潘 琰，毛腾飞

(福州大学经济与管理学院，福州350116)

0 引言

2017年11月22日，交通运输部发布了《关于印发〈收费公路政府和社会资本合作操作指南〉的通知》，将收费公路公私合作(Public-Private Partnership,PPP)项目的推广提升到了新高度.收费公路PPP项目具有投资数额大、运营周期长、参与方众多等特点，同时作为典型的使用者付费PPP项目，该项目所面临的不确定因素也更复杂，涉及政治、经济、自然、建设、运营、移交等多方面.因此，在大力推行收费公路PPP项目的过程中，欣喜于成功典范的同时，更应该关注导致项目失败的关键风险因素，适时掌握其风险状况并进行有效管控，这将对项目的顺利落地和高效运行具有重要意义.

目前有关交通基础设施PPP项目风险预警的文献还较少，因此也就缺乏针对收费公路PPP项目的标准风险预警指标体系.在预警方法上，代表性的研究主要有：Li等[1]，Ameyaw等[2]，Wu等[3]采用模糊层次分析法对PPP项目风险进行评价；何亚伯等[4]以熵权法和灰色关联理论为基础，对城市轨道交通PPP项目风险进行预警；蔡晓琰等[5]提出将模糊评价法和BP神经网络模型结合起来构建交通基础设施PPP项目智能化风险评价模型.然而，这些方法都存在明显的局限和不足，如模糊层次分析法过多依赖于专家的主观经验判断；熵权灰色关联分析法虽然在进行风险预警时具有一定的客观性，但就PPP项目风险预警而言，仍未有效解决预警过程由于专家主观判断而带来的不确定性；还有学者提出采用神经网络模型，但该模型对样本数据要求较高，缺乏充足数据时，运算将无法进行.基于此，本文拟针对收费公路PPP项目，构建其风险预警指标体系，探寻能够最大限度地降低收费公路PPP项目风险预警主观性和不确定性的新方法，以期得到更加客观、准确的预警结果.

1 收费公路PPP项目风险预警指标体系构建

收费公路PPP项目风险预警的基础是构建其风险预警指标体系，具体做法如下：在梳理并分析有关PPP项目风险管理代表性研究成果的基础上[1-8]，汇总其中所涉及的风险要素，得到PPP项目风险要素清单，如表1所示；然后，发放调查问卷，筛选关键风险要素，并鼓励调查对象增补遗漏的风险要素；最后，汇总问卷数据，筛选出分值大于3的风险要素.为保证问卷数据的科学性，受邀参与问卷调查的主要为高校学者、PPP咨询公司及受托发起收费公路PPP项目的相关机构人员，共发放50份问卷，收回有效问卷42份，汇总加权平均后得到各风险要素的问卷得分，如表2所示.

表1 PPP项目风险要素清单Table 1 List of risk factors of PPP project

表2中显示，序号1～25对应的风险要素分值均大于3，表明这些风险要素在风险预警中应重点关注；序号25之后的20个风险因素得分小于3，表明这些风险要素发生的概率相对较小，或容易采取措施得以规避，因此在风险预警中可暂不考虑.基于此，本文构建了收费公路PPP项目风险预警指标体系，如表3所示.

2 收费公路PPP项目风险预警模型设计

收费公路PPP项目风险预警历史数据不足且难以量化，因此需要引入专家评语进行风险预警.但在风险预警中，既要考虑风险自身的模糊性，还要考虑专家知识的不完备性等不确定性问题.变权可拓物元理论通过关联函数来分析决策对象间的矛盾性，是解决矛盾和不相容问题的有效工具；证据理论对处理不确定、不精确和不完备信息具有很大优势，因此本文引入变权可拓物元和证据理论构建收费公路PPP项目风险预警模型.

表2 PPP项目风险要素问卷得分Table 2 PPP project risk factors questionnaire scores

表3 收费公路PPP项目风险预警指标体系Table 3 Toll road PPP project risk early warning index system

2.1 基于变权可拓物元理论的基本信度函数获取

2.1.1 设定风险评语集

将收费公路PPP项目风险设置为5个级别：低风险、较低风险、中等风险、较高风险和高风险，分别用1，2，3，4，5表示，数值越大风险等级也越高.

2.1.2 构建经典域矩阵

经典域是某个风险等级对应的预警指标的取值范围.令pj表示第j个风险等级，j=1,2,…,t；ci为待评物元的不同特征，即风险预警指标；xji=为项目风险预警指标ci关于风险等级pj的取值范围，即经典域，表示为

2.1.3 构建节域矩阵

节域是指全体风险等级关于各风险预警指标的取值范围.令p表示全体风险等级，ci表示风险预警指标，xpi为风险预警指标ci关于全体风险等级p的取值范围，即节域，表示为

2.1.4 构建待评物元矩阵

令P表示待评物元，即，收费公路PPP项目的风险状况，xfi为专家f(f=1,2,…,δ)对风险预警指标ci的量化数值，则

2.1.5 确定各预警指标权重

甄选变权理论来确定各预警指标的权重.根据变权综合模型，Y=(y1,y2,…,yn)为因素状态变量，M=(M1,M2,…,Mn)为 因 素 常 权 变 量 ，S(Y)=(S1(Y),S2(Y),…,Sn(Y))为状态变权向量，那么变权向量M′(Y)可用M和S(Y)归一化的阿达玛乘积表示，即

为降低确定指标权重时的主观性，体现各预警指标的平等地位及预警对象的主动参与，本文对因素常权变量进行一致化处理，即设定各因素常权变量相等，状态变权向量由预警指标实测数据及其对应的节域确定，此时，预警指标权重公式可表示为

2.1.6 计算各风险预警指标关于各风险等级的关联度

设Kj(xfi)为各风险预警指标关于各风险等级的关联度，关联函数表达式为

2.1.7 计算项目关于各风险等级的综合关联度

若Kfj(P)为专家f视阈下的PPP项目关于各风险等级的综合关联度，则

当Kfj(P)＞0时，项目风险属于某等级，数值越大，属于该等级的倾向越大；当-1≤Kfj(P)≤0时，项目风险不属于某等级，但有可能向其转化；当Kfj(P)＜-1时，项目风险不属于某等级，且不具备转化条件.

2.1.8 计算基本信度函数

将f位专家视阈下的PPP项目关于各风险等级的综合关联度看做f个证据，对获得的综合关联度进行归一化处理，转换成证据理论识别框架上的基本信度函数mf(θj)，转换公式为

2.2 基于折扣系数的证据合成

2.2.1 证据基本理论

证据理论首先是由Dempster提出，是处理不确定信息表达与合成的有效工具.在证据理论中，针对某一问题所有可能的评判结果用Θ={θ1,θ2,…,θn}表示，Θ中所有的因素满足互斥且穷举，Θ被称为识别框架.识别框架Θ的幂集记作2Θ，对应识别框架上的一个集函数m：2Θ→[0,1]，为基本信度分配函数，且满足

式中：m(A)为命题A的基本信度函数，当m(A)＞0时称A为证据的焦元.

设m1，m2，…，mn是同一识别框架上的几个基本信度函数，焦元分别为Ai，则合成规则为

2.2.2 折扣系数法

由于专家的工作经验和知识储备存在差异，证据之间可能存在冲突，为避免证据合成产生不合理的结果，本文通过折扣系数法改进证据理论.首先计算证据间的相似程度得到证据可信度，同时结合证据源可靠度，得到证据复合权重，以此作为修正系数对证据进行修正，最后利用证据合成规则进行合成.

在证据框架Θ下，mf(θj)和ml(θj)是证据Ef和El的基本信度函数，则mf(θj)和ml(θj)的相似度sfl为

式中：sfl∈[0,1]，值越大相似程度越高.

证据间的相似程度可表示为相似矩阵，即

则证据Ef被其他证据的支持程度Sup(Ef)及相对可信度Crd1(Ef)为

证据源的可靠度可通过以下方式确定：首先对专家的职称、学历和工龄分别赋予一定的权值，如表4所示，权值越大表示专家的可靠性越高，然后结合每位专家的实际，将各项权值相加，得到专家f总权值ωf和可靠度Crd2(Ef).

表4 专家权值表Table 4 Expert’s weight table

由证据可信度和专家可靠度，算得折扣系数μf为

式中：ε1和ε2为证据可信度和专家可靠度的比例，0≤ε1,ε2≤1，ε1+ε2=1，通常取ε1=ε2=0.5.

运用折扣系数μf修正基本信度函数mf(θj)，得到修正后的基本信度函数m′f(θj)为

2.2.3 改进证据的合成

根据证据合成规则对修正后的信度函数进行合成，得到收费公路PPP项目的最终信度函数m(θj)，根据最大隶属度原则，可得项目的风险预警结果.

3 实例分析

F省某收费公路PPP项目是该省首批8个收费公路PPP项目之一，其中政府方出资30%，社会资本出资70%.运用构建的模型对该项目风险进行预警，验证其可行性.

首先邀请高校学者、PPP咨询公司和政府部门人员共10名，组成专家小组.根据设定的风险等级和专家讨论结果，将各指标关于各等级的风险区间依次设定为(0,3)，(3,5)，(5,7)，(7,9)，(9,10).然后，由每位专家对风险预警指标ci进行量化，如果专家f(f=1,2,…,10)认为指标ci处于低风险行列，则取值为xfi(xfi∈(0,3))，如果认为其处于较低风险、中等风险、较高风险、高风险行列则xfi依次取(3,5)，(5,7)，(7,9)，(9,10)，得到10组各预警指标的风险量值.下面以专家1为例进行说明，专家1对各预警指标的量化结果如表5所示，根据表5和式(5)，计算得到各指标权重，如表6所示，根据式(6)，式(7)及各指标权重，可得专家1视阈下的风险综合关联度，如表7所示.

表5 专家1对各预警指标的量化值Table 5 The value of each risk warning index which expert 1 quantified

表6 各风险预警指标权重Table 6 Weight of each risk warning index

表7 专家1视阈下的项目风险综合关联度Table 7 Risk comprehensive correlation values under the perspective of expert 1

表8 专家2～10视阈下的项目风险综合关联度Table 8 Risk comprehensive correlation values under the perspective of expert 2～10

同理，可得专家2～10视阈下的风险综合关联度，结果汇总如表8所示，根据式(8)归一化处理后得到基本信度函数，如表9所示.

表9 基本信度函数Table 9 Basic reliability function

按照式(11)～式(14)可得证据相对可信度为(0.999 8,1.000 0,0.939 6,0.999 8,0.999 9,1.000 0,0.999 4,0.999 0,0.999 8,0.9390)；同时，根据专家实际情况和式(15)，可得证据可靠度为(0.882 4,0.647 1,0.764 7,0.647 1,0.764 7,0.941 2,1.000 0,0.764 7,0.647 1,0.764 7)；由式(16)，可得折扣系数μ10为(0.941 1,0.823 5,0.852 1,0.823 4,0.882 3,0.970 6,0.999 7,0.881 9,0.823 4,0.851 8).按照式(17)修正基本信度函数，最后根据式(10)进行证据合成，结果如表10所示.根据最大隶属度原则可知，该收费公路PPP项目处于中等风险行列，与第三方机构的评判一致，说明该预警方法具有可行.

表10 风险预警结果Table 10 Risk warning results

4 结论

本文针对收费公路PPP项目构建其风险预警指标体系，并运用变权可拓物元和证据理论，构建其风险预警模型，最后结合实例进行验证，得出预警结果.该模型较好地解决了收费公路PPP项目风险预警的模糊性，以及由于专家自身知识不完备引起的不确定性问题.研究成果将为收费公路PPP项目风险预警提供借鉴.