张翠媛

摘要：1879年，弗雷格出版了《概念文字》一书。在对日常语言进行了大量的分析与研究后，弗雷格发现语言存在的缺陷，对此，他在《概念文字》中首次提出并引入了函数和自变元，以此来解释句子的逻辑结构。在《函数和概念》这篇论文中，弗雷格把概念解释为一种函数；在《论概念和对象》这篇论文中，弗雷格运用函数理论，说明了概念和对象的性质及相互之间的关系。弗雷格在这么多的地方提及他的函数理论，并将函数运用到逻辑学的讨论中，可见函数对弗雷格的重要性。

关键词：弗雷格 函数 概念 真值

中图分类号：O147 文献标识码：A 文章编号：1009-5349（2018）14-0246-03

函數在数学中的应用已有悠久的历史了，而函数作为工具在逻辑学中的应用始于弗雷格的概念文字。在《概念文字》中，弗雷格把句子分析为两部分，一部分是“固定的组成部分”，他称这个固定部分为函数；另一部分是“可由其他符号替代的符号”，他称这部分为函数的自变元，这样就解释了句子的结构。在《函数和概念》中，弗雷格详细分析和论述了函数的性质，指出函数最基本的性质在于函数自身是不完整的，不饱和的或是需要补充的。他还解释了他是如何把数学中的函数这一概念扩展到逻辑学中去的。说明函数“这个词并非一开始就有它后来达到的如此广泛的意义”。

一、函数及相关概念

在数学中有一种观点认为，x的一个函数被认为是一个包含x的数学表达式，一个含有字母x的公式。弗雷格认为，这种观点并不令人满意。……