占宪辉

一、问题的提出

要深化落实新课程的标准，作为新时期的教师要学会利用好教材的资源，理解其本质，并对资源进行适当的改编，以凸显其数学本质。

初中数学中，研究线段之间的数量关系往往要借助全等三角形或相似三角形来进行，而全等三角形的构建往往是借助图形的变换而得来，其中包括旋转变换、平移变换、轴对称变换等等，本文就借教材中的一道习题通过适当的改编，凸显旋转变换在探究线段之间的关系，图形之间关系中的数学本质。

【原题呈现】

如图，E是正方形ABCD的AD边上一点，延长BA至点F，使BF=DE，连结CE，CF.能通过旋转△DEC得到△FBC吗？请说明理由.

解答：能.理由：由已知，BC=CD， BF=DE，∴Rt△FBC≌Rt△EDC.∴∠DCE=∠BCF.∴∠FCE=∠DCB，CF=CE.所以把△DEC绕点C按顺时方向旋转90°时，CE与CF重合，DC与BC重合，也就是得△FBC.

通过解答让学生明确三角形旋转变换的条件：一是有旋转中心，二是各部分按同一方向转动同一角度。但是如果这道题目就到这里为止，显然没有发挥出它应有的价值，特别是发挥旋转变换在解决三角形和四边形中线段之间关系中的作用，笔者根据有关习题改编的方法，通过通过将条件和结论互换、增加条件、减少条件、改变图形等一系列改编，进行横向的拓展和纵向延伸.

二、对该题的改编

（一）结论和条件互换——用好旋转三角形的性质

【改编1】

如图1，将Rt△DEC旋转绕着点C顺时针旋转90度，得到 Rt△FBC，延长DE和FB交于点A，你能发现四边形ABCD是什么特殊的四边形？请说明理由.

解题分析：在图形没有改变的条件下，显然学生能够猜想到这是一个正方形，而且根据正方形的判定方法，显然只要先证明它是矩形再根据邻边相等，就可以得出。……