赵文娜

一、和差倍分问题。

例：甲比乙少20本小画书，后来甲丢了5本小画书，乙又新买了11本小画书，这时乙的小画书是甲的2倍。问：原来甲、乙两人各有多少本小画书？

解：设原來甲、乙两人各有、本小画书，

由题意得：，解得：

答：原来甲、乙两人各有41本和61本小画书。

和差倍分问题涉及到的公式：

①小数+大数=和；

②大数-小数=差；

③小数×倍数=大数。

二、增长（利息）率问题。

例：某城市需要植树4200棵，计划一年后梧桐树增加8%，柳树增加11%，这样两种树的数量将增加10%，则该城市现在有梧桐树多少棵？柳树多少棵？

解：设该城市现在有梧桐树棵，柳树棵，由题意得：

解得：

答：该城市现在有梧桐树1400棵，柳树2800棵。

增长（利息）率问题涉及到的公式：

①初值×（1+增长率）n=终值；

②初值×（1-降低率）n=终值；

③利息=本金×利率×时间；

④本息和=本金×（1+利率）×时间。

三、行程问题

例：小明和小强二人家相距2km ，二人约好一同出发，同向而行去更远的香山爬上，则小明30分钟后可追上小强并一同前行；若二人相约相向而行，在两家的中间碰面后在一同前行，则10分钟后相遇。求小明和小强的的平均速度各是多少？

解：设小明的平均速度是km/h，小强的的平均速度是km/h，由题意得：

解得：

答：小明的平均速度是8km/h，小强的的平均速度是4km/h。

行程问题涉及到的公式：

①速度×时间=路程；

②同向追击：快者所走的路程-慢者所走的路程=它们原来的距离；速度=大速度-小速度；

③相向相遇：路程甲+路程乙=它们原来的距离；速度=速度甲+速度乙；

④航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=水流速度-静水速度。……