张文婧

【摘 要】数学是人类进步和发展的思维教育，而问题又是数学的心脏，整个数学学习过程都离不开解决问题。数学能力强弱的重要标志是，能否运用数学解决生活、生产和科学研究中的实际问题。本文就问题，数学问题，解决问题，国内外关于如何优化小学数学解决问题教学的成果和存在问题，及如何培养学生的解决问题能力等方面，结合具体的事例进一步阐述了优化小学数学解决问题教学策略。

【关键词】小学数学 解决问题 策略 能力

随着国家经济与文化的发展，国家对于培养怎么样的人才有了新的更科学的要求，国家基础教育課程内容也作了重大修改。我国吸取了各国的教育经验，从传统的应用题教学改为解决问题教学，应用题也不再是一个独立的单元，而是结合各方面知识的教学来进行解决问题教学的，解决问题也比之前的应用题教学更具灵活性，实用性和多变性。

哈尔莫斯说：“问题是数学的心脏。”《全日制义务教育数学课程标准》把课程目标分为“解决问题”、“数学思考”、“知识与技能”和“情感与态度”四个方面，可见解决问题教学的重要性，但是优化解决问题教学不是那么简单的，需要通过不懈的努力，才能找到优化解决问题教学的策略。

一、影响儿童数学解决问题的主要因素

1.问题情境因素

第一，问题的呈现方式及知觉图示的难易程度。一个问题往往可以用一种或者多做呈现方式表达出来，例如，“9+（？？）=20”这一问题，可以用“9+X=20”或“9+苹果=20，求苹果表示什么”等方式呈现，这三个问题可以叫做问题同型，意味着虽然这几个问题的呈现方式有所不同，但是他们可以互相转化而不会产生实质性的变化。美国心理学家梅尔伯克就做过一个实验，证明了符号式问题呈现方式对解决问题有影响。

第二，问题的不同类型及难度。一般情况下问题可分为选择题，填空题，证明题，计算题，开放题等等，难度可分为，简单，较难，难等。问题的类型与难度是影响学生数学解决问题的最主要因素之一，面对性质不同，所需知识的难易程度，学生情绪状态和解题速度也会不同。

2.学习者的个人因素

学习者的个人因素可分为很多方面，思维定势，动机，个性差异，解决问题的能力等。

第一，思维定势，是指在行动之前的一种倾向性。定势也为两方面，当问题情境不发生改变时，定势可以是学生快速的运用已有的知识解题，但是在问题情境发生变化时，定势则会阻碍人们采取新的方法，使学生解题方法程序化，固定化，不利于问题的解决。

第二，个性差异，主要表现在学生的学习态度和性格特征上，一个人如果有远大的理想，勤奋学习，知错就改，勇于战胜困难，那他就相对有比较好的解决问题能力，相反，一个人如果缺乏理想，懒散，就会对解决问题持有消极态度，不利于问题的解决。

3.解决问题中的认知策略

解决问题中的认知策略是指学生用来解题的技能，不同的人在问题解决中所采用的策略不尽相同，下面列举一些常用的解决问题策略。

第一，算法策略。就是指根据题目找出恰当的算法，并根据此算法的规律与步骤一步步的求出问题的解。例如，要计算长方形的面积，就属于算法策略，首先，看清题目要求的是长方形，然后按照长方形的公式，“长×宽=面积”，把题中的数代入求出长方形面积。

第二，画图策略。这是一项把问题形象化的策略，可以帮助学生理解题意，作图包括直观图，线段图和形象图。例如学生在解决行程问题时，就经常用到画图，这样对于题中的运动情况就会比较清楚。如题“李、张两人分别从甲镇到乙镇同时向东而行，张骑自行车每小时行14千米，李步行每小时行5千米，经过2.5小时，张追上了李。问甲乙两镇的距离”，解这种问题时学生最好通过画图，这样能更加直观的看出甲镇与乙镇的位置关系，及相应求法。

第三，猜测策略。小学生在解决问题的过程中，鼓励学生积极的幻想，但是要注意指导学生不应只是空想，要开发学生的思维的广度，并根据猜测核对与问题情况是否符合，从而找出最恰当的方法，并利用到解题过程中。

第四，找规律解题策略。通过观察或者动手操作，使学生找出题中所涵盖的规律，从而解决一些看起来比较困难的问题。例如，找数字规律“1、？？4、9、16、25、 36、____ 、 ____ ”，这就需要学生从看似无规律的数列中找出他们的规律，从而完成后面两个数字。

第五，逆推策略。这是一项常用的策略，解题的时候会碰到已知某个物体按照规定好的步骤方法等变化之后的结果，要我们求他原先的状态如何。例如“小张原来有一些卡片，今年又收集了46张。送给小军24张，还剩72张。小明原来有多少张邮票？”对于这种问题，最好的方法就是从结果出发，一步一步往前倒推，送给小军24张就表示在剩余72张的基础上加上24张，收集了46张，就表示在72张基础上减去46张，也就是，原有的卡片张数等=72+24-46=50张。

第六，列表策略，例如“二小的小朋友要去游乐园，共有170人，乘一辆大车可坐50人，每辆车需要100元，乘一辆小车可坐30人，需要钱70元，问二小的人怎么坐车比较划算？”在做这种问题的时候，学生一般不能马上把答案看出来，这就需要学生列表，把每一种可能都列出来，从表中就能一眼看出最划算的方案。

大车量数 1 2 3 4

小车量数 4 3 1 0

总计钱数 380 410 370 400

第七，替代和假设策略。在一些题目中，从题目出发一步一步计算比较麻烦，这时可以根据等量替换或者假设的策略来尝试解题。例如“鸡兔同笼问题，共有鸡兔100只，其中脚共有310只，问有鸡几只”，作此类问题的时候，直接计算比较麻烦，用假设的思想更为适合，我们可以先假设全部为兔子，那应该共有400只脚，实际只有310，从而引导学生思考，为什么会缺了90只脚呢？帮助学生建立90只脚与鸡之间的联系，即每少2只脚就是把一只鸡看成了一只兔子，现在少了90只脚，就能知道鸡的只数。

综上所述，影响学生数学解决问题的因素很多，我们要帮助学生了解自己身上存在的不足，查漏补缺，引导学生突破常规，形成超越意识，如超越课本，超越教师，超越自己和团体。

参考文献

[1]钱坤南.“解决问题的策略”的教学思考[J].本期特稿，2009.（12）.

[2]马云鹏.小学数学教学论[M].北京：人民教育出版社，2002.2.