王 海，虞秀云

（江西师范大学数学与信息科学学院）

解题研究一直以来都是教育领域所关注的重点，波利亚的“怎样解题表”作为经典的解题理论之一，是开展解题研究的重要理论支撑.罗增儒教授的解题信息论则从不同方面提出了解题观点，但两者在解题思想和步骤上有许多神似的地方.

“怎样解题表”是《怎样解题》一书的精华，“怎样解题表”的四个步骤中，通过一系列提问，引导我们从不同的方面进行解题思考，给我们带来很好的解题思路.波利亚在《怎样解题》中提到“你能否想到一道更为普遍化的题目？能否想到一道更为特殊化的题目？”阐述了一般化与特殊化之间的联系.解题信息论认为，数学解题的过程就是数学问题信息的获取、存储、处理、输出，从而实现解题目标的运动过程.在数学解题过程中，大脑需要处理一系列的信息（题目的条件，有关的定理、定义和公式等），同时通过信息间的有效组合得出解题方法，从而解决数学问题.

在解题过程中，两种理论的交织使用，有利于数学解题能力的提高.“怎样解题表”主要从宏观层面上教会我们如何寻找解题思路，而解题信息论主要从微观层面上教会我们找到具体的解题方法.在实际解题中交织使用这两种理论，有利于解题思路与解题方法的产生.笔者以一道旋转不变性问题为例，谈谈如何利用这两种理论进行数学解题活动.

例1如图1，正方形ABCD和等腰直角三角形BEF中，连接DF,G为DF的中点，连接EG,CG,则EG和CG之间有什么数量关系和位置关系？……