江苏省盐城市大丰区实验初级中学 葛弘政

数学教学并不是简单地教授学生一些理论知识及应用知识，激发学生思考的潜力也是数学教学中极其重要的一个部分。以下对初中数学教学中激发学生思考潜力的方法做出展开说明。

一、提出核心问题

数学是一门有理性、有逻辑的学科，每一步都是经过具体的推算得出的，而不是凭借感觉或者情绪。很多学生在真正考试的时候可能无法较好地分析数学中的问题，产生该问题的原因有二：学生对数学知识不熟悉、学生无法较好地进行数学知识的转换。为了帮助学生在数学知识之间建立联系，帮助学生进行数学知识的转换，教师在教学的过程中应该针对性地提出核心问题。所谓核心问题，其是数学知识的核心点，是解决数学的关键。一般而言，学生难以掌握的知识点、学生总是犯错的地方都可以成为数学教学的核心问题。以下以具体的案例做出展开说明：

在初中数学教学中，教师发现学生总是在求解多边形内角和时失分。对这个问题做出分析，教师发现，没有发现多边形内角和的规律是导致学生失分的重要原因。从这个问题可以看出，让学生发现多边形内角和的规律就是教师的重要教学目标。在传统教学的过程中，教师往往会直接给出规律，让学生运用这些规律，然而对实际效果做出分析，发现学生对这个没有经过自己思考而获得的知识的印象深度是较低的，因此在实际做题的过程中，很多学生都无法较好地获得答案。随即，教师展开了如下教学：首先提出一个大的问题：“七边形的内角之和是多少？”提出问题后，教师让学生进行思考，很多学生都无法给出正确的答案。于是，教师做出提示：“你们知道三角形、四边形的内角和吗？可以通过三角形、四边形的内角和得到答案吗？”这个问题给了学生很大的提示，因此很多学生最后都得到了问题的答案。

二、化抽象为具体

比起具体的东西，抽象的东西总是难以让人理解。当学生在思考一个抽象的东西时，其可能需要花费更多的思考时间而最后也未必可以取得较好的效果。反之，如果将这个抽象的内容具象化，学生便能够更快、更好地发现思考中的关键之处，因此也就能够更好地解决问题了。例如：在思考二次函数的一些特征时，简单地依据二次函数的解析式y=ax2+bx+c（其中a、b、c 均为常数）来考虑其性质、图像样式的话，学生极有可能无法得到正确的结论。反之，如果通过画图的方式来考虑二次函数，学生便能够很快地了解二次函数的性质、图像样式。然而在实际的学习过程中，很多学生都缺乏将抽象化为具体的能力，因此教师在教学的过程中需要对学生进行点拨，增强学生化抽象为具体的能力。为此，教师可以在教学的过程中通过绘图、实物演示等方法帮助学生理解抽象、复杂的知识点。以下以具体的案例对此做出展开说明：

初中数学中有这样一个知识点：“三角形两边之和要大于第三边”（事实1）。这个知识点是基于现实的，但是很多同学在做题的过程中可能就会忘掉这个知识点。例如：“现有如下长度的木棒：1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，可以拼成几组不同的三角形？”在拿到该问题后，很多同学就用排列组合的知识对其做出了分析，即可以组成的不同三角形个数为：C63，即（6×5×4）÷（1×2×3）=20（种）。但是基于事实1，我们就可以发现这样的分析是不正确的。1cm、2cm、3cm 的木棒不能够组合成为三角形，为此，该题目还需要减去不能够组合成三角形的情况。而在做题的过程中，很多学生都会忽视事实1，从而无法得到正确的答案。为了能够让学生对事实1有更为直观的认识，教师准备了几根相同长度的小棒，通过演示小棒，很多同学就发现：木棒两边之和小于或等于第三边是无法组成一个三角形的。对这个案例做出分析，教师通过一些辅助工具将抽象的知识转换为具体的知识，这有效地降低了学生吸收知识的难度，对学生思维习惯的养成也有很大的帮助。

三、提升学生思维的细致度

数学分析是缜密的，数学学习过程中，如果学生不具有缜密的分析能力，就极有可能忽视一些问题，从而导致失分。因此教师在教学的过程中需要通过一些方法来提升学生思维的缜密性。事实上，提升学生思维缜密性的方法有多种，包括：培养学生刨根究底的行为习惯、帮助学生形成自我反思的习惯。以下以具体的案例对初中数学教学中提升学生思维细致度的方法做出展开说说明：

在求解一元二次方程的根的时候，一个学生通过公式法算错了答案，教师随即发现该学生的问题是计算错误。为了帮助学生形成自我反思的习惯。教师指出：“你能够用什么方法来证明自己做的是对的？”学生经过思考，将求得的值代入方程中，最后却得不到正确的答案。在此基础上，教师帮助学生进行了分析，发现学生在运算的过程中忘了进位而导致错误产生。此后，教师指出：在时间有余的情况下，同学们可以通过代入计算的方式来对自己的答案进行验证。

初中数学对学生思维能力的考核是较多的，针对此种情况，教师可以针对性地应用文中提到的教学方法及策略来提升学生的思维能力。