廖宇慧

【摘要】“概率”和“统计”是每年高考都会涉及的重点内容，但在目前的考试改革形式下很多学生在复习这部分知识时不知如何进行备考，本文从数学任课教师的角度出发，对教材、考试说明以及相关题型进行了简要分析，并针对学生们常见的问题和疑虑从“基础知识挖掘”及“构建数学模型”两个方面对他们的复习备考提供了方法和策略.

【关键词】新高考；概率统计；备考

在新一轮的高考改革模式下，很多学生面对新的考试形式陷入了迷茫的状态，而且在这样的情形下数学学习内容和考查形式也会随之有所变化，这就为教师的日常教学和复习指导提出了新的要求和挑战.因此，作为一名高中数学教师应该稳住阵脚、静下心来根据自身的经验和当前新形势下的高考改革方向为学生的学习做出有效的指导，下面以统计和概率内容的复习备考教学为例进行介绍.

一、根据考试说明对教材知识进行深入挖掘

虽然高考制度发生了一些变化，但是从根本上来说其仍然是依靠解数学题目的形式来对学生们的基础知识掌握情况进行检测，而且从教材内容的角度来看不论考查方式或者规则发生怎样的变化，最终还都是以书本当中的基本知识点为出发和依据.《考试说明》是相关教育部门为学生的复习备考提供的方向指导，也是编写高考题的主要依据，教师通过对其进行深入研究，不但能够及时掌握当前考试所考查知识点的方向和动态，从而为学生们的复习做出有效指引，而且可以稳定他们当前慌乱的心神，使学生找到“主心骨”有条不紊地开展学习活动.

通过笔者多年来对概率和统计相关高考题目的研究发现，很多的素材或者题型都来源于教材，它们有的是对基本例题进行变形或者更换提问方式；有的则是将多个问题或者知识点进行整合，考查学生对内容的整体理解和处理能力；还有的是利用某个相似的习题或者素材让学生进行深入的研究……不论考题如何“新”，怎样“变”都紧紧扣着教材中的知识、素材或者例题，因此，虽然高考发生了变革，但是学生在复习的过程中仍然应该以牢固地掌握教材中的基础知识为主要落脚点，比如，在复习“统计”这部分内容时，平均数、中位数等表示样本中数据集中程度的量在全国卷以及各省考题中几乎是每年必会考查的内容，同时这也是本章节的重点内容之一，其对学生理解和掌握“统计”以及“样本”的概念以及如何从大量数据中寻找和发现规律有非常重要的作用.因此，在日常教学中教师需要引导学生把握各个章节的重点内容，让他们牢固地掌握教材中的知识并引导其进行深入发掘，从根本上做好基础复习工作，以不变应万变.

二、引导学生通过提取有效信息构建数学模型

在日常教学活动中，笔者发现很多学生在实际解答“统计”或者“概率”的问题时出现错误的频次非常高，而且这些题目并不难.经过分析以及和学生的交流，笔者了解到他们多是在理解题目信息方面出现了问题，在实际考试过程中，很多“统计”和“概率”题型中的信息量比较大且和生活中的事件联系得非常紧密，学生需要通过对当中的有效内容进行筛选、分析，并且要学会构建数学模型，从中找出要考查的知识点，然后再采用相应的方法进行答题.然而，信息处理和模型构建能力正是当前学生们普遍缺乏的数学品质，针对这些情况，我们高中数学教师在“统计”和“概率”章節的复习教学过程中应该着重引导提高学生对题目信息的处理和分析能力，让他们学会从生活内容中提取和发现有价值的数学知识，并运用相关的定理、公式进行正确解题.

例如，某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图，设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可以分析出x和y分别为多少.

学生们在体育课上都进行过跑步测试，此题就是在此基础上和“统计”的相关知识进行了结合，因此，他们要想正确解答这道问题，教师需要首先引导其从题干中获取重要的信息：50人、学生成绩和频率分布直方图；需要求解“小于17秒的学生占总人数的百分比”和“大于等于15秒且小于17秒的人数”.这样一来，不但从长题干中获取了有效信息，让学生在头脑中对各个条件有了清晰的认识，方便他们构建“统计”的数学模型，而且学生也借此增强了自身处理实际问题的能力.

综上所述，在当前新的高考模式下，学生难免会陷入慌张和迷茫的学习状态，这时数学教师更应该做好教学引导工作，稳住他们的心神，让他们静下心来做好教材基础知识的复习任务，从《考试说明》出发对书中的例题或者素材进行深入研究和挖掘，并引导学生学会从信息量较大的题目中提取有用内容再和相关知识进行结合，以此来提高他们构建数学模型的能力，进而使其能够用冷静和平常的心态来面对新的高考形势.

【参考文献】

[1]韦艳.新高考模式下高中数学的有效教学探讨[J].青少年日记（教育教学研究），2017（10）：67.

[2]崔贺.新高考模式下的数学复习策略[J].大连教育学院学报，2017（2）：21-22.