江苏省昆山市新镇中学 徐晓东

一、绪论

培养学生发现“错误”的能力就是培养学生如何去发现问题。不仅是数学，每一门学科都是如此，“错误”可以是教师的错误、课本的错误、自身的错误等，只有当学生知道“错”在哪里，才会去思考如何改正，也只有当学生明白“错误”的原因，才有机会去规避自己的“错误”。“错误”并不可怕，学生能发现“错误”就说明他们在学习、在思考、在进步，教师的职责就是让学生正确对待错误，并在教育教学中有意识地去培养学生发现“错误”的能力，引导他们去寻找“错误”、解决“错误”。

二、“错误”的类型

1.教师的错误

由于受中国传统思想的影响，教师的形象一直被视为权威，学生很难对教师产生怀疑。但是“人非圣贤，孰能无过”，教师也难免会出现错误，这些错误对学生的影响可能是只存在一瞬间，也可能是伴随学生一辈子。因此学生不能忽视教师的错误，不要盲目地去忽视或否定这些错误的存在，而是要正确看待并大胆指出来，帮助教师一起改正。教师的错误包括有语言表述错误、板书书写错误、PPT编辑错误等。在数学这门科目中，教师还容易出现解题思路错误、解题方法错误、计算错误等。在课堂教学中教师的错误出现频次较高，学生能发现教师的错误说明学生的思路是在跟着教师走的，是学生专注上课的重要表现之一。

2.课本的错误

课本是教学中最重要的材料，是知识的载体，是教育学者反复核对过的结果，对于学生而言，课本的权威性无疑是大过教师的。但是课本中的知识也是具有时效性的，同时也不能排除教育学者们反复核对之后也有遗漏的情况。课本出现错误的情况较少，却不能保证完全正确。学生能在课本中发现错误更能说明学生对知识掌握牢固，且已经具备了当今社会少有的批判精神。除了课本的错误还有试卷的错误，都是需要学生具有质疑精神并能熟练掌握相应知识。

3.自身的错误

培养学生发现“错误”的能力的主要目的并非是寻找教师的错误或是课本的错误，而是为了寻找并解决自身的错误。自身的错误才是阻碍学生学习和发展的主要原因，自身的错误也有多种类型，包括自己在解题上的思路错误、在解题上的计算错误、在理解题意上的错误、学习习惯的错误等。与“只缘身在此山中”道理一样，自身的错误在他人眼中很明显，却很难被自己发现，原因就在于学生在长期的传统学习过程中习惯了教师的灌输式教学，在学习上缺少了好奇心和上进心，同时，一定的好强和自负心理会让他们忽视自己的错误。只有当学生能从自己身上发现错误之后，才能对此进行改进，从而获得进步。

三、如何培养学生发现“错误”的能力

1.培养学生的逻辑思维能力

数学学科对学生的逻辑思维能力有较高的要求，逻辑思维能力是对事物观察、分析、判断、推理的综合能力。逻辑思维强的学生在做题中有很大的优势，尤其是偏理科的题目。要想学生能发现“错误”，就需要培养学生的逻辑思维能力，让学生能够理性分析寻找“错误”点，且可以判断出“错误”原因并找出解决方法。培养学生的逻辑思维能力首先是要鼓励学生多思考，不固定学生的思维，让学生形成自己的思维习惯，然后帮助学生掌握一定的方法技巧，例如从宏观到微观的思考法、MECE思考法、使用逻辑图等，升华学生逻辑思维能力；最后就是多联系、多做题，强化逻辑思维能力。

2.培养学生的创造思维能力

个人能力是具有多方面、相互影响的特征，学生的创造思维能力也能帮助学生在学习中发现“错误”。“发现”首先就要通过研究、探索，看到或者找到别人没有看到的事物或规律的意思，其中就有创新的精神。而发现“错误”便是一个不甘于现状，勇于追求更新、更好、更强的过程。因此，要想培养学生发现“错误”的能力，培养学生的创造思维能力也是很有必要的。教师应该营造出鼓励创新的良好氛围、支持学生自己思考自己探索、在适当的时候帮助和引导学生。

3.培养学生的理解能力

理解能力是指从字词的表面认知到深层的内容认知。理解能力的培养可以提高学生的分析判断能力，能极大地帮助学生发现“错误”并解决“错误”。理解并不仅仅只是指理解题目的含义，还指理解教师教学内容和学习的意义等。只有当学生能真正理解之后，才能更好地找出自己做题时出现的错误或是学习时学习习惯的错误。帮助学生培养理解能力的主要措施包括从易到难的基本练习，引导学生把抽象的事物形象化，从多方面来解释不能理解的问题等。

培养学生发现“错误”的能力主要在于帮助学生能发现自身的错误，从中理解为何错，如何改。错误并不是不可原谅的，每个学生都会犯错，犯错的性质也可大可小，教师一味地去批评学生或是强制他们不去犯错是不可取的，不仅不会起到很好的效果，还会让学生厌倦学习，甚至是畏惧教师。当学生犯错之后，关键在于引导学生去发现错误，只有发现了错误之后才能做到改正错误，并在之后的学习中去避免再次出现相同的问题。如此一来，学生才能从根本上得到进步，在发现和解决错误之中获得成就感，这种成就感能内化为动力，帮助学生更好地学习。