涂香华

我们都知道，音乐可以愉悦身心、消除疲劳，数学的期末复习也应如悦耳的乐曲一般滋润学生的心田。

一、全面梳理曲

一本数学书的内容学完后，教师除了要让学生对教学内容体系有一个整体的把握外，对每一单元的内容更应该有一个全面系统的整理过程。在全面梳理的过程中，要精心设计梳理程序，让学生成为“梳理”的主人，教师则作为全面梳理的点拨者和补充者。

复习“亿以内数的认识”的时候，笔者让9名学生随口说了9个数字，组成了一个九位数——809647805，问学生看到这个数想到了这个单元的哪些知识、有了哪些新发现。学生迫不及待地讲述自己的发现：有的说发现了这个数是九位数，最高位是亿位;有的说这个数含有个级、万级、亿级三级;有的说这个数由8个亿、9个千万、7个千、8个百和5个1组成……笔者适时点拨、补充：个级含有哪些数位？哪些计数单位？含有三级的数可能是几位数？……整节课由于学生积极主动、教师适时调控，单元的每个知识点都串在了一起，学生复习得轻松。

二、重难点复唱曲

在注重知识技能全面性和基础性的基础上，对于重点、难点内容以及学生反复出现错误容易混淆的知识点，教师应该像教唱歌一样，变化形式反复地练。某个单元教学结束后，哪些知识点学生没掌握好，教师心里最清楚。教师应结合教学重难点和学情，精心准备教学环节，让学生系统掌握知识、提升能力。

“亿以内数的认识”中，学生常常把数位、计数单位混为一谈。为了突出、突破重难点，笔者是这样教学的。

师：请同学们观察下面的数位顺序表，说说什么是计数单位、数单位、数级？

生1：10个1是10，10个10是100，10个100是1000。个、十、百、千……就是计数单位。

师：我们学过的计数单位有哪些呢？

生2：我们学过的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万……

师：每相邻的两个计数单位之间有什么关系？什么是数位？

生3：相邻的两个计数单位之间的进率是10。计数单位所占的位置叫作数位。

师：多位数的读写中几位一级？

生4：4位一级，个级的数位有个位、十位、百位、千位。

师：万级的计数单位有哪些呢？亿级呢？

生5：万级的计数单位万、十万、百万、千万……

师：和万相邻的两个数位是十万和千。这个说法对吗？

生6：不对，十万和万是计数单位，而不是数位。

师：请你选一选万级包括的数位是哪一组——千万、百万、十万、万;万位、十万位、百万位、千万位。

生7：选第二组。计数单位所占的位置叫作数位，第一组是计数单位。

通过笔者引导，学生建立了整体、清晰的数、计数单位、数位概念以及知识重难点脉络。

学生是学习的主体，复习中学生也应该成为重、难点“复唱曲”的主人。大家都一定知道短板效应的道理：一个木桶最多能盛多少水，取决于那块最短的木板。学生平时易错易混淆的知识、技能就是学生的短板。数学复习中让学生自己成为“复习曲”的主人，还有一种形式就是，复习时让学生自己对某单元、某个知识点自己容易混淆出错的内容做些分析，写成简单小论文并在全班交流，或者自行设计小练习等。这样的复习因材施教、针对性强，既能展现不同学生的个性问题，又能反映出大多数学生的共性问题，使不同的学生都获得提高和发展。

三、综合梳理曲

前面的“两部曲”若是唱实了，综合起来应该没有问题，但实际教学中，学生常常出现单独的知识点、能力點还可以，但综合起来就出错的问题。因此，综合梳理曲在复习“三部曲”中也显得很重要。复习中，教师要有意地增强题型的综合性，以考查学生的多个知识、技能的掌握情况。

复习四年级上册《几何与图形》时，笔者请学生画一个角并量出角的度数，互相画平行线、垂线。学生做得都非常好。复习了这些知识后，笔者设计了这样一道题目：请量出下面这个角的度数，并过[A]点分别作角的两条边的平行线和垂线。

这道训练题既考查学生量角的能力，又考查学生画垂线、平行线的基本技能，同时也能考查学生综合审题的能力，检测学生是否能做到有序审题、解题、不遗漏。经过实践，综合能力稍差的学生就出现问题了：有的只画一条平行线，有的只画一条垂线，还有的只画垂线、平行线而忘了量角的度数。笔者引导学生分析：仔细审题，有几个要求？是画谁的平行线和垂线？学生很快就发现了自己的遗漏和错误。在后来教学中，笔者常以类似的例子引导学生分析综合性强的问题的解决方法，慢慢地，学生解决问题的综合能力就不断增强了。

（作者单位：老河口市实验小学）

责任编辑  张敏