陈斯钿 李德安

摘 要：受迫振动与共振的演示实验是中学物理疑难实验之一，传统教学中与该部分内容有关的探究实验比较少，导致学习思路不够连贯。针对该问题，本文设计了一系列的自制教具，旨在解决传统演示实验的不足，为学生学习受迫振动与共振提供一个更加科学、连贯的探究方案。

关键词：自制教具；受迫振动；共振；科学探究

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）10-0050-3

1 引 言

在中学物理教学中，受迫振动和共振是十分重要的内容。但其演示实验的方法和内容不能令人满意。笔者查阅了粤教版、人教版及其他一些教材，提供的演示实验装置通常如图1所示。

因此，笔者自制了一些教具，试图改进实验。介绍如下。

2 装置原理及演示

2.1 “钢条滑板”的制作与演示

学生在学习受迫振动与共振之前，会存在一个错误的前概念：受迫振动的振幅与驱动力大小有关。因此，在学习之前我们需要纠正学生错误的前概念。为此，笔者特意设计了“钢条滑板”作为导入实验。

“钢条滑板”主要利用了不同长度的钢条具有不同固有頻率的原理。选用20 cm×30 cm的木板一块，在底部安装上4个橡胶滑轮，便组成了滑板底部。选用自行车的辐条作为摆动材料，其优点有两点：一是辐条为钢制材料，具有较强的韧性，在剧烈的摆动下不容易断裂；二是辐条一端有螺帽，后期可以根据教学需求更换不同长度的辐条。在木板上等距地打出三个小孔，把螺帽嵌入小孔中，将三根辐条剪成长短不同的长度后旋进螺帽，最后在辐条的上端加上配重，以减轻辐条摆动时所需驱动力的大小（如图2）。

在课堂演示时，可以邀请学生上台挑战“让三根钢条的振幅同时达到最大”，学生受错误前概念的影响，会用尽全力推动滑板。但很明显，由于三根钢条的固有频率并不相同，导致钢条的振幅不可能同时达到最大。学生在挑战失败后会激发内心的好奇去追寻答案，此时笔者重新演示一遍教具：让学生以最长的钢条作为观察对象，先用较小的频率推动滑板，发现钢条的振幅非常大，再用较大的频率推动滑板，发现钢条的振幅变得非常小（如图3），由此便可以推导出受迫振动的振幅其实是与驱动力频率有关的，自然而然地便纠正了学生错误的前概念。

2.2 “受迫振动演示仪”的制作与演示

笔者参考了人教版教材提供的演示实验制作了该教具，查阅了相关资料，发现有利用单片机来显示驱动力频率的创新设计[4]。尽管该设计可以一步到位探究得出共振的产生条件，但考虑到现阶段大部分教师很少接触到单片机，并且还要进行编程，对老师的能力要求较高，因此，笔者选择用观察电压的大小来进行探究。

如图4所示，将弹簧与砝码连接起来作为弹簧振子，用细线将弹簧的另一端与偏心轮固定住，再将偏心轮固定在电机上。把数显表与电机进行并联，用以显示电机的电压值。由于弹簧振子在达到共振时容易出现摆动，因此可用直径稍大于砝码直径的亚克力管套住弹簧振子，并固定在木架底座上。

从零开始增加电压，可以发现弹簧振子的振幅不断增大，当电压达到7.9 V时，振幅达到最大，如果继续增大电压，可以发现振幅开始迅速减小，最后又稳定在初始位置做振动；此时开始减小电压，发现振幅又不断增大，当电压减小到7.9 V时，振幅再次达到最大，此时继续减小电压，可以发现振幅又开始减小，最后稳定在初始位置做振动。

至此，通过该实验现象可以总结出，当电压达到某一数值时振幅就会达到最大。由于改变电机的电压其实是在改变驱动力的频率，所以当电压达到某一值时振幅就会达到最大，其实就是当驱动力的频率达到某一频率时振幅就会达到最大。学生只需要进一步探究得出“当驱动力的频率等于哪个频率时振幅就会达到最大”就能总结得出共振的产生条件。因此，通过该教具的演示可以顺利地将学生的关注点转移到“当驱动力的频率等于哪个频率时振幅就会达到最大”的问题上，为下一步利用“共振摆”进行探究做铺垫。

2.3 “共振摆”的制作与演示

共振摆的制作较为简单，仅需要在木架上绑一根绷紧的线，在线上挂上几组长度相同的摆球即可。如图5所示，当摆动红球时，红球通过绷紧的绳子给其他几个摆球提供了一个驱动力，由于绿球和红球的摆长相同，所以红球摆动时所提供的驱动力频率等于绿球的固有频率，此时绿球摆动的振幅达到最大。由此可以得出，当驱动力的频率等于固有频率时，受迫振动的振幅就会达到最大，即共振。

但教材在该实验探究之后便直接给出共振曲线（如图6），笔者认为该部分的处理比较牵强，虽然通过共振摆确实能够探究出受迫振动振幅与驱动力频率的关系，但共振曲线所描述的是一个连续的物理现象，学生在实际探究中很难通过观察某一个摆球的振幅便能总结得出共振曲线。此时，利用“受迫振动演示仪”便可以解决这个问题，在从零开始不断增加电压的过程中，学生可以很清晰地观察出，随着驱动力频率的增加受迫振动的振幅不断增大，当驱动力的频率等于弹簧振子的固有频率时，振幅达到最大，随后继续增加驱动力的频率，振幅又迅速减小。因此，充分利用“受迫振动演示仪”，不仅可以探究得出共振的产生条件，还能探究得出共振曲线，大大提高了自制教具的灵活性和利用率。

3 结 语

新课程标准提出了核心素养的概念，对学生的科学探究能力提出了更高的要求，而科学探究能力的培养应该渗透到物理教学的整个过程中。本文所介绍的系列自制教具，就是旨在让学生通过游戏挑战纠正错误的前概念，进而引入新课的学习，随后将探究的问题分解为几个小的探究问题，再通过对系列实验的探究循序渐进地归纳总结得出物理规律，经历这样一个过程不仅提高了学生的科学探究能力，也培养了学生的科学态度与精神。同时，我们也应该认识到自制教具在物理教学中的重要作用，利用自制教具可以弥补现有物理实验仪器的不足，并且通过自制教具的演示可以帮助学生突破教学重难点，让学生真正融入知识的探究过程当中。

参考文献：

[1]广东基础教育课程资源研究开发中心物理教材编写组.普通高中课程标准实验教科书物理选修3-4[M].广州：广东教育出版社，2005：18-21.

[2]人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材开发中心.普通高中课程标准实验教科书物理选修3-4[M].北京：人民教育出版社，2007：17-21.

[3]王浙伟.“受迫振动、共振”演示实验的研究与改进[J].物理实验，2009，29（10）：16-19.

[4]华玉梅，李林.受迫振动与共振实验演示装置的创新设计[J].物理教师，2012，33（12）：41-42.