误，而不去分析自己解错习题的原因。如果学生在检查习题时不能正确认识错误的原因，那么可能以后在解题时还会犯下类似的错误。当学生解题出现了错误以后，教师要引导学生深入分析出现错误的原因，让学生了解自己是否出现了知识结构的漏洞，或者产生了思维定势的错误，或是解题技能训练得不扎实等。教师要让学生了解，只有发现错误背后的原因，找到纠正错误的方法，以后才不会犯同样的错误。

三、引导学生尝试关联数学的习题

部分学生在学习习题时，会把教师给出的习题当作一个学习任务。他们觉得解出了教师给出的习题就是完成了学习任务，于是不再认真钻研习题。如果学生只把做习题当作一个任务，就会错失很多学习数学知识的机会。当学生学习了习题以后，教师要引导学生结合数学习题的性质来关联习题，找出类似的数学问题，通过学习类似的数学问题来深入理解数学问题的机理，并且拓展数学的视野。

以解方程3x+1=3（x-1）为例，学生解出的方程为3x-3x=-3-1，0·x=-4，该方程无解。当学生认为完成了学习任务以后，教师引导学生思考：学生有没有去学习方程有任意解的习题？学生经过教师的引导，找出这样的习题：解方程它的解题过程为0·x=0。此时教师引导学生归纳：方程的解可能出现什么情况？通过学习，学生认为方程ax=b 的解分为三种情况：一种为a ≠0 时，它的解是；一种为a=0 时，此时要分析b 的取值，当b=0 时，方程有任意解；当b ≠0 时，方程无解。通过这一次的学习，学生理解了要判断一个方程解的情况，要把它变成ax=b 这样的标准形式，然后通过判断a、b 两个常量的取值，就能够分析出方程解的情况。

教师要引导学生在完成作业以后深入研究自己的作业，在研究作业的过程中获得更多知识。首先，教师要引导学生学会检查作业，在检查作业的过程中发现错误，找出数学学习方向。其次，教师要引导学生正视自己的错误，学会客观归因，分析错误产生的原因，找到纠偏的方法。最后，教师要引导学生关联作业，让学生深入理解数学作业中的问题，挖掘出数学问题中包含的理论知识。