（陕西省商洛市商州区沙河子镇杜沟小学 陕西商洛 726007）

提高农村小学生思维能力，活跃解决问题，使数学内容、思想和方法潜移默化中形成学生知识的动力，教师的劳动，不再作为艰苦的任务，去负担，强加给学生去完成，而是乐意、主动去学习，收获了成功。

一、几何知识，化圆为方，化曲为直，抽象思维转化为直观思维

推导圆的面积，把圆16等份，学生拼成一个近似的长方形，发现：圆的周长的一半等于长方形的长，半径等于长方形的宽，由长方形的面积推导出圆的面积公式，教半功倍。

二、数学走进学生的心灵，突击重点，动手做的学得快、好

1.平移：沿直线运动、方向不变。学生亲身沿直线行走体悟平移的特征，或间接感受小车沿直线运动的特点；

旋转：沿曲线运动、方向时时处处在变。学生自己沿曲线运动体悟旋转特征、或感受小车曲线运动的特点；

轴对称：有对称轴，沿对称轴折叠，两边的图形能够完全重合，两边的图形的对应点到分别对称轴的距离相等。

2.要完全会学，还需引导、合作、练习，动手操作实践、画图，变式、逆式思维的培训。

三、理论教学无济于事，从事实践教学活动，学半功倍

学习书本上同样多的东西，效果不大好。让学生拾来12个石子，一个一分，两个一分，三个一分，四个一份，六个一份，能分几组？做一做，想一想，平均分。

四、确定同一整体研究对象，找准整体单位一

1.某个数的几分之几，“某个数就是“整体单位一”。

2.谁比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是“整体单位一”。

3.谁是是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是“整体单位一”。

五、寻找对应的量，确定比较的量

一个长方体的周长是20cm，长、宽的比是4：1，这个长方体的长、宽分别是多少？（不少学生没有先确定好周长与长、宽之和对应的量，就糊里糊涂应用比的性质，得出长、宽的错误结果。）

六、映射重难点，提高计算速度。

1.甲数和乙数的比是2：3，乙数和甲数的比是4：5。甲数和丙数的比是多少？(把两个比例中的乙变成相同的量，或把比看做分得的份数。)

2.甲乙两堆煤，从甲堆取七分之一给乙堆，这时两堆煤同样多，原甲乙两堆煤的比是多少？把甲看作七份，取一份给乙，这时两堆煤同样多，也就说甲乙相差两份，乙比甲少两份，即乙是五份，则甲：乙=7：5.当然这道题还能用方程来解。

七、一题多解，拓展思维。

一张长方形纸，长与宽的比是5：3，从这张纸上剪去一个最大的正方形，剩余的纸片的面积是24平方厘米，原来长方形的面积是多少？

1.寻找面积意义对应的量（画图分析，剩余的纸片的面积与对应的剩余的纸片几分之几，求整体的量是未知的，用除法），计算原来长方形的面积是多少？

3.寻找面积一份的量，计算原来长方形的面积是多少？

5-3=2（份），24÷2=12（平方厘米），12×5=60（平方厘米)

八、激溅辐射思维，融汇知识的联系

1.5-3=2（份），余下：2×3=6（份），一份面积：24÷6=4(平方厘米)，剪去：3×3=9份，原来长方形的面积：6×4+9×4=60(平方厘米)。

2.5-3=2（份），余下：2×3=6（份），一份面积：24÷6=4(平方厘米)，原来长方形的面积：15×4=60(平方厘米)。

3.（循规蹈矩）：如果原来长方形的长是5份的话，那么它的宽是3份.

裁下的正方形的边长是3份.所以剩下的24的长方形的长是原来长方形的宽，是3份；宽是（5-3）=2份.也可设公共系数法来解。

九、澄清概念，有效计算

1.约分是在分数乘法中进行计算的，不是在分数除法中的约分，不可混淆，需要反复练澄清问题。

2.将不规则图形转化为规则图形的割补思维能力来计算。一个底面是斜面的圆柱，不能直接应用公式计算，可把它拼成一个规则的圆柱，这样能计算圆柱的体积。

十、数形结合，解决分数乘除法应用题

一条公路已修了五分之二，再修300米，就能修完全程的一半，这条公路全长有多少米？

十一、突击重难点，反复做变式、逆式练习，培养学生的发散思维

乘法分配律应用自如，可逆用起来提取公因数，那么艰难，只有举一反三，循序善诱，找准题眼，摸规律，激起兴趣，增益逻辑思维。教学中，学生习惯于顺向思维，不习惯于逆向思维。如

十二、扣紧数学题眼，自我发展

1.小数的余数就是题眼。在练习102.6÷12.5商取8.2时，余数是0.1，可有些同学说余数是10。在这里让学生用“除数×商+余数是否等于被乘除数”来检验，就明白了。

2.根据一句话破除用加减法或乘除法，哪一个字词、一句话找出用等号或等量关系。如：有一根80米长的管子，第一次用去了全长的25%，第二次比第一次多用了40%，还剩多少米没用？（这个题眼：第二次比第一次多用了40%。）

3.找规律。用四根小棒能摆一个正方形，再往后面摆三根小棒摆2个正方形，以此类推摆n个正方形需要几根小棒？

师：4n-（n-1）=3n+1（题眼：减少的量）

生：1+3n（题眼：增加的量）

十三、激发求知欲望，积极思考问题

如，“圆的认识”，要学生拿一张圆形纸片，对折再对折，多次，看到了什么?

1.圆纸片上有折痕，有无数条折痕。

2.圆面上所有折痕相交于一点，折痕两旁的图形完全重合。（轴对称图形）

3.交点：圆心。

折痕：同一圆中直径和半径及同一圆中直径和半径的关系（R=2r）。

4.画圆：让学生去画，操作、观察、说理、思维，发现画圆的方法和步骤，积极探索出结论。

十四、打破思维定势，培养思维的求异性

计算：8+8+8+8+7+8=?

这样据教材重点、学生实际，提出具有思考性的问题，发展求异思维，养成独立思考、解决问题。

总之，站定农村学生的思维，提高数学思维能力。