高建文，王连喜，刘 静 ，吴志岐

（1.南京信息工程大学应用气象学院，江苏 南京 210044；2.中国旱区特色农业气象灾害监测预警与风险管理重点实验室/宁夏气象防灾减灾重点实验室，宁夏 银川 750002）

马铃薯为茄科茄属1年生草本植物，又称地蛋、洋芋、土豆等，在我国已有400多年种植历史。马铃薯蛋白质含量高，含有人体的必需全部氨基酸，是维生素含量最全的粮食作物，其含量相当于胡萝卜的2倍，其中B族维生素含量是苹果的4倍［1］。

近年来宁夏马铃薯播种面积不断扩大，产量不断提高，已成为宁夏第四大主粮作物。发展马铃薯产业，对于保证国家粮食安全、农业持续发展、增加农民收入具有重要意义。宁南山区土壤疏松、土层深厚，气候凉爽、昼夜温差大，为喜凉喜光、耐寒耐旱的马铃薯生长提供了良好环境［2］。研究表明，气象条件对马铃薯生长发育和产量形成有显著影响［3］，评价马铃薯各个生育期的光照、温度、降水等气候资源，对指导马铃薯种植结构布局和产量预测具有现实意义。对马铃薯而言，播种和开花期是决定马铃薯产量的关键发育期［4］。在马铃薯各个发育期技术评价和预测中，物候法、积温法、平均间隔法等传统方法都是利用多年的农业气象和地面气象观测资料组建各发育期预测和评价模型。近年来，利用气候适宜度方法分析不同尺度、不同作物发育期内的气候资源、气候适宜度，并进行发育期和产量预报成为国内外学者进行农业气象研究的热点［5-7］。对于作物各个发育期，很多专家做过定性分析，但定量研究较少，且存在农业气象适宜度指标不完整或不准确等问题，给马铃薯气象服务的定量分析造成困难，同时在气象服务的智慧化发展方面存在明显短板。本文利用世界农粮组织推荐的适宜度计算公式，计算马铃薯关键发育期平均温度、降水、日照适宜度，以这些适宜度为自变量，历史丰歉年为个案标记依据，采用聚类分析方法，推算马铃薯关键发育期温度、降水、日照等气象适宜度阈值，利用木桶原理得出马铃薯关键发育期气象综合适宜度阈值，对宁夏马铃薯主产区马铃薯关键发育期的气象适宜度进行评价。

1 材料与方法

1.1 数据来源及缺测数据处理

研究数据来源于1971年1月1日至2014年12月31日宁夏马铃薯主产区海原、西吉、原州、隆德、泾源、盐池等县（区）大监站日最高气温、日最低气温、日平均气温、日降水量、日日照数据、单产量以及西吉马铃薯发育期数据。如果某日温度、日照、降水资料缺测，用历年该日平均值代替。

1.2 马铃薯发育期反演

马铃薯主产区播种期的计算利用日最低气温（历史值），根据五日滑动算法计算日最低气温连续3 d稳定通过5℃的日期，以第3 d为露地马铃薯适宜播种始期。以播种日期为开始日期，结合西吉县马铃薯各个发育期平均积温指标，利用滑动平均法反演历年宁夏主产区马铃薯发育期。西吉县历年发育期间的平均活动积温计算公式为

式中，Ak为第k个发育期的活动积温，s为该发育期第一天日期，d为该发育期最后一天日期，Tk为第k发育期的下限温度。

1.3 历史马铃薯丰歉年分析

利用五年滑动平均法计算出趋势产量。马铃薯单产减去趋势产量得到气象单产，即气象产量除以趋势产量得到相对气象产量。相对气象产量加1，如果大于1.05划分为丰年，用3表示；如果大于等于0.95小于等于1.05划分为平年，用2表示；小于0.95划分为歉收年。

1.4 马铃薯生育期气象适宜度计算

1.4.1 温度适宜度 采用马树庆等［2］的计算方法，温度适宜度计算公式为

式中，PT为温度适宜度，t1为下限温度，t2为上限温度，t0为作物生长发育最适温度，t为某日的平均气温。在以往研究［8-11］基础上，结合宁夏地区各发育阶段马铃薯生长的温度范围，分析得出马铃薯各发育期三基点温度（表1），然后计算马铃薯主产区发育期逐日温度适宜度，求和，即得到历年发育期温度适宜度。

表1 马铃薯三基点温度（℃）

1.4.2 日照适宜度 参考赵峰等［12］的研究成果，把“天文 日长”的0.7作为临界值 ，实际日照时数大于此值，即认为日照适宜度为1，小于此值用实际日照时数与0.7个天文日长的比值表示日照适宜度。

式中，Ps为日照适宜度，S为某日日照时数，S0为日可照时数。

1.4.3 降水适宜度 参考李树岩等［13］的计算方法，并结合宁夏马铃薯主产区气候特点，将降水适宜度分为两个阶段，第一阶段为4月8日至8月10日，第二阶段为8月11日至10月10日。

式中，PR为降水或灌溉适宜度，Ri为某日降水量（灌溉量）的剩余量，ri为某日降水量与灌溉量之和，ETc为某日需水量，ET0为参考作物蒸散量，K0为某日降水的消减系数。

1.4.4 水分剩余量 水分剩余量Ri的计算公式为

式中，Ri为某日降水量（灌溉量）的剩余量，Ri-1为前一日降水量（灌溉量）的剩余量，K0为某日降水的消减系数。Ri-1是个永远未知的数据，我们用递推迭代和归纳方法把上式进行变换如下：

式中，从理论上讲，由于Ri-n是常数，K0＜1，当n趋向无穷大时，趋向无穷小，无穷小与任何常数的积也是无穷小，因此，则：

由此可以算出第i天剩余降水量。但在实际计算时，n不可能取无穷大，需要确定一个合理的n值。用每个发育期30年的日平均气温，计算出水分消减系数K0，以每个发育期30年的某日最大降水量代替，使，两边取对数，从而确定n值，再代入上式，即可计算出每个发育期第一天的降水剩余量。

1.4.5 综合适宜度 马铃薯光温水综合气候适宜度是在各生长阶段内所需要水分、温度、光照等气象条件的满足程度。在确定最适宜的光温水单因子气候适宜度模型后，利用因子权重法、立方根法建立光温水综合气候适宜度并计算马铃薯主产区历年播种-出苗、花序形成-开花的综合适度P。

2 结果与分析

2.1 宁夏马铃薯播种-出苗期间的温度、降水、日照适宜度阈值分析

以播种-出苗期间、花序形成-开花期间的平均温度适宜度、降水适宜度、日照适宜度为变量，以丰歉年为个案标记依据，用以上变量1971—2014年数据样本，采用K-值聚类分析法，以任何中心的最大绝对坐标0.0，经过13、11次迭代而达到收敛，初始中心间的最小距离为 0.768、0.971，得出宁夏马铃薯主产区播种-出苗期间、花序形成-开花期间的温度、降水、日照适宜度阈值（表2、表3）。

表2 马铃薯年馑发育期气象适宜度指标

表3 马铃薯发育期气象适宜度阈值

2.2 阈值回代检验

利用历年宁夏马铃薯发育期数据、发育期间平均气温、平均降水量、平均日照数据，代入气温、降水、日照、综合适宜度计算公式，计算出相应的适宜度，并与其相对应阈值进行比较，把各适宜度是极适宜统计为丰年，适宜统计为平年，不适宜、极不适宜统计为歉年。通过回代检验和统计，在马铃薯播种-出苗期的308个样本中，降水、日照、温度、综合适宜度在阈值区间统计数分别为260、246、246、282，准确率分别为84.4%、79.9%、79.9%、91.6%，其中日照、温度适宜度准确率最低，综合适宜度准确率最高（图1）；在马铃薯花序形成-开花的308个样本中，降水、日照、温度综合适宜度在阈值区间统计数分别是226、228、202、274，准确率分别是73.4%、74.0%、65.6 %、89%，其中温度适宜度准确最低，综合适宜度准确率最高（图2）。

图1 宁夏马铃薯主产区马铃薯播种-出苗期间阈值回代检验结果

图2 宁夏马铃薯主产区马铃薯花序形成-开花期间阈值回代检验结果

3 结论与讨论

依据农业生态气候适宜度理论，各气候要素对作物生长的适宜度是定义在此气候要素取值范围上在［0，1］区间上取值的模糊子集［14-15］，也就是马铃薯关键发育期气候适宜度取值范围在［0，1］区间，其取值越接近1，表明气候条件对马铃薯生长越有利。

根据聚类分析结果和农业气象相关知识，把马铃薯关键发育期综合适宜范围划分成四级。在播种-出苗，如果综合适宜度Pt＜ 0.44，综合适宜度范围定义为极不适宜，表明气候条件对马铃薯播种和出苗极为不利；如果0.44≤Pt＜0.53，综合适宜度定义为不适宜，表明气候条件对马铃薯播种和出苗极为不利；如果0.53≤Pt＜ 0.74，综合适宜度定义为适宜，表明气候条件对马铃薯播种和出苗有利；如果Pt≥0.74，综合适宜度定义为极适宜，表明气候条件对马铃薯播种和出苗极最为有利。花序形成-开花的综合适宜范围与播种-出苗相同。金林雪等［16］研究了内蒙古地区马铃薯关键生长期综合气候适宜度为0.65～0.76，气候综合条件更佳，与本研究结果基本相同。吴美玲等［17］研究指出，适应度值越大说明其适应性越好，马铃薯产量也越高。

在关键发育期，如果气候综合适宜度较小，对马铃薯生长不利，具体是日照、温度、降水哪个气象因素造成的不利结果，查看该时段相应的适宜度，就可做出较科学的结论。

马铃薯气象服务指标的建立及应用对农业气象服的定量化具有关键意义，也是马铃薯气象服务智能化和信息化的核心支撑，是气象现代化建设的重要内容。能减轻业务人员的劳动量，杜绝因人工计算有资料潜在的错误，只要原始数据输入正确，中间结果和最终结果会正确无误，方便原始记录和计算结果的查询，提高时间效率。

计算马铃薯关键期温度适宜度时，用到马铃薯三基点温度即下限温度、上限温度、最适宜温度，不同地区有所区别，可以微调。因此在同一发育期，计算结果可能不同。某日降水量（灌溉量）的剩余量等于前一日降水量（灌溉量）的剩余量和前一日降水量之和，而前一日降水量（灌溉量）的剩余量是个永远未知量，为了计算方便，不同人有不同算法，本文采用数学极限思想和气候统计相结合的方法，计算出某日降水量（灌溉量）的剩余量，有待后续进一步讨论。