江苏丹阳市丹凤实验小学 周凌宇

智慧的数学课堂，需要关注学生的真实需求，根据学生的学习基础和发展变化，灵活地选用教学方法。著名教育家陶行知先生曾言：“教的法子要根据学的法子。”基于此，“尊重学情，以生为本”就成了教与学的重要的准则。教无定法，贵在得法。

一、预习与调查：明白学生的起点在哪里

数学课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”皮亚杰等建构主义论认为，学生的学习并不是简单的知识的输入和积累，而是要把学生现有的认知作为新知识的生长点，引导他们从原有的基础上“生长出”新的知识。为此，我们要把这种由已有知识和经验形成的个体品质和学习差异作为建构智慧教学的第一基础，尊重学生的学习方式、心理倾向和认知结果，寻求教学着力点，实现教学的最优化。如在研讨三年级数学下册《认识面积》时，我们进行了如下的教学设计：

【面积概念】教学片断一

师：请伸出我们的小手，跟老师的手掌比一比，有什么不一样？

生：老师的手掌大。

师：也就是说，老师手掌的“面”比小朋友手掌的“面”要大，是这个意思吗？

生：是的。

师：（出示数学书）这是我们再也熟悉不过的数学书，谁愿意来摸一摸数学书的封面？（指名）他摸到封面的全部了吗？这样吧，请看老师是怎么摸的，边解说边演示。

（全体学生模仿老师摸的动作及方法，一起摸一摸封面）

师：看来摸一摸也是一种技术活，哪位小朋友用刚才学到的方法来摸一摸课桌的桌面？

师：请一名学生摸桌面。（其余学生和老师共同检查是否全部摸到了）

师：请同桌合作，一起来摸一摸课桌的桌面，要求一人摸桌面，另一人检查，然后互换。

小结：刚才我们摸的这些面，都是“物体的表面”，如果我们比一比，就能发现物体的表面有的大，有的小，如课桌的面比书本的面大，手掌的面比书本的面小，在数学上，我们把“物体表面的大小，就叫做它们的面积”。（板书）

接着学习面积的另一层含义：封闭图形的大小，也称之为它们的面积。

【周长与面积的区别】教学片断二

师：（课件出示）比一比，哪个图形的面积大？

生：第二个图形的面积大。

师：为什么第二个图形的面积大？

生：因为把第二个图形中的一条边往上移一移，就能发现第二个图形的边比较长，所以它的面积就比较大。

师：（课件动态演示，分别用红色线段描出围绕两个图形一周的长度），是这样吗，你们认为刚才其实是比较两个图形的什么？

生：比周长。

师：那么到底哪个图形的面积大，想一想可以用什么方法比较？

生：第一个图形的面积大，可以用重叠或数格子的方法。

师：课件演示重叠法、数格子法，验证结论。

（接着出示一个相框，并在外框加上一根银丝装饰条）

师：这是一个相框，谁来指一指相框的周长在哪里，面积又在哪里？

生：围绕相框一周的长度是周长，相框里照片大小指面积。

在教学中，设定目标、选择素材、运用方法、设计练习等，都是基于学生已有的知识、不同的学习需求和不同的思维特点而进行的，适合“学生跳一跳可以摘到果子”的教学设计，是学生学习的“最近发展区”。

二、预设与生成：探寻学生能独自行走到哪里

课堂教学是随时变化的，课堂预设得再多，也不可能穷尽课上随时出现的生成，这些看似无意中的生成，其实都是学生学习真实情况的反映，应该被肯定被重视。生成表现在程式上，指的是师生教学活动离开或超越了原有的思路和程序；表现在结果上，指的是学生获得了非预期的意外的发展。

例如，学习过测量这一单元之后，一位教师要求学生根据课堂中所学的知识，让学生回家运用测量的知识量出自己的腰围。第二天课堂上集体交流时，有位学生说：“老师，您的腰围是多少啊？”其他学生听后，哈哈大笑，因为这位教师比较胖。这位教师先是脸微微一红，接着很坦然地说：“你们先猜一猜，估计估计呢！”

学生们个个都估算了一下，教师说：“你们估得准不准还不知道。需要用尺量才准，但今天只有直尺，怎么办？”

生1跑上讲台，拿着米尺，认真地围着这位教师的腰绕了一圈，一看，83厘米。

生2：“我想用一根长长的纸条，对着米尺，把刻度画下来，就可以当卷尺用了。”

师：自己做一根软尺，用软尺来量，这个方法真好！

生3：我不需要软尺，我可以用一根绳子，在你的腰上绕一圈，再量出绳长就可以了。

教师听了，觉得这个学生爱动脑善思考，回答得特别好，正准备结束这个话题的时候，他看到另外有一个学生在举手示意，教师朝他点点头。

生4：老师，你把皮带取下来，量一量就知道了，我觉得这办法最简单。

生5接着说：我的小手一拃是10厘米，量一量你腰围有几拃就行了。

这节课，与原教案设计截然不同，既完成了对当前学习内容的意义建构，丰富了课堂，又生长了新的意义，获得了进一步的“非预期”发展。学生的积极性被唤醒，情感被激发，智慧被点燃，创造性得到最大程度的发挥，也使教师再一次感受到学生身上不可估量的创造力。

高效、智慧的课堂，需要教师创造性的教并同时赋予学生自主思考、主动探究、自由交流的时间和空间，促进学生个体对知识的自主建构和主体的全面发展。教师要鼓舞和唤醒学生最初的学习状态，深化学生思维的深度和广度，培养学生良好的思维品质。

三、总结与深化：掌控学生最终能拓展到哪里

真正读懂学生，教师的教学就接近成功一半了。一节课结束后，教师跟学生进行对话或者访谈，会对学生的学习情况和新知的掌握情况有更多的了解和更多的研究思考，我们把这些收集到的信息与触及的思考及时进行总结、提炼和分析，有助于改变我们的教学行为，补救我们课堂中的不足。另一方面，对学情进行分析，观察学生课后的作业表现也很重要，学生作业的态度、时间、质量都能反映出学生的学习效果。如在教学《分数的意义》时，学生在完成练习时，出现了一点小错误：

⑴3米长的绳子平均截成4段，每段占全长的（），每段长（）。

⑵4平方米的地里平均种了5种蔬菜，每种蔬菜的面积是（），每种蔬菜的面积占这块地的（）。

通过检查，我们发现部分学生把分数和具体的数量弄混淆了，于是课堂上我们应立即调整教学策略。

先出示这道题的前半部分，即“把3米长的绳子平均截成4段，每段占全长的”。接着把“3米长”的具体数量依次改成“5米长”“2米长”“1米长”“n米长”……，学生很快发现结果都不变，但仍然是每段占全长的。

师：追问学生，你发现了什么？

生：数量不管是多少米长，都可以看成是单位“1”，把单位“1”平均分成几份，每份就是几份之一。

师：很好，如果这样改，又会怎样呢？

美国教育家杜威提出关于“教育即生长”的观点。著名教育家叶澜教授也说过：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”从这一点上说，教育的过程应该以生为本，为学习而设计教学、为生长而设计教学。我们或许无法在现实生活中找到完美的生本课堂，但我们心中已然明确了课堂重建的努力方向：为学生的生长而教。