赵勇 张建栋 陈昌裕

【摘 要】随着计算机技术进入工程领域，“电算”逐渐受到人们的重视。作为“电算”的工具，矩阵位移法和有限单元法在工程应用中具有重要地位，本文从多方面多角度对矩阵位移法和有限位移元法进行了分析与讨论，总结了两者的联系与区别，对于建筑工程领域的初学者具有一定的指导作用。

【关键词】矩阵位移法；有限单元法；有限元分析；结构分析

作为有限单元法的雏形，结构力学的结构矩阵分析方法与弹性力学的有限单元法都是随着计算机的发展而逐渐受到重视的方法。以结点位移作为基本未知量，与结构矩阵分析方法对应的有矩阵位移法，相同地，与有限单元法对应的是有限位移元法。以位移为基本未知量求解问题具有系统性、规律性强的特点，符合“电算”的特点，因此矩阵位移法和有限位移元法在求解实际问题的过程中应用最为广泛。

下面通过对比，分析矩阵位移法和有限位移元的联系与区别。

1 矩阵位移法和有限位移元的联系

1.1基本原理的相似

矩阵位移法和有限位移元法都是通过结构的离散化，将复杂结构的计算转化为简单单元的分析和集合问题。

1.2分析过程的相似

矩阵位移法和有限位移元法都是先进行结构离散化，然后进行单元分析，最后进行整体分析。

具体地，两种方法都是应用矩阵运算，得到平衡方程（1）

（1）

因為所需要解答的不同，在通过平衡方程得到结点位移列阵 后，在结构……