唐艳丽，郑伯红，刘路云，蒋 超

(1.中南大学 建筑与艺术学院，长沙410075；2.中南林业科技大学风景园林学院，长沙410004；3.岳阳市规划局，湖南岳阳414000)

0 引言

“四阶段预测模型”是交通需求预测中比较常用的模型，分为出行生成、出行分布、方式划分和交通分配4部分，其中出行分布是预测交通小区间交通联系的步骤.目前在规划工作和软件中较为常用的是双约束重力模型，它可以保证出行发生与吸引总量的守恒.但其阻抗函数的处理上采取平均化处理，阻抗函数一般以连续变化的指数、对数函数等形式为主，对于平均出行阻抗有较好的拟合效果.但对于特殊OD对，如跨江、跨组团和长距离出行来说，其阻抗函数更近似分段函数，因此该方法对区域间居民出行分布的预测精度较差[1].

近年来出现了增加缩放系数的三维约束重力模型的研究，本质上是将出行总量按照约束条件进行分类，对特定的OD对增加阻抗缩放系数，从而模拟特殊区间的出行.然而现有三维约束重力模型的研究仍局限在交通分布环节上，作为输入端的小区发生吸引量合并了小区内各类人群的出行量，因此在分布计算中也无法对不同人群的阻抗认知进行特征分析.在老龄化、机动化发展趋势下，各类人群的出行特征已有显著区别，因此该方法仍有显著的局限性.

本文按照人群特征对小区内的居民进行交叉分类，在出行生成环节输出不同人群的出行量；在出行分布环节对每一类人群的出行阻抗认知进行分析，从而求得合理的第三维约束的缩放系数，并进行三维约束重力模型的交通分布计算，并在岳阳市交通需求预测模型中进行应用.

1 出行生成分析

交通小区的发生吸引量受小区区位、社会经济、人群特征等因素的影响，传统方法以地域划分为基础，预测方法大致可分为增长率法、原单位法(交叉分类法或类型分析法)和函数法3种.其中增长率法由于社会经济的复杂性，居民出行的增长与社会经济因素增长之间的关系很难只用一个简单的数学函数就能表示出来，在实际应用中误差较大，一般只用于外部区域出行量的预测.原单位法是假设一定时间内一个家庭或者个人日均出行次数在一段时间内是相对稳定的，通过预测单位出行发生率和吸引率得到交通小区的出行量.函数法是以建立出行生成与其影响因素之间的函数关系，从而得到交通小区出行量的方法[2].

无论哪种方法，均以交通小区为单位，在出行生成环节就将小区内各类人群的出行量合并，输出交通小区的发生吸引总量，导致在后续的交通分布、方式划分等环节中各类人群出行特征只能采取平均化的做法.而三维约束重力平衡模型为了解决特殊OD对的分布计算，提出的第三维约束对于各类人群的出行影响有显著区别，以交通小区为单位输出同质化的出行总量将无法与后续环节相契合.

因此，为结合交通分布中的三维约束重力模型，根据居民出行调查，以原单位法为基础，考虑各类人群对第三维约束(长距离、机动化等标准)的不同认知，在出行生成环节，将居民按照人群特征划分为多类，从而生成各类人群的出行发生量和吸引量.

对居民人口属性进行分类，以标准1可分为t1类，以标准2可分为t2类，以此类推，以标准n可以分为tn类，则交通小区内的居民共可分为类.根据现状居民出行调查，对各类居民的出行发生率、吸引率与小区社会经济、用地等因素进行相关性分析，得到小区内各类人群的出行发生率pi和小区对各类人群的吸引率ai，结合规划年小区各类人群的人口、用地、社会经济预测，得到各类人群的出行发生量与吸引量pm和Am.

此时，出行生成环节输出的是各小区各类人群的出行发生与吸引量，不予合并，在四阶段法的后续环节中，对不同人群的出行分别进行讨论，即在交通分布环节生成个特征人群出行OD.

2 出行分布预测

三维约束重力模型可描述为在满足OD对行约束、列约束及其他OD对集合约束的条件下，根据调查得到的OD矩阵估计实际OD矩阵.即在双约束重力模型基础上，引入缩放系数，通过迭代计算，使得所有OD对出行组合的可能性最大.

根据第三类约束，将出行OD对分为k类，即OD对集合S=S1⋃S2…⋃Sk，Sk之间互斥，在此基础上得到三维约束重力模型的形式为

式中：qij为OD对(i，j)之间的出行量；pi和Aj分别为小区i的出行发生量和小区j的吸引量；f(Rij)为OD对间的出行阻抗；ui和vj为行列约束系数；Sk为第k类OD对的集合；Qk为第k类OD对的出行总量；λk为第k类出行OD的缩放系数；为OD对的属性参数，为0-1变量，属于第k类OD对时为1，不属于时为0[3].

在实际应用中，重点在于Sk的划分，基于人群特征的出行生成输出的交通小区内不同人群的发生量和吸引量.假设交通小区人群按照n项标准划分为类，则式(1)～式(4)将改为

将交通小区内的人群划分为M类后，根据居民出行调查得到的各人群对第三维约束的认知，针对不同人群得到M种Sk的划分结果或Qk占相应人群出行量的比例，进而采用三维约束重力模型计算小区间特征人群的出行量.

3 实例应用

3.1 岳阳市城市及交通模型现状

岳阳以南湖、铁西组团为城市核心区，由于是传统的能源化工工业城市，在岳阳市外围的云溪、路口等片区分布有大量工业用地，形成了以产业为核心，为企业职工的居住、生活和子女教育提供配套的相对独立片区.

岳阳市交通模型采用四阶段法，在2017年居民出行调查数据和历年相关调查数据的基础之上，建立交通需求预测模型.模型整体分为4大步骤：出行产生、出行分布、方式划分、客流分配[4].建立模型过程中主要基于交通规划预测软件EMME/3进行模型体系的架构、具体模型计算及分析.

本次交通需求预测将岳阳市区研究范围分为408个小区，为了便于分析跨区域的交通联系，将研究范围按照组团和片区的功能和地理位置合并为23个大区，如图1所示.

图1 岳阳市交通分区图Fig.1 Yueyang traffic zoning plan

3.2 岳阳市居民出行生成预测

在城市居民出行中，个人和家庭特征对出行率有明显的影响.根据南京、北京[5]、岳阳、长春[6]等地的居民出行调查成果，老年人日均出行次数在1.39～1.75次之间，而青年人、成年人的出行次数则达到2.42～3.14次.而机动化因素除影响家庭成员的出行率外，也对居民出行距离产生作用，有车户出行距离超过平均出行距离的比例为16.58%～19.72%，而无车户的这一数据仅占11.21%～14.68%.因此在各项指标中，年龄与车辆保有数对出行率有较为明显的影响，同时随着中国社会经济的快速发展和人口政策的控制效果显现，社会老龄化和交通机动化也是社会与交通领域最为明显的发展趋势.其中人口老龄化正在快速发展，截至2013年，我国65岁老年人口数量这到13 161万人，目前，全球老年人口超过1亿的国家仅有中国一个，且由于人口控制政策在时间上的连续性，老龄化进程在未来20年还将继续[4].而机动化发展与经济增长有关，我国的经济增长将在较长时间内保持平稳发展，机动化在较长的历史时期内都将是不可逆转的趋势.

在实际工程应用中，过多的分类标准将极大地增加现状调查、参数标定的工作量，应当根据项目需求对影响较大的标准进行选择，本次研究即选择年龄与汽车保有情况两条标准，为城市居民设置是否有车(二分类)、年龄段(三分类)两种描述属性，从而将居民分为6种类型，具体如表1所示.

表1 城市居民人群分类Table 1 Classification of urban residents

车辆保有情况是针对一户或一个家庭而言的，对老年人和青少年来说，私家车出行多表现为与成年人的合乘出行，因此家中保有车辆的老年人和青少年，会被划入保有车辆的青少年、老年人人群.其次，青少年往往与成年人共同居住生活，但老年人单独居住的情况较为普遍，对于单独居住的老年人，如果自身无车，往往私家车出行较少，因此即使子女有车，该类型的老年人仍归入未保有车辆的老年人人群.

在各小区人口用地测算的基础上，通过对各类居民出行率的影响因素的相关性分析，得到各类人群的出行发生率与吸引率与影响因素的函数关系，从而得到各小区中各类人群的出行量如表2所示.

表2 岳阳居民出行生成量预测Table 2 Forecast of travel generation of residents in Yueyang

3.3 岳阳市出行分布预测

3.3.1 不同人群对出行第三维约束的感知差异

岳阳市交通模型中较为明显的问题是对长距离出行的敏感度较低.岳阳市工业区集中于核心区北侧，岗位数量较多，但周边也有大量职工宿舍、家属楼，该区域本应由区内出行为主.但以双约束重力模型进行计算，该区域的客流来源中会出现大量跨核心区出行，而由于核心区的岗位吸引，也会出现较多的工业区向核心区出行现象，与实际情况不符.但如果对该区域的所有居民均采用同样的缩放系数进行阻抗调整，则会出现主城外溢的有车居民、入城就学学生等人群的出行抑制，这类人群与邻近厂房无车的职工及家属，退休人员等人群对长距离出行的阻抗认知是显然不同的.

因此根据居民出行调查的结果，按照年龄、户车辆保有情况的人群分类，绘制各类人群的出行距离分布，如图2～图4所示.

图2 青少年出行距离分布Fig.2 Youth residents travel distance distribution

图3 成年居民出行距离分布Fig.3 Adult residents travel distance distribution

根据居民出行调查中各类人群对出行距离的接受程度，计算各类人群不同出行距离的出行量Qkm.

3.3.2 出行分布预测结果

首先进行1次零流分配，获取OD对间的最短路作为出行距离阻抗，在三维约束重力模型中将所有人群的PA矩阵对按照小区间的出行距离分为5类.按照第3节中的式(5)～式(8)进行三维约束重力模型计算.其中各出行距离的缩放参数标定如表3所示.

预测结果与现状居民出行调查相比，预测出行距离有一定提升，如表4所示.

图4 老年人出行距离分布Fig.4 The elderly residents travel distance distribution

表3 不同人群出行距离的缩放参数标定结果Table 3 Calibration results of travel distance for different population

表4 不同人群的出行距离分布Table 4 Travel distance distribution of different population

岳阳中心城区居民出行分布如图5所示，双约束重力模型预测结果如图6所示.

3.4 与传统方法的对比和差异分析

与传统的二维约束重力模型计算结果对比如表5所示.

岳阳工业区与核心区之间的距离在10 km以上，且两者职住联系较弱，两种预测方法相比，三维约束模型对跨区长距离出行有较好的抑制.从出行分布对比上看，基于人群分类的三维重力模型计算结果中，云溪、路口等外围组团内部出行显著增加，在核心区、云溪、路口方向和核心区、八字门、机场组团方向，近城组团与核心有一定的交换量，而随着距离增加，出行量显著降低.可见由于针对人群进行了分类，该方法对主城外溢和学生就学等刚性长距离出行也有较好的保护，能更好地反应岳阳这类功能组团特色分明且组团间距离较远的城市出行特点.

图5 岳阳中心城区全方式OD分布Fig.5 Full mode OD distribution in central urban area of Yueyang

图6 双约束重力模型预测结果Fig.6 Prediction results of double constrained gravity model

表5 与传统二维约束重力模型预测结果对比Table 5 Comparison of prediction results with traditional two-dimensional constrained gravity model

4 结 论

基于人群分类的三维约束重力模型是对双约束重力模型的拓展，以及对四阶段预测方法在实际应用中的改进，重点在于分析各类人群在交通出行中的不同特征，实现特征化出行分析和输出，避免以交通小区为单位均质化出行生成对后续环节的负面影响[7].本文仅作为方法的初步探讨，仍有很多问题有待解决，例如三维约束重力模型与交通方式划分的结合、特征人群划分对交通方式选择影响等，将在后续的实际工程应用中进一步研究.