马林林

作为一名高中教数学教学工作者，在长期的教育教学工作中，深刻的感受到学生在高中数学学习上的困难，曾有学生笑称：“数学乃玄学也”。究其原因，一方面高中数学知识与初中知识对比来说，知识的难度广度提升太快，就是你刚学会和面，就要去包饺子；另一方面是新知识新概念的出现，让学生的知识世界发生了巨大的变化。所以你会发现，学生对新的概念性知识充满了好奇但又充满的畏惧。所以新概念教学的方式方法，完全决定了学生之后的知识学习水平。

本人在长期教学后进行反思，对于新概念的教学有一些自己的看法。下面我就以对数教学为例来研究高中数学概念教学的一些简单思路。

一、新概念产生的必然性

当我们用已有知识无法解释现有现象时，新知识的产生就成为必然。比如无理数的产生，边长为1的正方形的对角线无法用一个整数的比来表示，那就必然存在除了整数的比之外的数。在以往高中数学对数教学中，我发现学生无法理解对数的产生和对数的符号。所以这个时候的引入就变得很重要。虽然历史上对数的发现早于指数。但现在我们研究对数都是从指数出发。为了学生更好的理解，我选择用 在这几个式子中求出x，学生会以最快的速度回答出来。那么 这样的我们无法求解，但是这样的x是确定存在的一个实数。因为根据指数函数 的性质，它的值域是所有正数。既然这样的x存在，我们就要将它表示出来，显然已有知识已经不能解决这一问题。……