谭 璇

（伦敦玛丽皇后大学 经济与金融学院，英国 伦敦 E1 4NS）

在现代金融理论中，波动率是金融时间序列最重要的特征之一，常被用于度量风险的大小，在金融市场的风险测定和金融衍生品定价方面发挥着巨大的作用。在股票市场中，波动不断变化且具有群聚性。为了更好地模拟和预测股市的波动性，广义自回归条件异方差（GARCH）模型过去30年里在计量经济学中得到了充分发展与广泛应用。其原因在于GARCH模型能更好地解释金融时间序列的尖峰厚尾（leptokurtosis）和波动丛聚性（clustering）的特征。

Engle在1982年提出自回归条件异方差（ARCH）模型，核心思想是残差项的条件方差依赖于它的前期值的大小[1]，Bollerslev对ARCH模型进行了延伸，提出广义自回归条件异方差模型GARCH模型[2]，但是ARCH和GARCH不能反映非对称性（asymmetry）。为了克服这一弱点，Nelson提出了指数 GARCH（EGARCH）模型[3]，Zakoian 加入了解释可能存在的非对称性的附加项，推广了门限自回归条件异方差（TGARCH）模型[4]，指出负的冲击往往比相同程度的正的冲击引起的波动更大，这种非对称性是受杠杆效应影响产生的。Engle等人引入了GARCH-M（GARCH-in-mean）模型[5]，也即ARCH均值模型，他们把残差项的条件方差特征作为影响序列本身的附加回归因子之一，描述风险溢价随时间变化而变化的特征，以反映预期风险波动的影响程度。

目前国内的股市收益率分析主要集中于对沪深两大交易市场大盘波动率的实证分析。其中，刘璐、张倩运用GARCH模型证明了亚洲地区股票收益率波动存在聚集性和持续性[6]。王博研究了上证指数的收盘价序列，比较了其误差服从正态分布、t分布、GED分布条件下的拟合和预测效果[7]。……