李晓鹤

【摘要】连续函数是数学分析中重点讨论的一类函数，本文主要讨论函数在一点及区间上的连续性的判定与相关性质，函数的连续性在今后函数的学习中至关重要.

【关键词】函数；连续；性质

从几何形象上粗略地说，连续函数在坐标平面上的图像是连绵不断的曲线.在函数的连续中主要有两大类：函数在一点的连续性和在区间上的连续性.函数在一点的极限等于该点的函数值，那么函数在该点是连續的，如果该点是定义在定义域内任意一点，则函数就是连续的.

二者的不同之处：函数在一点的连续性只能保证在该点是连续的，在其定义域内其他点的连续性是无法确定的，而函数在区间上的连续性是指在整个区间上的任意一点都是连续的.