（福建省上杭县旧县中学 福建上杭 364214）

中考试题凝聚着命题专家的智慧，在复习阶段适当选用或者改编中考试题，让学生在探究活动中体验图形变化、几何直观、特殊化与一般化、分类讨论、化归等几何探究的基本思想方法，并在总结反思中提炼，在迁移训练中自觉运用，能提高复习效率，也有助于丰富数学思想方法，提升学生的几何探究能力。 下面笔者以一道中考数学压轴题为例，谈谈这方面的体会。

题目：在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），

（1）当点P与点C重合时（如图1）.求证：△BOG≌△POE；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB = α，求的值（用含α的式子表示）.

图1

图2

图3

一、改编试题

如图2，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交A C于点G.试探究：的值，证明你的结论，并将命题进行推广。

设计意图：近年来，不少中考试题的设计都从特殊情况开始探究，再进一步拓展到一般情况；或是先限定在某一范围内探究结论成立的情况，再拓展到其他范围，进一步判断其结论是否也成立.其用意在于考查学生对特殊到一般思想方法的理解和运用水平以及对于数学拓展研究的能力.然而这种思想方法已经被命题者用来设计问题了，学生只需按照命题者的要求，解答一个个小问题就可以，与命题者的初衷相去甚远。

二、解法探究

1.审题

（1）仔细阅读题目，并在图形上标注已知条件和能简单得到的结果，如图4；

（2）认真观察图形，寻找图形特……